选修31 电场电势电势能基础Word格式文档下载.docx

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（1）定义：

电场中各点场强的大小相等、方向相同的电场就叫匀强电场.

（2）匀强电场的电场线：

是一组疏密程度相同（等间距）的平行直线.例如，两等大、正对且带等量异种电荷的平行金属板间的电场中，除边缘附近外，就是匀强电场.如图所示。

8、电场线

　　在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。

　　电场线的特点：

（1）电场线是起源于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处的有源线。

（2）电场线不闭合、不相交、不间断的曲线。

　　（3）电场线的疏密反映电场的强弱，电场线密的地方场强大，电场线稀的地方场强小。

　　（4）电场线不表示电荷在电场中的运动轨迹，也不是客观存在的曲线，而是人们为了形象直观的描述电场而假想的曲线。

　　常见电场的电场线

电场

电场线图样

简要描述

正点电荷

发散状

负点电荷

会聚状

等量同号电荷

相斥状

等量异号电荷

相吸状

匀强电场

平行的、等间距的、同向的直线

总结：

1、三点电荷都平衡规律，三个点电荷一定满足：

（1）在同一直线上；

（2）两同类一异；

　　（3）两大夹一小。

　　2、分析带电体平衡问题的方法与力学分析物体的平衡方法是一样的，学会把电学问题力学化，分析方法是：

（1）确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”和“隔离法”，一般是先整体后隔离。

（2）对研究对象进行受力分析。

　　（3）外平衡方程或根据牛顿第二定律方程求解（经常用到动量守恒定律，动能定理等）。

电势差、电势能和等势面

1、电势差：

　　电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷电量q的比值

，叫做AB两点的电势差。

表达式为：

　　说明：

（1）定义式

中，

为q从初位置A移动到末位置B电场力做的功，

可为正值，也可为负值，q为电荷所带的电量，正电荷取正值，负电荷取负值。

（2）电场中两点的电势差，由这两点本身的初、末位置决定。

与在这两点间移动电荷的电量、电场力做功的大小无关。

在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值，不能认为

与

成正比，与q成反比。

只是可以利用

、q来计算A、B两点电势差

。

（3）公式

适用于任何电场。

1、下图是一匀强电场，已知场强E=2×

102N/C．现让一个电量q=－4×

10－8C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s=30cm．试求：

（1）电荷从M点移到N点电势能的变化．

（2）M，N两点间的电势差．

解析：

（1）由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此从M点移到N点，电荷克服电场力做功，电势能增加，增加的电势能△E等于电荷克服电场力做的功W．

　　电荷克服电场力做功为W=qEs=4×

10－8×

2×

102×

0.3J=2.4×

10－6J．

　　即电荷从M点移到N点电势能增加了2.4×

（2）从M点到N点电场力对电荷做负功为WMN=－2.4×

　　则M，N两点间的电势差为

．

　　即M，N两点间的电势差为60V．

2、电势：

　　在电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差；

也等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功，电势记作

，电势是相对的，某点的电势与零电势点的选取有关，沿电场线的方向，电势逐点降低。

（1）电势的相对性。

（2）电势是标量。

电势是只有大小、没有方向的物理量，电势的正负表示该点的电势高于和低于零电势。

　　（3）电势与电势差的比较

电势与电势差都是反映电场本身的性质（能的性质）的物理量，与检验电荷无关；

电势与电势差都是标量，数值都有正负，单位相同，UAB=

A－

B。

某点的电势与零电势点的选取有关，两点间的电势差与零电势点的选取无关。

3、电场力做功与电势能变化的关系。

（1）电场力做功的特点

　　在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的起止位置有关，与电荷经过的路径无关，这一点与重力做功相同。

（2）电势能ε

　　电荷在电场中具有的势能叫做电势能，电势能属于电荷和电场系统所有。

　　（3）电场力做功与电势能变化的关系

　　电场力的功与电势能的数量关系WAB=εA－εB=△ε。

电场力做正功时，电荷的电势能减小；

电场力做负功时，电荷的电势能增加，电场力做了多少功，电荷的电势能就变化多少，即△ε=WAB=qUAB。

2、下列一些说法，正确的是（　）

A．电场中电势越高的地方，电荷在那一点具有的电势能越大

B．电场强度越大的地方，电场线一定越密，电势也一定越高

C．电场强度为零的地方，电势一定为零

D．某电荷在电场中沿电场线的方向移动一定距离，电场线越密的地方，它的电势能改变越大

　　解本题的关键是区分场强、电势、电势能概念以及与电场线的关系．最易错的是，总是用正电荷去考虑问题而忽略有两种电荷的存在．由于存在两种电荷，故A项错误．电场线的疏密表示场强大小，而电场线的方向才能反映电势的高低，故B项错．电场线越密，电场力越大，同一距离上电场力做的功越多，电荷电势能的改变越犬．D项正确．电势是相对量，其零电势位置可随研究问题的需要而任意确定．故“一定为零”是错误的．

答案：

D

3、将一个电量为－2×

10－8C的点电荷，从零电势点S移到M点要反抗电场力做功4×

10－8J，则M点电势φM=________，若将该电荷从M点移到N点，电场力做功14×

10－8J，则N点电势φN=________，MN两点间的电势差UMN=________．

本题可以根据电势差和电势的定义式解决，一般有下列三种解法：

　　解法一：

严格按各量的数值正负代入公式求解．

　　由WSM=qUSM得：

　　而USM=φS－φM，

∴φM=φS－USM=（0－2）V=－2V．

由WMN=qUMN得：

而UMN=φM－φN，∴φN=φM－UMN=[－2－（－7）]V=5V．

　　解法二：

不考虑各量的正负，只是把各量数值代入公式求解，然后再用其他方法判断出要求量的正负．

　　由WSM=qUSM得

　　∵电场力做负功，∴负电荷q受的电场力方向与移动方向大致相反，则场强方向与移动方向大致相同，故φS＞φM，而φS=0，故φM=－2V．

　　同理可知：

UMN=7V，φN=5V．

　　解法三：

整体法：

求N点电势时把电荷从S点移到M点再移动N点，看成一个全过程，在这个过程中，由S到N电场力做的总功等于各段分过程中电场力做功的代数和．即WSN=WSM＋WMN=（－4×

10－8＋14×

10－8）J=10×

10－8J．

　　由WSN=qUSN得：

．　而φS=0，∴φN=5V．

4、等势面的概念及特点

（1）等势面

　　电场中电势相同的各点构成的曲面叫做等势面。

（2）等势面的特点

　　①电场线与等势面处处垂直，且总是由电势高的等势面指向电势低的等势面；

　　②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；

　　③处于静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；

　　④导体表面的电场线与导体表面处处垂直。

　　（3）熟悉匀强电场、点电荷的电场、等量异种电荷的电场、等量同种点电荷的电场的等势面的分布情况。

　　①点电荷电场中的等势面，是以电荷为球心的一簇球面；

　　②等量同种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面

　　③等量异种点电荷电场中的等势面，是两簇对称曲面；

　　④匀强电场中的等势面，是垂直于电场线的一簇平面.

三、重难点知识剖析

5、电势与等势面

（1）电势是描述电场中单个点的电场性质，而等势面是描述电场中各点的电势分布。

（2）电场线是为了描述电场而人为引入的一组假想线，但等势面却是实际存在的一些面，它从另一角度描述了电场。

（3）等势面的性质

　　　　①同一等势面上任意两点间的电势差为零；

　　　　②不同的等势面一定不会相交或相切；

　　　　③电场强度方向垂直等势面且指向电势降低的方向。

4、如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等．实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（　）双选

A．三个等势面中，a的电势最高

B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大

C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大

D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大

由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a．根据电场线的方向是指电势降低的方向，故Uc＞Ub＞Ua，选项A错．

　　带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；

若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加．故选项B错．

　　根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确．

　　由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则EN＞EM，即qEN＞qEM．由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确．所以正确答案为C、D项．

C、D

6、比较电荷在电场中某两点电势能大小的方法

（1）场源电荷判断法

　　离场源正电荷越近，试验正电荷的电势能越大，试验负电荷的电势能越小．

　　离场源负电荷越近，试验正电荷的电势能越小，试验负电荷的电势能越大．

（2）电场线法

　　正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；

逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大．

　　负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；

逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小．

　　（3）做功判断法

　　无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方．反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．

7、电场中电势高低的判断和计算方法

（1）根据电场线方向判断．因沿电场线方向各点电势总是越来越低，而逆着电场线方向电势总是逐渐升高．

（2）根据等势面的分布和数值，都画在同一图上，直接从图上判定电势高低．

　　（3）根据电场力做功公式判定．当已知q和WAB时，由公式WAB=qUAB，则UAB=WAB/q判定．

8、电势能与电势的关系

（1）电势是反映电场电势能的性质的物理量．还可以从能的角度定义电势：

电场中某点的电荷具有的电势能ε跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势，即

或者ε=qφ，某点的电势与该点是否有电荷无关．

（2）正电荷在电势为正值的地方电势能为正值，在电势为负值的地方电势能为负值；

负电荷在电势为正的地方电势能为负值，在电势为负的地方电势能为正值．

　　（3）电势是由电场决定，电势能是由电场和电荷共同决定的．它们都是标量、相对量．当零势点确定以后，各点电势有确定的值．由于存在两种电荷，则在某一点不同种电荷的电势能有的为正值，也有的为负值．

　　（4）在实际问题中，我们主要关心的是电场中两点间的电势差UAB和在这两点间移动电荷时，电荷电势能的改变量△εAB。

UAB和△εAB都与零电势点的选择无关．有关系式：

△εAB=qUAB．

9、电势与场强的比较

（1）场强是反映电场力的性质，电势是反映电场能的性质，它们都是由比值定义的物理量，因而它们都是由电场本身确定的，与该点放不放电荷无关．

（2）电场强度是矢量，电场确定后，各点的场强大小和方向都惟一地确定了．（即各点场强大小有确定的值）

电势是标量，是相对量．电场确定后，各点电势的数值还可随零电势点的不同而改变．

　　（3）电场线都能描述它们，但又有所不同：

　　电场线的密度表示场强的大小，电场线上各点的切线方向表示场强的方向．

　　沿电场线的方向，电势越来越低，但不能表示电势的数值．

典型例题：

5、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d=10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm．求：

（1）P板及A点的电势．

（2）保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少?

板间场强方向水平向左，可见Q板是电势最高处．Q板接地，则电势φQ=0，板间各点电势均为负值．利用公式

可求出板间匀强电场的场强，再由U=Ed可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势值．

（1）场强

　　QA间电势差UQA=Ed′=5×

（10－4）×

10－2V=30V．

　　∴A点电势φA=－30V，P点电势φP=UPQ=－50V．

（2）当Q板向左平移5cm时，两板间距离d1=10cm－5cm=5cm．

　　Q板与A点间距离变为d″=（10－4）cm－5cm=lcm．

　　电场强度

　　Q、A间电势差UQA=Ed″=1.0×

103×

1.0×

10－2V=10V．

　　所以A点电势φA=－10V．