苏州市初一数学上期末一模试题附答案Word格式文档下载.docx
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⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：
a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（ ）
A．﹣1007B．﹣1008C．﹣1009D．﹣2018
10．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为（）
A．3a+bB．3a-bC．a+3bD．2a+2b
11．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式不正确的是（ ）
A．AB＝4ACB．CE＝
ABC．AE＝
ABD．AD＝
CB
12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b
二、填空题
13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．
14．下列是由一些火柴搭成的图案：
图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．
15．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：
a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为___．
16．若
与
的和是单项式，则
的值为____________．
17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an＝__________（用含n的代数式表示）．
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
7
10
13
an
18．已知2x+4与3x﹣2互为相反数，则x=_____．
19．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.
20．把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A、B、D三点在同一直线上，BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN的度数为_____________．
三、解答题
21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°
，求∠BOD的度数．
22．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？
23．探索练习：
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，其中成人票是每张8元，学生票是每张5元，筹得票款6950元．问成人票与学生票各售出多少张？
24．解方程：
﹣
＝1．
25．如图，C为线段
AB上的一点，AC：
CB=3：
2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．A
解析：
A
【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|<
10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>
1时，n是正数；
当原数的绝对值<
1时，n是负数．
【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18，
所以2180000用科学记数法表示为2.18×
106，
故选A.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×
10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．C
C
【解析】
【分析】
先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
【详解】
由数轴可得：
a<
b<
0<
c，
∴a+b+c<
0，故A错误；
|a+b|>
c，故B错误；
|a−c|=|a|+c，故C正确；
ab＞0，故D错误；
故答案选：
C.
【点睛】
本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.
3．B
B
从图形中可看出∠AOC和∠DOB相加，再减去∠DOC即为所求．
∵∠AOC=∠DOB=90°
，∠DOC=28°
，
∴∠AOB=∠AOC+∠DOB﹣∠DOC=90°
+90°
﹣28°
=152°
．
故选：
B．
此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可．
4．D
D
根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．
解：
3x＝﹣4，系数化为1，得x＝﹣
，故选项A错误；
5＝2﹣x，移项，得x＝2﹣5，故选项B错误；
由
，去分母得4（x﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C错误；
由3x﹣（2﹣4x）＝5，去括号得，3x﹣2+4x＝5，故选项D正确，
D．
本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．
5．A
设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可．
设该商品的打x折出售，根据题意得，
解得：
x=9.
答：
该商品的打9折出售。
A.
本题考查一元一次方程的应用——应用一元一次方程解决销售问题.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程.
6．B
根据数轴可以得出
的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案．
由图可知
∴
，A错误；
，B正确；
，C错误；
，D错误
故选B．
本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较．
7．B
A.0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；
B.0.06019≈0.060（精确到千分位），所以B选项的说法错误；
C.0.06019≈0.06（精确到百分），所以C选项的说法正确；
D.0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法正确。
B.
8．C
【解析】试题解析：
∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，
故选C．
9．C
根据前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣
=﹣1009，从而得到答案．
a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3，
a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3，
以此类推，
经过前几个数字比较后发现：
从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，
即a2n=﹣n，
则a2018=﹣
=﹣1009，
C．
本题考查规律型：
数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．
10．A
依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．
∵线段AB长度为a，
∴AB=AC+CD+DB=a，
又∵CD长度为b，
∴AD+CB=a+b，
∴图中所有线段的长度和为：
AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，
故选A．
本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．
11．D
由C，D，E是线段AB的四等分点，得AC＝CD＝DE＝EB＝
AB，即可知A、B、C均正确，则可求解
AB，
选项A，AC＝
AB⇒AB＝4AC，选项正确
选项B，CE＝2CD⇒CE＝
AB，选项正确
选项C，AE＝3AC⇒AE＝
选项D，因为AD＝2AC，CB＝3AC，所以
，选项错误
故选D．
此题考查的是线段的等分，能理解题中：
C，D，E是线段AB的四等分点即为AC＝CD＝DE＝EB＝
AB，是解此题的关键
12．B
根据数轴上的两数位置得到a>
0、b<
0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．
A.a+b<
0故此项错误；
B.ab＜0故此项正确；
C.|a|<
|b|故此项错误；
D.a+b<
0,a﹣b＞0，所以a+b<
a﹣b,故此项错误.
本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．
13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：
1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：
83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读
83元
设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答．
设该商品的进价是x元，
依题意得：
107.9﹣x＝30%x，
解得x＝83，
故答案为：
83元．
本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键．
14．（4n+1）
【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒据此可得答案【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×
1图②中火柴数量为9=1+4×
2图③中火柴数量为13=1+4×
3……∴摆第n
（4n+1）
由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．
∵图①中火柴数量为5=1+4×
1，
图②中火柴数量为9=1+4×
2，
图③中火柴数量为13=1+4×
3，
……
∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，
故答案为（4n+1）．
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．
15．﹣1010【解析】【分析】先求出前6个值从而得出据此可得答案【详解】当a1＝0时a2＝﹣|a1+1|＝﹣1a3＝﹣|a2+2|＝﹣1a4＝﹣|a3+3|＝﹣2a5＝﹣|a4+4|＝﹣2a6＝﹣|a5
﹣1010．
先求出前6个值，从而得出
，据此可得答案．
当a1＝0时，
a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，
a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，
a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，
a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，
a6＝﹣|a5+5|＝﹣3，
∴a2n＝﹣|a2n﹣1+2n|＝﹣n，
则a2020的值为﹣1010，
本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是计算出前几个数值，从而得出
的规律．
16．3【解析】【分析】两个单项式的和仍为单项式则这两个单项式为同类项【详解】解：
由题意可知该两个单项式为同类项则3x+1=2x+4故x=3故答案为:
3【点睛】本题考查了同类项的定义掌握两个单项式的和仍为
两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项．
由题意可知该两个单项式为同类项，则3x+1=2x+4，故x=3
故答案为:
3．
本题考查了同类项的定义,掌握两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式为同类项是解题的关键．
17．3n+1【解析】试题分析：
从表格中的数据不难发现：
多剪一次多3个三角形即剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1试题解析：
故剪n次时共有4+3（n-1）=3n+1考点：
规律型：
图形的变化类
3n+1．
试题分析：
从表格中的数据，不难发现：
多剪一次，多3个三角形．即剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
试题解析：
故剪n次时，共有4+3（n-1）=3n+1．
考点：
图形的变化类．
18．【解析】试题解析：
∵2x+4与3x-2互为相反数∴2x+4=-（3x-2）解得x=-故答案为-
∵2x+4与3x-2互为相反数，
∴2x+4=-（3x-2），
解得x=-
故答案为-
19．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：
∵a-2b=-3
∴1-a+2b=1-（a-2b）=1-（-3）=4故答案为4【点睛】此题
因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.
∵a-2b=-3，
∴1-a+2b=1-（a-2b）=1-（-3）=4，
故答案为4.
此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号
20．5°
【解析】∵∠CBE=180°
-∠ABC-∠DBE=180°
-45°
-60°
=75°
BM为∠CBE的平分线∴∠EBM=∠CBE=×
75°
=375°
∵BN为∠DBE的平分线∴∠EBN=∠EBD=×
6
5°
∵∠CBE=180°
，BM为∠CBE的平分线，
∴∠EBM=
∠CBE=
×
=37.5°
∵BN为∠DBE的平分线，
∴∠EBN=
∠EBD=
60°
=30°
∴∠MBN=∠EBM+∠EBN==37.5°
+30°
=67.5°
67.5°
.
21．22°
根据直角的定义可得∠COE=90°
，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．
∵∠COE=90°
，∠COF=34°
∴∠EOF=90°
-34°
=56°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=∠EOF=56°
∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°
=22°
∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等），
∴∠BOD=22°
22．【解析】
由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成
，乙工程队单独做此工程需6个月完成
，当两队合作2个月时，共完成
，设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系共同完成的+乙工程队完成的=整个工程，列出方程式即可．
设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，
∵甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，
∴甲每个月完成
乙工程队每个月完成
现在甲、乙两队先合作2个月，
则完成了
由乙x个月可以完成
根据等量关系甲完成的+乙完成的=整个工程，
列出方程为：
解得x=1.
本题考查应用一元一次方程解决工程问题.此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:
如果题目中有提到,则直接使用即可;
如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.
23．成人票售出650张，学生票各售出350张．
此题基本的数量关系是：
①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950，利用①设未知数，另一个用x表示，利用②列方程解答即可．
设成人票售出x张，学生票各售出（1000﹣x）张，根据题意列方程得：
8x+5（1000﹣x）=6950，
x=650，
1000﹣x=350（张）．
成人票售出650张，学生票各售出350张．
此题考l利用一元一次方程解应用题，理清题里蕴含的数量关系：
①成人票张数+学生票张数=1000张，②成人票票款+学生票票款=6950．
24．x=-9．
按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.
5（x-3）-2（4x+1）=10，
5x-15-8x-2=10，
5x-8x=10+2+15，
-3x=27
x=-9.
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.
25．10cm
根据比值，可得AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．
设AB=x，由已知得：
AC=
x，BC=
x，
∵D、E两点分别为AC、AB的中点，
∴DC=
x，BE=
x，
DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），
即：
x﹣（
x﹣
x）=2，
x=10，
则AB的长为10cm．
本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.
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