秋九年级数学上册 期中检测卷 新版新人教版Word文档下载推荐.docx

秋九年级数学上册 期中检测卷 新版新人教版Word文档下载推荐.docx

《秋九年级数学上册 期中检测卷 新版新人教版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《秋九年级数学上册 期中检测卷 新版新人教版Word文档下载推荐.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3

4

5

6

7

8

9

10

答　案

A

C

B

D

1.下列标志中,是中心对称图形的是

2.把方程x2-12x+33=0化成（x+m）2=n的形式,则m,n的值是

A.6,3B.-6,-3

C.-6,3D.6,-3

3.已知点A（x-2,3）与点B（x+4,y-5）关于原点对称,则yx的值是

A.2B.

C.4D.8

4.已知关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2-9=0有一个解是0,则m的值为

A.-3B.3

C.±

3D.不确定

5.一个三角形的两边长为3和8,第三边的长是方程x（x-9）-13（x-9）=0的根,则这个三角形的周长是

A.20B.20或24C.9和13D.24

6.二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是

A.图象的对称轴是直线x=-1

B.当x>

-1时,y随x的增大而减小

C.当-3<

x<

1时,y<

D.一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3,1

7.如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°

得到正方形ODEF,连接AF,则∠OFA的度数是

A.15°

B.20°

C.30°

D.25°

8.黄山市某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y=-n2+14n-24,则企业停产的月份为

A.2月和12月B.2月至12月

C.1月D.1月、2月和12月

9.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0,下列说法正确的是

A.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解

B.当k=0时,方程无解

C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解

D.当k=1时,方程有一个实数解

10.如图,直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）交于A,B两点,且点A的横坐标是-2,点B的横坐标是3,则以下

结论:

①抛物线y=ax2（a≠0）的图象的顶点一定是原点;

②x>

0时,直线y=kx+b（k≠0）与抛物线y=ax2（a≠0）的函数值都随着x的增大而增大;

③AB的长度可以等于5;

④△OAB有可能成为等边三角形;

⑤当-3<

2时,ax2+kx<

b,其中正确的结论是

A.①②④B.①②⑤

C.②③④D.③④⑤

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）

11.如果关于x的一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是　2　. 

12.小颖用几何画板软件探索方程ax2+bx+c=0的实数根,作出了如图所示的图象,观察得一个近似根为x1=-4.5,则方程的另一个近似根为x2=　2.5　.（精确到0.1） 

13.如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的抛物线D1OD8组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°

AC1=4米,点D2的坐标为（-13,-1.69）,则桥架的拱高OH=　7.24　米. 

14.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是　（4n+1,）　. 

三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

15.按要求解方程.

（1）x2+3x+1=0（公式法）;

解:

x1=,x2=.

（2）（x-3）2+4x（x-3）=0（因式分解法）.

x1=3,x2=.

16.已知y=（m-2）+3x+6是二次函数,求m的值,并判断此抛物线的开口方向,写出对称轴及顶点坐标.

∵y=（m-2）+3x+6是二次函数,∴m-2≠0且m2-m=2,解得m=-1.

将m=-1代入,得y=-3x2+3x+6.

抛物线开口向下,对称轴为x=-,将x=代入得y=,

∴抛物线的顶点坐标为.

四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）

17.如图,四边形ABCD是正方形,E,F分别是DC和CB延长线上的点,且DE=BF,连接AE,AF,EF.

（1）求证:

△ADE≌△ABF;

（2）填空:

△ABF可以由△ADE绕旋转中心点　　　　,按顺时针方向旋转　　　　度得到;

（3）若BC=8,DE=6,求△AEF的面积.

（1）∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°

.

又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF（SAS）.

（2）A,90.

（3）S△AEF=50.

18.为打造“文化太湖,书香圣地”,太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动,让全体师生创美好,校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现,在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍,5月份人数比4月份增加10%,6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人.

（1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数;

（2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率.

（1）由题意,得

5月份借阅了名著类书籍的人数是1000×

（1+10%）=1100（人）,则6月份借阅了名著类书籍的人数为1100+340=1440（人）.

（2）设平均增长率为x.

1000（1+x）2=1440,解得x=0.2.

答:

从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率为20%.

五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）

19.已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A（2,0）,B（0,-6）两点.

（1）求这个二次函数的解析式;

（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C,连接BA,BC,求△ABC的面积和周长.

（1）二次函数的解析式是y=-x2+4x-6.

（2）∵对称轴x=-=4,∴C点的坐标是（4,0）,∴AC=2,OB=6,AB=2,BC=2,∴S△ABC=AC·

OB=×

2×

6=6,△ABC的周长=AC+AB+BC=2+2+2.

20.设a,b,c是△ABC的三条边,关于x的方程x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0.

（1）试判断△ABC的形状;

（2）若a,b为方程x2+mx-3m=0的两个根,求m的值.

（1）∵x2+x+c-a=0有两个相等的实数根,

∴Δ=（）2-4×

=0,整理得a+b-2c=0①,又∵3cx+2b=2a的根为x=0,∴a=b②,把②代入①得a=c,∴a=b=c,∴△ABC为等边三角形;

（2）a,b是方程x2+mx-3m=0的两个根,∴方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数根

∴Δ=m2-4×

（-3m）=0,即m2+12m=0,∴m1=0,m2=-12.

当m=0时,原方程的解为x=0（不符合题意,舍去）,

∴m=-12.

六、（本题满分12分）

21.中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成,已知墙长为18米（如图所示）,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

（1）若苗圃园的面积为72平方米,求x;

（2）若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?

如果有,求出最大值和最小值;

如果没有,请说明理由;

（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.

（1）根据题意得（30-2x）x=72,解得x=3,x=12,∵30-2x≤18,∴x=12.

（2）设苗圃园的面积为y,∴y=x（30-2x）=-2x2+30x,∵a=-2<

0,∴苗圃园的面积y有最大值,∴当x=时,即平行于墙的一边长15>

8米,y最大=112.5平方米;

∵6≤x≤11,∴当x=11时,y最小=88平方米.

（3）由题意得:

-2x2+30x≥100,∵30-2x≤18,解得6≤x≤10.

七、（本题满分12分）

22.在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一直线上,AB与AG在同一直线上.

（1）小明发现DG⊥BE,请你帮他说明理由;

（2）如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时BE的长.

（1）如图1,延长EB交DG于点H,

∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,

∴在Rt△ADG和Rt△ABE中,

∴Rt△ADG≌Rt△ABE,

∴∠AGD=∠AEB,∵∠HBG=∠EBA,

∴∠HGB+∠HBG=90°

∴DG⊥BE;

（2）如图2,过点A作AP⊥BD交BD于点P,

∵四边形ABCD和四边形AEFG为正方形,∴在△DAG和△BAE中,

∴△DAG≌△BAE（SAS）,

∴DG=BE,∵∠APD=90°

∴AP=DP=.

∵AG=2,∴PG=,∴DG=DP+PG=,

∵DG=BE,∴BE=.

八、（本题满分14分）

23.抛物线与x轴交于A,B两点（点B在点A的右侧）,且A,B两点的坐标分别为（-2,0）,（8,0）,与y轴交于点C（0,-4）,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为（m,0）,过点P作x轴的垂线L交抛物线于点Q,交BD于点M.

（1）求抛物线的解析式;

（2）当点P在线段OB上运动时,试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形?

（3）位于第四象限内的抛物线上是否存在点N,使得△BCN的面积最大?

若存在,求出N点的坐标,及△BCN面积的最大值;

若不存在,请说明理由.

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,

根据题意得,∴抛物线解析式为y=x2-x-4.

（2）∵C（0,-4）,

∴由菱形的对称性可知,点D的坐标为（0,4）.

设直线BD的解析式为y=kx+b'

则解得k=-,b'

=4.

∴直线BD的解析式为y=-x+4.

∵l⊥x轴,∴点M的坐标为,点Q的坐标为.如图,当MQ=DC时,四边形CQMD是平行四边形,∴=4-（-4）.化简得m2-4m=0,解得m1=0（不合题意舍去）,m2=4.∴当m=4时,四边形CQMD是平行四边形.

（3）存在,理由:

当过点N平行于直线BC的直线与抛物线只有一个交点时,△BCN的面积最大.∵B（8,0）,C（0,-4）,∴BC=4.直线BC解析式为y=x-4,设过点N平行于直线BC的直线L解析是为y=x+n①,∵抛物线解析式为y=x2-x-4②,联立①②得,x2-8x-4（n+4）=0,③∴Δ=64+16（n+4）=0,∴n=-8,

∴直线L解析式为y=x-8,将n=-8代入③中得,x2-8x+16=0∴x=4,∴y=-6,∴N（4,-6）,如图,过点N作NG⊥AB,

∴S△BCN=S四边形OCNG+S△MNG-S△OBC=（4+6）×

4+（8-4）×

6-×

8×

6=8.