电磁感应中的例题Word文档格式.docx

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C．电容器所带电荷量为CBLv

D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为

4、（）如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面，当ab棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0，除灯泡外，其他电阻不计，要使稳定状态灯泡的功率变为2P0，下列措施正确的是

A．换一个电阻为原来一半的灯泡

B．把磁感应强度B增为原来的2倍

C．换一根质量为原来的

倍的金属棒

D．把导轨间的距离增大为原来的

倍

5、如图所示，电阻为2R的金属环，沿直径装有一根长为l，电阻为R的金属杆。

金属环的一半处在磁感应强度为B，垂直环面的匀强磁场中，现让金属环的一半处在磁感应强度为B、垂直环面的匀强磁场中，现让金属环在外力驱动下，绕中心轴O以角速度ω匀速转动，求外力驱动金属环转动的功率。

（轴的摩擦不计）

6、如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B＝0.2T，磁场方向垂直纸面向里。

半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2Ω。

一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计，求：

⑴其棒以v0＝5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。

⑵撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O’以OO’为轴向上翻转90º

，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。

7、如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L.导轨上端接有一平行板电容器，电容为C.导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g.忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：

（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；

（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系．

电磁感应中的力学问题

1、如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.4m，电阻不计，其所在平面与水平面所成角θ=37°

，磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直框所在平面斜向上，一质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，MN与框间的动摩擦因数µ

=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始做匀速直线运动时，通过的位移s=3m，g取10m/s2，求：

（1）MN在运动过程中能达到的最大速度；

（2）MN从开始下滑到刚开始做匀速直线运动这一过程中，导体棒中电阻产生的热量。

2、如图所示，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R，在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量m=2.4g的重物，图中L=0.8m，开始重物与水平地面接触并处于静止，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，此时磁感应强度B0=0.5T,并且以

0.1T/s的变化率在增大，不计摩擦阻力，求至少经过多长时间才能将重物吊起？

（g=10m/s2）

3、如图所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在绝缘水平面上，框架与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，框架的宽度l＝0.4m、质量m1＝0.2kg.质量m2＝0.1kg、电阻R＝0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B＝0.5T．对棒施加图示的水平恒力F，棒从静止开始无摩擦地运动，当棒的运动速度达到某值时，框架开始运动．棒与框架接触良好，设框架与水平面间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10m/s2.求：

（1）框架刚开始运动时棒的速度v；

（2）欲使框架运动，所施加水平恒力F的最小值；

（3）若施加于棒的水平恒力F为3N，棒从静止开始运动0.7m时框架开始运动，求此过程中回路中产生的热量Q.

4、（）如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角为θ，导轨上固定有质量为m、电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙、下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B.将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好达到最大静摩擦力，下列叙述正确的是

A．导体棒MN的最大速度为

B．导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为mgsinθ

C．导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ

D．导体棒MN所受重力的最大功率为

5、（）如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角（0<

θ<

90°

），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，棒的速度最大为v，则金属棒ab在这一过程中

A．a点的电势高于b点的电势

B．ab棒中产生的焦耳热小于ab棒重力势能的减少量

C．下滑位移大小为

D．受到的最大安培力大小为

sinθ

6、如图所示，两根相距为L的足够长的平行金属导轨，位于水平的xy平面内，一端接有阻值为R的电阻。

在

的一侧存在沿竖直方向的均匀磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B=kx，式中的k是一常量。

一金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动。

当t=0时金属杆位于x=0处，速度为

，方向沿x轴的正方向。

在运动过程中，有一大小可调节的外力F作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴正方向。

除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计。

求：

（1）当金属杆的速度大小为

时，回路中的感应电动势有多大？

x

υ0

×

B

o

y

R

（2）若金属杆的质量为m，施加于金属杆上的外力与时间的关系如何？

电磁感应中的图象问题

1、（）如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感强度按下列哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力

2、如图所示，直线MN的上方有一个磁感强度B=1T的匀强磁场。

有一张角为π/2的扇形回路OAB，其顶点O在直线MN上，扇形回路绕O沿水平面以ω=2πrad/s逆时针方向转动，设扇形半径r=1m，回路电阻R=2Ω，试求：

（1）若从OA最初与MN重合的瞬间开始观察，电流沿OABO方向流动为正，作出一个周期内回路中电流强度I随时间t的变化图像。

（2）回路转动一周，产生多少电能。

3、（）如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示．t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力F1随时间t变化的关系（规定水平向左为力的正方向）可能是下图中的

4、（）如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域（顶角45°

），区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°

的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间t的变化关系图象正确的是

电磁感应中的能量问题

1、（）如图所示，间距为L、电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m、电阻也为R的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v沿导轨向右运动直至静止，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q.下列说法正确的是

A．金属棒在导轨上做匀减速运动

B．整个过程中金属棒克服安培力做功为

mv2

C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为

D．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

2、（）

如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B.将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动．导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g.下列选项正确的是

A．P＝2mgvsinθ

B．P＝3mgvsinθ

C．当导体棒速度达到

时加速度大小为

D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功

3、如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ＝37°

放置，在斜面上虚线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′b′b围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝1T；

现有一质量为m＝10g、总电阻为R＝1Ω、边长d＝0.1m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场．已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，（取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）求：

（1）线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小；

（2）线圈释放时，PQ边到bb′的距离；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热．

4、如图所示，半径为r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，半园直径水平，两导轨的间距为L，在轨道左上方的端点Ｍ、Ｎ间接有电阻为Ｒ的小电珠，且整个轨道处在竖直向下的、磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中。

现有一质量为ｍ、电阻也为Ｒ的金属棒ab从M、N处由静止释放，经一定时间到达导轨的最底点OO′，此时的速度为v.

（1）试分析金属棒ab从MN到OO′的过程中，通过小电珠的电流方向。

（2）求金属棒ab到达OO′时，整个电路消耗的瞬时电功率。

（3）求金属棒ab从MN到OO′的过程中，小电珠和金属棒上产生的总热量。

5、如图所示，平行导轨倾斜放置，倾角为

，匀强磁场的方向垂直于导轨平面，磁感强度

，质量为

的金属棒ab直跨接在导轨上，ab与导轨间的动摩擦因数

。

ab的电阻

，平行导轨间的距离

，

，导轨电阻不计，求ab在导轨上匀速下滑的速度多大？

此时ab所受重力的机械功率和ab输出的电功率各为多少？

（g取10m/s2）

6、如图所示，足够长的金属导轨ABC和FED，二者相互平行且相距为L，其中AB、FE是光滑弧形导轨，BC、ED是水平放置的粗糙直导轨，在矩形区域BCDE内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，金属棒MN质量为m、电阻为r，它与水平导轨间的动摩擦因数为μ，导轨上A与F、C与D之间分别接有电阻R1、R2，且R1=R2=r，其余电阻忽略不计。

现将金属棒MN从弧形导轨上离水平部分高为h处由静止释放，最后棒在导轨水平部分上前进了距离s后静止。

（金属棒MN在通过轨道B、E交接处时不考虑能量损失，金属棒MN始终与两导轨垂直，重力加速度为g）

（1）金属棒在导轨水平部分运动时的最大加速度；

（2）整个过程中电阻R1产生的焦耳热。

7、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距l＝0.5m，左端接有阻值R＝0.3Ω的电阻．一质量m＝0.1kg，电阻r＝0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a＝2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x＝9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1∶Q2＝2∶1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触．求

（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；

（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；

（3）外力做的功WF.

8、如图所示，在倾角θ＝37°

的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m1＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量m2＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，线框从图示位置自由释放，物体到定滑轮的距离足够长．（g＝10m/s2，sin37°

＝0.8），求

（1）线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线拉力为多少？

（2）当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？

（3）cd边恰离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个运动过程中ab边产生的热量为多少？