下学期期考高一年级数学科试题.docx
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下学期期考高一年级数学科试题
2014下期期考高一年级数学科试题
命题人:
杨云(时量:
120分钟总分:
150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题只有一项是符合题目要求的.)
1.已知元素,且,则的值为()
A.0B.1C.2D.3
2.函数的图象过定点()
A.B.C.D.
3.函数的零点所在的区间是()
A.B.C.D.
4.某动物数量(只)与时间(年)的关系为,设第二年有只,则第八年它们发展到()
A.只B.只C.只D.只
5.过点且垂直于直线的直线方程为()
A.B.
C.D.
6.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()
A.∥,∥,则∥B.若∥
C.∥,∥,则∥D.若∥
7.一个球的外切正方体的全面积等于,则此球的体积为()
A.B.C.D.
8.下列语句中的赋值语句是()
A.B.C.D.
9.已知某几何体的三视图如下左图所示,则该几何体的体积为()
A.B.C.D.
10.执行程序框图如上右图,若输出的值为,则输入的值应是()
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.
12.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则球的体积为
13.若分别是直线和上的动点,则两点之间的最短距离为
14.已知,,,则的大小关系是(用“”连接)________________
15.已知偶函数在区间单调递增,则满足的的取值范围为
三、解答题:
本大题共6大题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(12分)已知集合,,,.
(1)求;
(2)求;
(3)如果,求的取值范围.
17.(12分)求下列各式的值:
(1);
(2)。
18.(12分)阅读下面的程序
IFTHEN
ELSE
ENDIF
PRINT
(1)若输入,求输出的的值;
(2)若输出的值大于,求输入的范围.
19.(13分)已知圆,内有一点,过点作直线交圆于两点.
(1)当经过圆心时,求直线的方程;
(2)当弦被点平分时,写出直线的方程;
(3)当直线的倾斜角为求弦的长。
20.(13分)如图,在四棱锥中,侧面是边长为的等边三角形,且与底面垂直,而底面是面积为的菱形,是锐角.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:
.
21.(13分)已知函数,其中.
(1)求函数的最大值和最小值;
(2)若实数满足恒成立,求的取值范围.
2014下期期考高一年级数学科答案
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题5分,满分50分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
A
A
D
C
C
B
D
二、填空题:
(本大题共5小题,每小题5分,满分25分).
11.12.13.
14.15.,
三、解答题:
本大题共6大题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.解:
(1)=
(2)=
(3).
17.
(1)
解:
原式=
=
(2)
解:
原式=
=
18.
(1)
(2)
19.解:
(1);
(2);
(3).
20.解:
(1)如图过P作于,连接
是边长为的等边三角形,
又
(2)由,又是锐角
得
由
(1)知根据余弦定理知
(或连AC,知为等边)
所以中根据勾股定理逆定理知
所以,又由
(1)知,
所以,所以
21.解:
(1)
(2)
2014年高一第一次月考数学科试题答卷(理B类)
命题人:
蒋炎林(时量:
120分钟总分:
150分)
一、选择题:
(本大题共10小题,每小题5分,满分50分).
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:
(本大题共5小题,每小题5分,满分25分).
11.12.13.
14.15.
三、解答题:
本大题共6大题,满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
16.(12分)
17.(12分)
18.(12分)
19.(13分)
20.(13分)
21.(13分)