数学 创新实验版教案 四升五15 年龄问题Word文档格式.docx

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今年5岁的天天，已经是幼儿园小班的学生了，他一直有一个苦恼，那就是什么时候，可以和自己的姐姐一样，进入到学校学习呢。

一天放学之后，天天和自己的好伙伴小乐，一起在幼儿园门口等家长来接，在等的时候，天天就将自己的苦恼告诉了小乐。

动画：

天天说：

“我今年5岁了，是小班的小朋友，但是，我姐姐已经12岁了，她已经是小学五年级的学生了，姐姐在学校有很多朋友，每天都过得非常开心，我什么时候，才能像姐姐一样啊”？

听了天天的苦恼，小乐说到：

播放小乐说的话：

“你也太笨了吧，你姐姐就比你大7岁，再过7年，你不就和你的姐姐一样大了吗”。

听了小乐的话，天天数了数指头，果然没错，就是7年！

同学们，小乐讲的话对吗？

①

2、学生汇报想法。

3、师：

真是两个天真的孩子，再过7年，天天的年龄还是比自己的姐姐小7岁，因为天天在长大，姐姐也在长大，他俩之间的年龄差是不变的。

②

4、揭示课题：

年龄问题

师：

现在就让我们和今天的小主人翁菲菲一起畅游中国第一长寿村，探寻生活中的年龄问题吧！

二、自主探究

（一）教学例1。

例1：

黄家姐妹俩是巴马瑶族自治县著名的长寿姐妹花，据导游介绍，2014年时，姐姐和妹妹两位老人的年龄和是211岁，10年前，姐姐比妹妹大3岁。

你知道2014年的时候两位长寿老人的年龄分别是多少岁吗？

1、学生读题后分析：

③

读完题后，你能从题中提炼出哪些有用的数学信息?

你是如何理解“10年前，姐姐比妹妹大3岁。

”这个条件的？

大家能借助线段图表示出这些信息吗？

（学生尝试画出线段图。

）

解析：

动画出示线段图

观察线段图，这个问题和我们之前学习的哪类题型相类似？

你能独立尝试解答吗？

2、学生独立完成解答，并汇报讲解。

④

3、课件出示答案：

妹妹：

（211-3）÷

2=104（岁）

姐姐：

104+3=107（岁）

答：

2014年时，长寿老人妹妹104岁，姐姐107岁。

4、小结：

两个（多个）人之间的年龄差不变。

（二）教学例2

例1这种类型的年龄问题，可以转化成我们之前学习过的和差问题来解决，那么生活中的年龄问题还可以转化成我们学过的哪类题型来解决呢？

例2：

听了导游的讲述，菲菲也编了一道年龄问题：

“我今年11岁，爷爷今年71岁，同学们，你们知道几年后爷爷的年龄是我的5倍吗？

”

读完题后你获得哪些数学信息？

菲菲和爷爷今年的年龄差是多少岁？

若干年后呢？

你能借助线段图将题目条件表示出来吗？

⑤

2、点击“解析”按钮，课件出示线段图：

这是我们学过的哪类题型？

生：

差倍问题。

3、学生同桌交流、汇报

4、学生尝试解答，教师巡视，发现问题并解决问题。

5、指名汇报讲解，生生互评。

课件出示答案：

（71-11）÷

（5-1）=15（岁）

15-11=4（年）

4年后爷爷的年龄是菲菲的5倍。

5、小结。

年龄问题还可以转化成差倍问题来解决。

（三）教学例3

例3:

生活在巴马县的乐乐一家三口今年的年龄和为87岁，爸爸比妈妈大3岁，妈妈的年龄是乐乐的3倍。

问：

三人今年各是多少岁？

从题目中你获得哪些重要信息？

你打算如何解决？

2、小组合作交流，尝试找出解题策略。

3、汇报讨论成果。

（先画线段图，利用线段图找解题思路。

4、点击“解析”按钮，课件出示线段图：

观察图，爸爸的年龄与乐乐有何关系？

这可以转化成我们学过的哪类问题？

⑥

和倍问题。

你能找出图中份数和对应的和吗？

5、学生尝试完成解答，并汇报讲解思路及过程。

点击课件出示答案：

乐乐：

（87-3）÷

（1+3+3）=12（岁）

妈妈：

12×

3=36（岁）

爸爸：

36+3=39（岁）

爸爸39岁，妈妈36岁，乐乐12岁。

6、小结。

（四）教学例4

例4:

广西巴马县甲篆乡巴盘屯的黄卜新老人和他的儿子、孙子、曾孙今年的年龄和为298岁，他儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄，孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁，则黄卜新老人和他的儿子今年各多少岁？

如何理解“儿子12年后的年龄等于黄卜新14年前的年龄”？

黄卜新比儿子大26岁。

“孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁”又是怎么理解的呢？

孙子和曾孙今年的年龄和为94岁。

2、学生小组交流，汇报。

⑦

根据大家的分析，你能将题目的条件重新整理一下吗？

黄卜新比儿子大26岁，孙子和曾孙的年龄和是94岁，四人年龄和为298岁。

求黄卜新老人和他儿子今年各多少岁。

圈出“他儿子12年后等于黄卜新14年前的年龄”，出示：

下一步

圈出“孙子3年前和曾孙4年后的年龄和为95岁”，出示：

孙子和曾孙年龄和为94岁。

4、学生尝试画图，解答，并汇报成果，生生互评。

12+14=26（岁）

95+3-4=94（岁）

298-94=204（岁）

黄卜新：

（204+26）÷

2=115（岁）

儿子：

115-26=89（岁）

黄卜新今年115岁，他儿子今年89岁。

三、小结。

一些看似复杂的年龄问题，只要我们借助线段图，就很容易的从图中找出解题方法，将其转化为差倍、和倍、和差问题来解决。

①学生观看动画导入，并回答相关问题。

②尝试独立归纳总结年龄差不变。

③学生汇报，尝试发现隐藏信息。

学生独立画图，。

尝试解答。

交流汇报。

①通过动画情境，温故知新，对年龄问题有一个简单的了解，知道两人的年龄差永远不变。

为下面的例题做铺垫。

③通过对条件的分析，了解此类题型与和差问题一样，培养学生的发散思维和知识迁移能力。

④培养学生的概括总结能力。

提高解决问题的自纠能力。

⑤通过画图，培养孩子的几何直观能力。

。

⑥培养孩子自主画图的意识，提高几何直观能力。

⑦将复杂条件重新整理，培养孩子的分析能力，理解能力，以及归纳总结能力。

第二课时

一、过渡语。

通过上节课的学习，我们可以根据题目的条件，将年龄问题转化为和差问题、和倍问题、差倍问题来解答。

接下来让我们一起挑战大胆闯关，检验自己的学习成果吧！

二、巩固提高，拓展延伸。

1、学生独立完成大胆闯关1-5。

2、教师巡视，关注学生的解答情况，适当给予学生引导提示。

3、汇报讲解。

简单题目由学生汇报讲解，个别难题教师可根据学生的答题情况适当提示。

（一）大胆闯关第1题

1.小军今年12岁，哥哥今年17岁，当兄弟两人年龄的和是45岁时，小军与哥哥的年龄各是多少岁？

答案：

17-12=5（岁）

哥哥：

（45+5）÷

2=25（岁）

小军：

25-5=20（岁）

哥哥25岁，小军20岁。

当兄弟两人年龄和是45岁的时候，他们的年龄差是多少岁？

年龄差不变，永远是5岁。

知道两人年龄差又知道年龄和，这是什么问题？

同学们能自己解答吗？

（二）大胆闯关第2题

2.爸爸17年前的年龄等于儿子10年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁?

画出“爸爸17年前的年龄等于儿子10年后的年龄”，出示：

爸爸比儿子大27岁。

动画出示线段图。

如何理解“爸爸17年前的年龄相当于儿子10年后的年龄”？

两人的年龄差是多少？

可以转化为什么问题来解决？

可以转化为差倍问题。

（三）大胆闯关第3题

3.今年爷爷和孙子的年龄和为79岁，6年后爷爷的年龄是孙子的6倍。

问爷爷和孙子今年各是多少岁？

6年后爷爷和孙子都长6岁，年龄和为79+6×

2=91（岁）。

下一步

出示线段图。

当爷爷年龄是孙子6倍的时候，爷爷和孙子的年龄和为多少岁？

可以转化为什么问题？

那今年的年龄各是多少呢？

年龄和是79+12=91岁。

（四）大胆闯关第4题

4.爸爸、妈妈和小佳的年龄和是108岁，小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁，妈妈比爸爸小2岁。

爸爸、妈妈、小佳的年龄各是多少岁？

108+8+2+8=126（岁）

小佳：

126÷

（1+3+3）=18（岁）

18×

3-8=46（岁）

46-2=44（岁）

爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。

师：

根据“小佳年龄的3倍比爸爸的年龄多8岁”这个条件，如果把小佳的年龄看成一份，爸爸的年龄你会用份数来表示吗？

妈妈的年龄呢？

尝试画出线段图来解决吧。

（五）大胆闯关第5题

5.洋洋问张老师今年多少岁，张老师说：

“当我像你这么大时，你才2岁；

当你像我这么大时，我已经47岁了。

”张老师今年多少岁？

课件出示线段图（动画形式）

先画出一条数轴，分别取两个点，标上“洋洋（今年）”和“张老师（今年）”以及“年龄差”，并出示“下一步”按钮。

先闪烁题中条件“张老师说：

“当我像你这么大时，你才1岁”，再在原图上按要求取两点，标出相应的文字，出图效果如下：

闪烁题中条件：

“当你像我这么大时，我已经43岁了。

”，再在原图上按要求取两点，标出相应文字。

出图效果如下：

（47-2）÷

3=15（岁）

洋洋：

2+15=17（岁）

老师：

17+15=32（岁）

张老师今年32岁。

观察示意图，3个年龄差就是多少岁？

43岁减去一个年龄差就是张老师今年的年龄了，洋洋今年的年龄呢？

三、全课总结：

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

还有什么问题要解决？

学生总结。

学生尝试完成大胆闯关。

学生独立完成大胆闯关题目，培养其举一反三能力。

本题较难，需要教师引导孩子画出示意图，帮助其解决。

本讲内容参考答案：

2014年时，长寿老人妹妹104岁，长寿老人姐姐107岁。

例3：

例4：

大胆闯关：

1、哥哥25岁，小军20岁。

2、17+10=27（岁）

27÷

（4-1）=9（岁）

9×

4=36（岁）

3、79+6×

2=91（岁）

孙子6年后年龄：

91÷

（6+1）=13（岁）

孙子今年的年龄：

13-6=7（岁）

爷爷今年的年龄：

79-7=72（岁）

4、爸爸46岁，妈妈44岁，小佳18岁。

5、张老师今年32岁。

练习册

1、28+5=33（岁）49+3×

2=55（岁）父亲：

（55+33）÷

2=44（岁）女儿：

44-33=11（岁）

2、儿子：

（76-4）÷

（1+4+4）=8（岁）妈妈：

8×

4=32（岁）爸爸：

32+4=36（岁）

3、35÷

7=5（岁）（35-5）÷

（3-1）=15（岁）15-5=10（年）

4、1+3=4（岁）弟弟：

4÷

（3-1）=2（岁）哥哥：

2×

3=6（岁）

5、钱：

（122-17）÷

5=21（岁）李：

25-3==22（岁）赵：

21+4=25（岁）

孙：

25+3=28（岁）王：

28-2=26（岁）

补充题：

1、今年妞妞和囡囡的年龄和是17岁，7年后，妞妞比囡囡大5岁，今年妞妞和囡囡各多少岁？

囡囡：

（17-5）÷

2=6（岁）

妞妞：

17-6=11（岁）

2、5年前，妈妈的年龄是女儿的5倍，5年后，母女年龄和为56岁，妈妈今年多少岁？

56-（5+5）×

2=36（岁）

5年前女儿的年龄：

36÷

（5+1）=6（岁）

5年前妈妈的年龄：

6×

5=30（岁）

今年女儿的年龄：

6+5=11（岁）

今年妈妈的年龄：

30+5=35（岁）

3、小明今年8岁，爸爸今年38岁，当小明几岁时，爸爸的年龄正好是小明的6倍？

（38-8）÷

（6-1）=6（岁）

4、小兰家由小兰和她的父母组成，小兰的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄和是75岁，10年前全家的年龄和是47岁，今年三人各是多少岁？

75-47=28岁

30-28=2（年）

小兰今年年龄：

10-2=8（岁）

母亲今年年龄：

（75-8-3）÷

2=32（岁）

父亲今年年龄：

32+3=35（岁）

5、欢欢和乐乐今年的年龄和是25岁，当欢欢像乐乐现在这么大时，欢欢的年龄是乐乐的2倍，今年欢欢和乐乐各几岁？

25÷

（2+3）=5（岁）

5×

2=10（岁）

欢欢：