六年级上册数学3 分数除法1倒数的认识Word下载.docx

六年级上册数学3 分数除法1倒数的认识Word下载.docx

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在解决实际问题时，要充分利用教科书所提供的丰富素材，使学生学会用数学的眼光观察周围的世界，培养学生发现和提出与数学有关的问题以及分析问题、解决问题的能力。

1.倒数的认识

▶教学内容

教科书P28例1及“做一做”，完成教科书P29“练习六”中第1～5题。

▶教学目标

1.引导学生自主探究倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，能正确地求出一个数的倒数。

2.在探究过程中，进一步培养学生的观察、归纳、推理和概括能力。

3.感受数学活动的乐趣，体会数学内容之间的相互联系，增强学好数学的信心。

▶教学重点

理解倒数的意义。

▶教学难点

掌握求一个数的倒数的方法。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、创设活动情境,引入概念

1.情境引入。

师：

前面我们学习了分数乘法，现在我们进行一场关于分数乘法的比赛，怎么样?

（课件出示两组习题）

（1）提出要求。

男生做男生组的题，女生做女生组的题，看哪组做得又对又快。

（2）学生独立计算，教师计时。

【学情预设】男生组整体上完成得更快，女生组有学生质疑：

男生组的算式数据很特殊，分子和分母都刚好能约分成1。

2.引发思考。

有同学发现了男生组的数据很特殊，这节课就让我们一起来探究其中的秘密吧!

（板书课题：

倒数的认识）

【设计意图】以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕,充分调动学生学习的主动性与积极性，同时竞赛的内容为倒数意义的揭示埋下伏笔。

二、探究讨论，深入理解

【教学提示】

教学倒数的意义时，要让学生经历计算、观察、归纳规律的过程。

1.初步理解倒数的概念。

我们再来观察男生组的题目，看看你们有什么发现。

（1）学生观察后组内讨论交流。

（2）分组汇报。

【学情预设】学生可能会说这些算式的乘积都是1，这些算式中第一个分数与第二个分数的分子与分母互相颠倒了位置。

教师要及时给予肯定。

（3）类比推理。

请你再写出几个这样的算式。

（4）总结归纳。

①师：

在数学意义中，乘积是1的两个数是什么关系呢？

同学们请阅读教科书P28，看看书上是怎么描述的。

【学情预设】学生通过阅读、教师引导，能得出结论：

乘积是1的两个数互为倒数。

（教师板书）

②学生齐读倒数的概念，理解倒数的意义。

【设计意图】从研究两个数的关系入手，让学生通过观察、计算发现这几组算式的乘积都是1，并且它们的分子、分母的位置刚好颠倒。

从而使学生理解倒数的意义，归纳出倒数的概念，培养学生的自学能力。

2.探究讨论，深入理解倒数的本质。

在这个概念中，你认为要抓住哪几个关键点？

该怎样理解？

【学情预设】倒数概念中的几个关键点：

乘积为1、两个数、互为倒数。

教师引导学生明确：

倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。

谁能举出几组两个数互为倒数的例子？

【学情预设】学生有可能会说

是倒数，

也是倒数。

要让学生知道这种说法是不正确的。

根据倒数的概念“乘积是1的两个数互为倒数”，只能说

和

互为倒数或

的倒数是

。

对能说得很完整的学生进行表扬。

教学找一个数的倒数时，应给予学生充分探索的机会，自行根据倒数的定义进行判断，并互相交流找倒数的方法。

【设计意图】让学生重点去理解“互为”是什么意思，加深对倒数概念的理解，使学生能规范表述互为倒数的两个数之间的关系。

3.探究找一个数的倒数的方法。

我们刚才学习了倒数的概念，那么要如何去找一个数的倒数呢？

（1）课件出示教科书P28例1。

①学生独立完成。

◎教学笔记

②学生反馈交流：

说说是怎样找的。

【学情预设】预设1：

看两个数的乘积是不是1。

预设2：

看两个数的分子与分母是否颠倒了位置。

③师：

同学们讨论一下，哪一种方法比较快？

【学情预设】第二种方法快，因为可以直接通过观察得到。

（2）通过实例总结归纳找一个数的倒数的方法。

同学们请以

和6为例，说说你是怎样找一个数的倒数的。

学生小组合作求倒数，交流、汇报求倒数的方法。

【学情预设】

交换分子、分母的位置，得

，所以

6可以写成

，所以6的倒数是

根据学生的反馈，教师进行板书。

师小结：

①求分数的倒数，交换分子与分母的位置。

②求整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

【设计意图】让学生自主探索，归纳总结出找一个数的倒数的方法，但要充分关注学情，及时引导。

4.补充概念，自我构建。

0和1有没有倒数？

如果有，它们的倒数分别是几？

如果没有，为什么？

（1）学生交流研讨。

（2）指名汇报。

【学情预设】1的倒数是1，0没有倒数。

因为0与任何数相乘都不等于1，且0不能作为分数的分母。

（板书：

1的倒数是1，0没有倒数。

）

【设计意图】使学生认识到0没有倒数，加深对倒数意义的理解。

学生的思维逐步深入，较好地实现了对于概念的建构，而且形成了认真、严谨的学习态度。

三、巩固练习,综合应用

1.课件展示教科书P28“做一做”。

（1）学生独立写出各数的倒数。

（2）学生以“开火车”的形式汇报。

【学情预设】学生基本上都能正确求出一个数的倒数，但在书写上会出现这样的错误：

＝

教师要引导学生结合倒数的意义明确这样写是不对的，

虽然互为倒数，但并不相等，不能用等号连接。

2.课件展示教科书P29“练习六”第1题。

（1）学生独立连线。

（2）同桌交换检查，互相说说是怎样判断两个数是否互为倒数的。

教学第2题时,建议开展讨论活动。

每一道判断题都具有针对性,判断正确或错误都要说出理由,举出反例,让学生在思考、交流、辨析中加强对倒数概念的认识。

3.课件展示教科书P29“练习六”第2题。

（1）学生自主判断。

（2）指名汇报，要求说明理由并举出反例。

4.课件展示教科书P29“练习六”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体交流订正。

【设计意图】通过练习，加强学生对互为倒数的两个数的特点的认识，使学生能熟练地判断两个数是否互为倒数，会熟练地求出一个数的倒数。

5.课件展示教科书P29“练习六”第4题。

（3）引导学生将几组乘、除法算式进行对比，让学生发现“除以一个数等于乘这个数的倒数”这一规律，为后面教学分数除法奠定基础。

6.课件展示教科书P29“练习六”第5题。

（1）组织学生开展一个小辩论。

（2）统一认识后，引导学生进行小结：

只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数还是小数无关。

【设计意图】通过这样的讨论，帮助学生从数学本质的角度认识倒数的概念。

四、课堂小结，拓展延伸

今天我们学习了什么？

还有什么问题？

学了倒数有什么用呢？

大家课后可以思考一下。

【设计意图】通过回顾，引导学生对本节课学到的知识和方法进行总结，让学生感受到数学学习是有意义的。

▶板书设计

▶教学反思

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等活动。

为了更好地落实教学目标,本节课采用小组合作的形式组织教学。

一方面可以让学生经历自主探究的过程，另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流的过程中,相互学习，相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还能受同学的启发,迸发出智慧的火花。

在学习中充分调动学生学习的积极性,给学生提供充足的参与数学活动的机会,引导学生进行小组合作学习,在讨论中探究新知,理解并掌握倒数的意义和求法,培养学生的探究能力和探究意识。

一节课下来，学生的情绪高涨，学习效果相当不错。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P18第一、三题。

一、想一想，填一填。

1.（）的两个数互为倒数。

2.

×

（）=（）×

=0.4×

（）=13×

（）=1

3.（）的倒数是它本身，（）没有倒数；

最小质数的倒数是（），最大的一位数的倒数是（）。

4.78的倒数是（），1.2的倒数是（）。

5.在里填上“>

”“<

”或“=”。

三、选一选。

（将正确答案的序号填在括号里）

1.下面各组数中，（）互为倒数。

A.0.6和

B.

和0.3C.0.25和4

2.一个数的倒数比它本身小，那么这个数（）。

A.大于1B.等于1C.小于1

3.a的倒数大于b的倒数，那么a（）b。

A.等于B.大于C.小于

参考答案

知识技能（72分）

一、我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；

60kg是（）kg的；

300t比（）t少。

3.（）没有倒数；

（）的倒数是它本身；

1.5的倒数是（）。

4.（）∶7==9÷

（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>

8.如果路路家在学校西偏南40°

方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°

方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；

第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

二、我会判。

（对的画“√”，错的画“×

”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

4.m∶2cm化简后是40∶1。

5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

三、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°

方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°

B.东偏南40°

C.北偏西40°

4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

四、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°

方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°

方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°

方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）