人教版初二上册数学期末考试试.docx

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人教版初二上册数学期末考试试

初二第一学期期末考试

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列图案属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）

A．2B．3C．4D．5

4．下列计算正确的是（）

A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3

5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A．7B．8C．9D．10

6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．335°B．255°C．155°D．150°

7．下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2

C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy

8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）

A．20或22B．20C．22D．无法确定

9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA

10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）

A．8B．16C．24D．32

二、填空题（本题共18分，每小题3分，共18分）

11．科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．

12．若一个三角形三个内角的度数之比为1：

2：

3，则这个三角形中的最大的角度是__________．

13．计算（π﹣3.14）0+=__________．

14．若x2+mx+4是完全平方式，则m=__________．

15．如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，则PD=__________．

16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：

（a﹣b）5=__________．

三、解答题（本题共9小题，共102分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．计算：

（1）（﹣a2）3•4a

（2）2x（x+1）+（x+1）2．

18．解下列分式方程：

（1）=

（2）+1=．

19．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A，B，C，；

（2）在x轴上找出点P，使得点P到点A、点B的距离之和最短（保留作图痕迹）

20．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：

∠A=∠D．

21．小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．

22．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

（1）求证：

△BCD是等腰三角形；

（2）△BCD的周长是a，BC=b，求△ACD的周长（用含a，b的代数式表示）

23．先化简代数式：

+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．

24．已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE．

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；

（2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．

25．（14分）已知：

点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：

AB=AC；

（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：

AB=AC；

（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？

请画出图表示．

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列图案属于轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解．

【解答】解：

根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形．故选C．

【点评】轴对称图形的判断方法：

把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．

2．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）

A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【专题】常规题型．

【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．

【解答】解：

点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．

故选A．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

3．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是（）

A．2B．3C．4D．5

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系可得11﹣7＜第三边长＜11+7，再解可得第三边的范围，然后可得答案．

【解答】解：

设第三边长为x，由题意得：

11﹣7＜x＜11+7，

解得：

4＜x＜18，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边．

4．下列计算正确的是（）

A．（a3）2=a6B．a•a2=a2C．a3+a2=a6D．（3a）3=9a3

【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

【分析】A、根据幂的乘方的定义解答；

B、根据同底数幂的乘法解答；

C、根据合并同类项法则解答；

D、根据积的乘方的定义解答．

【解答】解：

A、（a3）2=a3×2=a6，故本选项正确；

B、a•a2=a1+2=a3，故本选项错误；

C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D（3a）3=27a3，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．

5．一个多边形每个外角都等于36°，则这个多边形是几边形（）

A．7B．8C．9D．10

【考点】多边形内角与外角．

【专题】计算题．

【分析】多边形的外角和是360°，又有多边形的每个外角都等于36°，所以可以求出多边形外角的个数，进而得到多边形的边数．

【解答】解：

这个多边形的边数是：

=10．故答案是D．

【点评】本题考查多边形的外角和，以及多边形外角的个数与其边数之间的相等关系．

6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A．335°B．255°C．155°D．150°

【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．

【分析】先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°﹣∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠1+∠2=360°﹣105°=255°．

【解答】解：

∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，

∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．

∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，

∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．

故选B．

【点评】本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n﹣2）•180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．

7．下列从左到右的运算是因式分解的是（）

A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2

C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy

【考点】因式分解的意义．

【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．

【解答】解：

没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；

B、是整式的乘法，故B错误；

C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；

D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．

8．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（）

A．20或22B．20C．22D．无法确定

【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．

【分析】分6是腰长与底边两种情况分情况讨论，再利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．

【解答】解：

若6是腰长，则三角形的三边分别为6、6、8，

能组成三角形，

周长=6+6+8=20，

若6是底边长，则三角形的三边分别为6、8、8，

能组成三角形，

周长=6+8+8=22，

综上所述，三角形的周长为20或22．

故选A．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论．

9．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BDA=∠CDA

【考点】全等三角形的判定．

【专题】压轴题．

【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．

【解答】解：

A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；

B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；

C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；

D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．

故选：

B．

【点评】此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．

10．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为（）

A．8B．16C．24D．32

【考点】等边三角形的性质．

【专题】规律型．

【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．

【解答】解：

如图所示：

∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥