物理电场难题经典Word文档格式.docx
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若某时刻两球的电势能有最大值,求:
(1)此时两球速度各多大?
(2)与开始时相比,电势能最多增加多少?
10、如图所示,在方向水平向右的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,当小球静止在B点时,细线与竖直方向夹角θ=30°
问:
(1)小球带电量多少?
(2)若将小球拉到A点使细线呈水平状态,当小球无初速释放后,从A到B过程,电
场力对小球做功多少?
(3)小球过最低点C时,细线对小球拉力多大?
11、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。
在Oxy平面的ABCD区域,存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II,两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)。
(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子,求电子离开ABCD区域的位置。
(2)在电场I区域适当位置由静止释放电子,电子恰能从ABCD区域左下角D处离开,求所有释放点的位置。
(3)若将左侧电场II整体水平向右移动L/n(n≥1),仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动),求在电场I区域由静止释放电子的所有位置。
12、(12分)一束电子流(电子质量为m,电量绝对值为e)经电压为U的加速电场加速后,在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场,如图所示,若两板间距为d,板长为l,那么,要使电子能从平行板间飞出,则
(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少?
(4分)
(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U′?
(8分)
13、如图所示,质量为m,电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点,以初速度v0沿着水平方向抛出,已知在小球运动的区域里,存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场,如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的,且已知小球飞行的水平距离为L,
(l)电场强度E为多大?
(2)小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大?
(3)小球落地时的动能为多大?
14、如下图所示,在一个围较大的匀强电场中,用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处,当小球静止于A时,悬线与竖直方向夹角θ=45°
。
将小球拉到B时,使线刚水平伸直,然后自由释放小球。
(1)小球运动到最低点处的时间;
2)小球运动到A位置时的动能。
15、如图所示,水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接,圆弧的半径R=0.40m。
在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×
104N/C。
现有一质量m=0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置,由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动,当运动到圆弧形轨道的C端时,速度恰好为零。
已知带电体所带电荷q=8.0×
10-5C,取10g=10m/s,求:
(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小;
(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小;
(3)带电体沿圆弧形轨道运动过程中,电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。
16、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为,电量为,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)。
(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小;
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来,求A点距水平地面的高度h至少应为多大?
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放。
假设其能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量。
17、如图所示,质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场,已知板长,板间距,当AB间加电压时,带电粒子恰好沿直线穿过电场(设此时A板电势高),重力加速度取g=10m/s2
求:
(1)粒子带什么电?
电荷量为多少?
(2)A、B间所加电压为多少时,带电粒子刚好能从上极板右端飞出?
18、如图所示,一个电子以100ev的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场,在B点离开电场时,其运动方向与电场线成1500角,则A与B两点间的电势差多大?
19、如图所示,ABCD为表示竖立放在场强E=104v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环,轨道的水平部分与半圆环相切,A为水平轨道的一点,而且,把一质量m=100g,带电量q=10-4C的小球放在水平轨道的A点上面由静止开始释放后,在轨道侧运动(g=10m/s2)求:
(1)它到达C点的速度多大
(2)它到达C点时对轨道的压力是多大?
3)小球所能获得的最大的动能是多少?
20、如图所示,设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零,并设该电子流,经加速后进入偏转电场。
已知加速电场的电压是U0,偏转极间的电压是U,偏转板长L,相距d,电子电量为e,质量为m0,求
(1)电子进入偏转电场时的速度v0大小;
(2)电子离开偏转电场时的侧移距离y;
(3)电子离开偏转电场时的速度v大小。
21、如图所示,BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面,其下端与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为
E.现有一质量为m、带正电q的小滑块(可视为质点),从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零。
若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为,求:
(1)滑块通过B点时的速度大小;
(2)滑块经过圆弧轨道的B点时,所受轨道支持力的大小;
(3)水平轨道上A、B两点之间的距离。
22、如图所示,在竖直平面的直角坐标系xoy中,第Ⅳ象限存在沿x员负方向的匀强电场.一质量为m、电量为q的带正电小球从x轴上的A点由静止释放,打在y轴上的B点.已知A点坐标为(2l,0),B点坐标为(0,-l).求:
(1)电场强度E
(2)若小球从距A点高度为l的C点由静止释放,则打在y轴上的坐标如何?
这时速度大小方向如何?
23、如图所示,电荷量均为+q、质量分别为m、2m的小球A和B,中间连接质量不计的绝缘细绳,在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升,某时刻细绳断开,若忽略A、B间的静电力,求:
(1)电场的场强
(2)当B球速度为零时,A球的速度大小。
24、(14分)如图所示,一示波管偏转电极的长度d=1.5cm,两极间电场是均匀的,E=1.2×
104V/m,(E垂直于管轴),一个电子以v0=2.6×
107m/s的初速度沿管轴射入,已知电子质量m=9.1×
10-31kg,电荷量q=-1.6×
10-19C.求:
(1)电子穿出两极板的时间
(2)电子经过电极后,发生的偏转量y.
25、如图所示,在O点处放置一个正电荷。
在过O点的竖直平面的A点,自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。
小球落下的轨迹如图中虚线所示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平线上,∠BOC=30°
,A距离OC的竖直高度为h。
若小球通过B点的速度为v,则下列说法中正确的是
(
)
A.小球通过C点的速度大小是
B.小球通过C点的速度大小是C.小球由A到C电场力做功是-mgh
D.小球由A到C机械能的损失是
、A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点.若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放,它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示.比较A、B两点的电势U和场强E,下列说法中正确的是
A.UA>
UB,EA>
EB
B.UA>
UB,EA<
EB
C.UA<
EB
D.UA<
EB
27、如图所示,A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面,已知三个等势面的电势关系为φA<
φB<
φC。
一带电粒子进入此静电场后,沿实线轨迹运动,依次与三个等势面交于a、b、c、d、f五点。
不计粒子重力,下列说法中正确的
A.该带电粒子带负电
B.粒子在ab段速率逐渐增大
C.粒子在a点的速率大于在e点的速率
D.a点的场强大小小于b点的场强大小
28、某电场的分布如图所示,带箭头的实线为电场线,虚线为等势面.A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC,电势分别为、、,关于这三点的电场强度和电势的关系,以下判断正确的是
A.EA<
EB,=
B.EA>
EB,>
C.EA>
EB,<
D.EA=EC,=
29、某电场的电场线分布如图所示,以下说确的是
A.点场强大于点场强
B.点电势高于点电势
C.若将一试电荷由点释放,它将沿电场线运动到点
D.若在点再固定一点电荷,将一试探电荷由移至的过程中,电势能减小
30、如图所示,在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放有一个电荷量分别为+q和+2q的完全相同的金属球A、B。
在某时刻,使A、B以相等的初动能E开始沿同一直线相向运动(这时它们的动量大小均为P),若它们在碰撞过程中无机械能损失,碰后又各自返回。
它们返回M、N两点时的动能分别为E1和E2,动量大小分别为P1和P2,则下列结论正确的是:
(
)
A.E1=E2>
E,P1=P2>
P
B.E1=E2=E,P1=P2=P
C.碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧
D.两球不可能同时返回到M、N两点
31、如图所示,在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B,在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块,则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。
则以下判断正确的是
A.滑块一定带的是与A、B异种的电荷
B.滑块的电势能一定是先减小后增大
C.滑块的动能与电势能之和一定减小
D.AP间距一定小于BM间距
32、如图所示,在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器,板间距离为d,电容为C,上板B接地。
现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴,以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入,第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。
如果能落到A板的油滴仅有N滴,且第N+1滴油滴刚好能飞离电场,假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收,不考虑油滴间的相互作用,重力加速度为g,则
A.落到A板的油滴数B.落到A板的油滴数
C.第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于
D.第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于
33、如图所示,在两块带电平行金属板间,有一束电子沿Ox轴方向射入电场,在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB,则电子在OC段和CD段动能的增加量之比△EkC:
△EkD为(
)
(A)1:
4
(B)1:
3
(C)1:
2
(D)1:
1
34、如图所示,圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线,实线为某个电子在该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹,该轨迹与其中一条等势线相切于b点。
若电子只受该电场的作用,则下列说确的是
A.O点的电电荷带正电
B.a点的电势高于c点的电势
C.电子在a点的加速度大于在c点的加速度D.电子运动过程中,在b点的电势能最大
35、如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向与极板平行,整个装置处于真空中,重力不计,在满足电子能射出平行板区域的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是
A.其它条件不变,U1变小B.其它条件不变,U2变大
C.其它条件不变,U1变时U2变小D.其它条件不变,U1变小同时U2变大
36、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是(
A.带电粒子所带电荷的符号
B.带电粒子在a、b两点的受力方向
C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大
D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大
37、一带电粒子在电场力的作用下沿下图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有<
<
,若不计粒子的重力,可以确定
A.粒子带正电B.该粒子带负电C.从J到K粒子的电势能增加
D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变
38、一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中,场强为E。
在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球,由静止开始沿轨道运动,下述说确的是
A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球经过环的最低点时速度最大
C.小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)
D.小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+qE)
39、如图所示,在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器,板间距离为d,电容为C,上板B接地。
如果能落到A板的油滴仅有N滴,且第N+l滴油滴刚好能飞离电场,假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收,不考虑油滴间的相互作用,重力加速度为g,则
C.N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的机械能等于
D.N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于
40、(10分)如题图所示,光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点,圆心处固定一电量为+Q的点电荷,一质量为m,电量为+q的带电环从杆上A点由静止释放。
已知AB=BC=h,q<
Q,环沿绝缘杆滑到B点时的速度,求:
(1)A、C两点间的电势差
(2)环到达C点时的速度。
答案
2、
(1)小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒,故
到达B点时速度大小
(2)设电场力的竖直分力为Fy、水平分力为Fx,则=mg(方向竖直向上)
小球从B运动到C的过程中,由功能定理得―Fx・2R=
小球从管口C处脱离圆管后,做类平抛运动,轨迹经过A点,则
联立解得
电场力大小
电场力的合力与方向水平方向成角,则tan=
小球所受电场力方向与水平方向间的夹角=45°
(3)小球经过管口C处时,向心力由Fx和圆管的压力N提供,设压力N的方向向左,
即
得N=3mg(方向向左)
根据牛顿第三定律可知:
小球经过管口C处时对圆管的压力
N′=3mg,方向水平向右
3、从D点到A点,据动能定理:
恰过A点,据牛顿定律:
离A点后平抛,运动分解:
可求出:
电场强度
E=0.06N/C
距离
x=0.8m
4、 【错解分析】错解:
摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G,绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用,并且重力和电场力做功,拉力不做功,由动能定理
摆球到达最低点时,摆线碰到钉子O′后,若要小球刚好绕钉子O′在竖直平面做圆周运动,如图8-22。
则在最高点D应满足:
从C到D的过程中,只有重力做功(负功),由机械能守恒定律
考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。
摆球沿圆弧线运动的习题”。
受到这道题思维定势的影响,没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。
小球同时受到重力和电场力的作用,这两个力对摆球运动轨迹都有影响。
受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响,没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。
在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点,恰好是几何意义上的最高点。
而本题中,“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。
【正确解答】
本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题,由于重力场和电场力做功都与路径无关,因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理,如图8-23所示,
∴θ=60°
开始时,摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动,从A点运动到B点,由图8-23可知,△AOB为等边三角形,则摆球从A到B,在等效力场中,由能量守恒定律得:
在B点处,由于在极短的时间细线被拉紧,摆球受到细线拉力的冲量作用,法向分量v2变为零,切向分量
接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动,碰到钉子O′后,在竖直平面做圆周运动,在等效力场中,过点O′做合力F的平行线与圆的交点为Q,即为摆球绕O′点做圆周运动的“最高点”,在Q点应满足
过O点做OP⊥AB取OP为等势面,在等效力场中,根据能量守恒定律得:
5、
(1)将打在A板上。
(2)水平放置有Eq=mg。
把重力分解为平行电场方向和垂直电场方向,则沿电场方向的加速度为:
a=g/2,打到板上的时间为:
油滴受到的合力为mg,所以加速度为g,达到板上速度的大小为:
6、
(1)
方向垂直于杆向下
(2)设小环从C运动到P过程中动能的增量为
(3)环离开杆作类平抛运动:
垂直于杆方向匀加速运动
平行于杆方向匀速运动
7、
(1)
要使小球在竖直平面做匀速圆周运动,必须满足
F电=Eq=mAg
所以=2×
103N/C方向竖直向上
(2)由功能关系得,弹簧具有的最大弹性势能
设小球运动到点时速度为,由功能关系得
两球碰后结合为,设的速度为,由动量守恒定律得
(3)加电场后,因
所以不能做圆周运动,而是做类平抛运动,
设经过时间绳子在Q处绷紧,
由运动学规律得
可得
即:
绳子绷紧时恰好位于水平位置,水平方向速度变为0,以竖直分速度开始做圆周运动
设到最高点时速度为由动能定理得;
得
在最高点由牛顿运动定律得;
求得
8、解:
(1)根据题意分析可知,小球过M点时对挡板恰好无压力时,s最小,根据牛顿第二定律有:
由动能定理得:
联立解得:
(2)小球过N点时,根据牛顿第二定律有:
有
由牛顿第三定律可知,小球对挡板的压力大小为
9、析与解:
(1)两球距离最远时它们的电势能最大,而两球速度相等时距离最远。
设此时速度为V,两球相互作用过程中总动量守恒,由动量守恒定律得:
mV0=(m+2m)V,
解得V=V0/3。
(2)由于只有电场力做功,电势能和动能间可以相互转化,电势能与动能的总和保持不变。
所以电势能增加最多为: