潮州市数学中考最后一卷Word文件下载.docx

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D.2﹣1=﹣2 

3.（2分）下列运算结果正确的是（）

A.3a3•2a2=6a6 

B.（﹣2a）2=﹣4a2 

C.tan45°

=

D.cos30°

4.（2分）（2019·

玉田模拟）下列计算结果不正确是（）

A.2﹣2＝﹣

B.|﹣1|＝1 

C.2sin60°

＝

D.

＝﹣2 

5.（2分）有一组数据：

2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）

A.平均数为4 

B.中位数为3 

C.众数为2 

D.极差是5 

6.（2分）（2019·

宁波模拟）如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（）

A.

B.

C.

7.（2分）在Rt△ABC中，∠C=90°

，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A.2

B.3 

8.（2分）已知正n边形的一个内角为135°

，则边数n的值是（）

A.10 

B.8 

C.7 

D.6 

9.（2分）（2019·

宁波模拟）如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝140°

，则∠BOD的度数是（）

A.40°

B.50°

C.80°

D.90°

10.（2分）（2019·

宁波模拟）已知关于x的一元二次方程x2﹣2kx+6＝0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A.±

2

B.±

C.2或3 

或

11.（2分）（2019·

南海模拟）在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°

角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A.（

，0） 

B.（2，0） 

C.（

D.（3，0） 

12.（2分）（2019·

宁波模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°

，AD＝4，点F是AB的中点，过点F作FE⊥AD，垂足为E，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'

E'

F'

，设点P、P'

分别是EF、E'

的中点，当点A'

与点B重合时，四边形PP'

CD的面积为（）

A.7

B.6

C.8

D.8

﹣4 

二、填空题（共6题；

共6分）

13.（1分）（2017七上·

鞍山期末）若

，则

________．

14.（1分）（2019·

泰山模拟）为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查。

各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是________.

15.（1分）（2019·

泰山模拟）不等式组

的解集是________.

16.（1分）（2019·

宁波模拟）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 

的值为________.

17.（1分）（2019·

宁波模拟）如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0.若△ABC与△ABD的面积比为1：

3，则k值为________.

18.（1分）（2019·

宁波模拟）如图，△ABC中，∠ACB＝90°

，AB＝5，AC＝3，BC为半圆O的直径，将△ABC沿射线CB方向平移得到△A1B1C1.当A1B1与半圆O相切于点D时，平移的距离的长为________.

三、解答题（共8题；

共73分）

19.（5分）25×

﹣（﹣25）×

+25×

．

20.（6分）（2019·

宁波模拟）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）.

（1）①将△ABC向右平移4个单位，请画出平移后的△A1B1C1；

②以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格内画出△A2B2C2；

（2）请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标________.

21.（7分）（2019·

宁波模拟）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了________人；

在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为________；

（2）将条形统计图补充完整________.观察此图，支付方式的“众数”是“________”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

22.（10分）（2019·

宁波模拟）如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB＝AC＝BD.连接MF，NF.

（1）判断△BMN的形状，并证明你的结论；

（2）判断△MFN与△BDC之间的关系，并说明理由.

23.（10分）（2019·

宁波模拟）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝

的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求△ABC的面积.

24.（10分）（2019·

宁波模拟）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑.已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同.

（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？

（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，其中A种型号电脑至少要购进10台，请问有哪几种购买方案？

25.（15分）（2019·

宁波模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，以AB为直径的OO与BC相交于点D，与AC相交于点E，DF⊥AC，垂足为F，连接DE，过点A作AG⊥DE，垂足为G，AG与⊙O交于点H.

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）若∠CAG＝25°

，求弧AH的长；

（3）若tan∠CDF＝

，求AE的长；

26.（10分）（2019·

朝阳模拟）如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2.

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？

若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；

（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值.

参考答案

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、

26-1、

26-2、

26-3、