高一数学必修四公式总结Word文档格式.docx
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这种认识是不科学的，想象如果上课没有用的话，国家还开办学校干嘛？
只要印刷课本就足够了，学生买了书就可以自己学习到时候参加考试就行了。
想想好多东西还是在课堂上聆听的，听听老师对问题的分析和解题技巧，老师是如何想到的，与自己预习时的想法比较。
课堂上记下比较重要的东西，更重要的是跟着老师的思路，注重老师对题目的分析过程。
课后宁愿花时间去整理笔记，因为整理笔记实际上是一种知识的整合和再创造！
回忆课堂上老师是怎样讲的，自己在整理时有比较好的想法，就记下来，抓住自己思维的火花，因为较为深刻的思维火花往往是稍纵即逝的。
在这里我再一次强调听课要做到“五得”
&
#61557;
听得懂&
#61558;
想得通&
#61559;
记得住&
#61560;
说得出&
#61561;
用得上2
6.注重思想方法的学习
学习数学重在学习数学思想方法，它是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中，也是历年来高考数学命题的特点之一。
不少学者认为：
“传授知识”是数学的一种境界，加上“能力培养”是稍高的境界，再加上“方法渗透”是较高的境界，而再加上“提高修养（指数学文化和非智力引力的介入）”则是境界。
作为学生一定要深刻理解数学的思想方法，它是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识和技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学素养。
即使在以后我们走上社会，在工作岗位上我们的这种数学素养就会内化为自身的较深的修养，从而使得自己的气质得以升华，它对于我们今后的做人和处事有很大的指导意义，再加上我们的人文素养就可以造就自己哲学修养。
真心希望我的这些忠告能够对你今后的学习有所帮助，果真如此，也就聊以欣慰了！
基本三角函数
Ⅰ
Ⅱ&
终边落在x轴上的角的集合：
#61563;
#61537;
#61501;
#61547;
#61552;
&
#61646;
z&
#61565;
终边落在y轴上的角的集合：
#61676;
#61692;
#61483;
终边落在与坐标轴上的角的集合：
#61677;
#61693;
22&
#61678;
#61694;
360度&
2&
弧度
l&
r
11S&
lr&
r2
221&
#61616;
180.弧度
1801弧度&
度180&
弧度&
倒数关系：
Sin&
Csc&
1正六边形对角线上对应的三角函数之积为1
Cos&
Sec&
1
tan2&
1&
Sec2&
平方关系：
Sin2&
121&
Cot2&
Csc2&
乘积关系：
tan&
，顶点的三角函数等于相邻的点对应的函数乘积
Ⅲ诱导公式&
终边相同的角的三角函数值相等
#61480;
2k&
#61481;
k&
zCos&
z
角&
与角&
#61485;
关于x轴对称Sin&
关于y轴对称Sin&
关于原点对称Sin&
关于y&
x对称&
#61670;
#61686;
Sin
#61671;
#61687;
#61672;
#61688;
#61562;
cot&
上述的诱导公式记忆口诀：
“奇变偶不变，符号看象限”
Ⅳ周期问题
y&
ACos&
x&
#61546;
A&
#61502;
0,&
0,T&
ASin&
b,A&
0,b&
#61625;
T&
Acot&
0,
Atan&
Ⅴ三角函数的性质
怎样由y&
Sinx变化为y&
k？
振幅变化：
Sinx左右伸缩变化：
y左右平移变化x&
）
上下平移变化y&
ASin（&
）&
k
Ⅵ平面向量共线定理：
一般地，对于两个向量a,a&
0,b,如果有
一个实数&
#61548;
使得&
则与与是共线向量那么又且只有一个实数&
.
Ⅶ线段的定比分点
OP&
#61611;
#61615;
当&
1时&
1时
Ⅷ向量的一个定理的类似推广
向量共线定理：
推广
平面向量基本定理：
a&
e&
e,&
其中e1,e2&
1122
不共线的向量
1e1&
2e2&
3e3,
空间向量基本定理：
其中e,e,e为该空间内的三个123&
不共面的向量&
Ⅸ一般地，设向量&
x1,y1&
x2,y2&
且&
如果∥那么x1y2&
x2y1&
0反过来，如果x1y2&
0,则∥.
Ⅹ一般地，对于两个非零向量a,b有&
#61623;
#61553;
，其中θ为两向量的夹角。
x1x2&
y1y2x1
y1
2
x2
y2
特别的，&
Ⅺ
如果&
则&
y1y2特别的,a&
#61534;
b&
#61659;
y1y2&
Ⅻ若正n边形A1A2&
#61655;
An的中心为O,则OA1&
OA2&
OAn&
三角形中的三角问题
A&
B&
C&
-2
正弦定理：
abca&
c
2R&
SinASinBSinCSinA&
SinB&
SinC
余弦定理：
a2&
b2&
c2&
2bcCosA,b2&
2acCosBc&
2abCosC
a2a2&
b2CosA&
CosB&
2bc2ac
变形：
222
CosC&
2ab
tanA&
tanB&
tanC&
tanAtanBtanC
三角公式以及恒等变换
两角的和与差公式：
#61538;
S（&
C（&
）Cos&
）tan&
T（&
二倍角公式：
2Sin&
Cos2&
2Cos&
2tan&
#61539;
其中&
为三角形的三个内角
半角公式：
#61617;
Cos2
CosCos&
22
tan
CosSin&
降幂扩角公式：
Sin2&
#61531;
#61533;
21
积化和差公式：
#6153
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