高考数学总练习课后强化功课第十一章第一节 算法与框图.docx

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高考数学总练习课后强化功课第十一章第一节算法与框图

2019高考数学总练习课后强化功课-第十一章第一节　算法与框图

1.（文）（2017·陕西文，7）如下框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于（）

A、7B、8

C、10D、11

[答案]B

[解析]∵x1＝6，x2＝9，p＝8.5，∴＝＝7.5≠p，

∴输出的p＝＝＝8.5，∴x3＝8.

（理）（2017·北京西城区高三一模）阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，那么输入的实数x的取值范围是（）

A、（－∞，－2]B、[－2，－1]

C、[－1,2]D、[2，＋∞）

[答案]B

[解析]假设x∉[－2,2]，那么f（x）＝2∉[，]，不合题意；当x∈[－2,2]时，f（x）＝2x∈[，]，得x∈[－2，－1]，应选B.

2、（2017·江西南昌调研）假设下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）

A、k＝9B、k≤8

C、k<8D、k>8

[答案]D

[解析]运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.

3、（2017·山西太原模拟）如下图的流程图，假设输入的x＝－9.5，那么输出的结果为（）

A、0B、1

C、2D、3

[答案]B

[解析]∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5，

∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5，

∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5，

∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5，

∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.

∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，输出c＝1.

4、（2017·陕西宝鸡质检）定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如框图所示，那么式子2⊗lne＋2⊗－1的值为（）

A、13B、11

C、8D、4

[答案]A

[解析]由框图知S＝a⊗b＝

∵lne＝1，－1＝3，∴2⊗lne＝2⊗1＝2×（1＋1）＝4，

2⊗－1＝2⊗3＝3×（2＋1）＝9，

∴2⊗lne＋2⊗－1＝13，应选A.

5、（文）（2017·福建文，5）阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

A、3B、11

C、38D、123

[答案]B

[解析]根据赋值语句“a＝a2＋2”及初值a＝1得，

∵a＝1<10，∴a＝12＋2＝3，∵3<10，∴a＝32＋2＝11，

∵11<10不成立，∴输出的a为11，共循环2次、

（理）（2017·泰安市一模）如下图的程序框图，运行后输出的结果为（）

A、2B、4

C、8D、16

[答案]D

[解析]第一次运行时：

b＝2，a＝2；第二次运行时：

b＝4，a＝3；第三次运行时：

b＝16，a＝4，运行终止，输出b的值为16.

6、（2017·课标全国文，5）执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）

A、120B、720

C、1440D、5040

[答案]B

[解析]该框图的功能是计算1×2×3×…×N的值，因为N＝6，所以输出p的值为1×2×3×4×5×6＝720.

7、（2017·北京文，9）函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图、①处应填写________；②处应填写________、

[答案]x<2，y＝log2x

[解析]根据分段函数解析式及程序框图知，当满足x<2时，执行y＝2－x，故判断框中条件为x<2，不满足条件x<2，即x≥2时，y＝log2x，故②中为y＝log2x.

8、（文）（2017·山东文，13）执行如下图的程序框图，假设输入x＝4，那么输出y的值为________、

[答案]－

[解析]当x＝4时，y＝1，不满足|y－x|<1，故重新赋值x＝1，此时y＝－，仍不满足|y－x|<1，再赋值x＝－，此时y＝－，∵|（－）－（－）|＝<1成立，∴跳出循环，输出y的值－后结束、

（理）（2017·温州三模）某程序框图如下图，那么执行该程序后输出的结果是________、

[答案]

[解析]由于i＝1，a＝2；i＝2，a＝；i＝3，a＝－1；i＝4，a＝2；…，由此规律可知，i＝3k＋1，a＝2；i＝3k＋2，a＝；i＝3k＋3，a＝－1，其中，k∈N.从而可知当i＝20时，a＝.

9、（2017·潍坊模拟）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：

i

1

2

3

4

5

6

7

8

ai

40

41

43

43

44

46

47

48

在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如下图的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），那么输出的S的值是________、

[答案]7

[解析]由得＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，这时i≥8，S＝＝7.

10、（2017·广东文，11）某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4（单位：

吨）、根据如下图的程序框图，假设x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，那么输出的结果S为__________、

[答案]

[解析]每次循环，S1与S的值都在变化，但S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的值，S的值却与前一次S的值无关，只与S1的值有关，∴四次循环后，S1＝1＋1.5＋1.5＋2＝6，S＝×S1＝×6＝，故输出S的值为.

11.（文）（2017·西安市质检）阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）

A、－1B、2

C、3D、4

[答案]D

[解析]第一次循环可得S＝－1，n＝2，第二次循环可得S＝，n＝3，第三次循环可得S＝2，n＝4，此时满足条件，结束循环，输出n＝4，应选D.

（理）（2017·合肥市质检）执行如图的程序框图，那么输出的n等于（）

A、6B、5

C、8D、7

[答案]D

[解析]此程序框图是求以为首项，以为公比的等比数列的前n项和大于时的最小n.通过计算可得当n＝6时，第一次大于，所以输出的n＝7，应选D.

12、（2017·福建质量检查）有编号为1,2，…，1000的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验、下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的选项是（）

[答案]B

[解析]选项A、C中的程序框图输出的结果中含有0，故排除A、C；选项D中的程序框图不能输出7，排除D，应选B.

13、（2017·德州一中月考）下面的程序框图运行时，依次从键盘输入a＝0.3，b＝，c＝0.3－2，那么输出结果为（）

A、0.3B.

C、0.3－2D、以上都有可能

[答案]B

[解析]此程序框图是比较a，b，c的大小，输出三数中的最小数，∵y＝0.3x是单调减函数，>－2，∴0.3<0.3－2，

∵＝＝0.2，y＝x在第一象限内为增函数，0.2<0.3.∴0.2<0.3，即<0.3，

∴<0.3<0.3－2，故输出.

14、（2017·东北三校联考）如图，假设依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，那么y1、y2的大小关系是（）

A、y1＝y2B、y1>y2

C、y1

[答案]C

[解析]由程序框图可知，当输入的x为时，sin>cos成立，所以输出的y1＝sin＝；当输入的x为时，sin>cos不成立，所以输出的y2＝cos＝，所以y1

15、（文）（2017·北京日坛中学摸底）阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）

A.B.

C.D.

[答案]D

[解析]运行过程为：

x＝1，y＝1，z＝2→x＝1，y＝2，z＝3→x＝2，y＝3，z＝5→x＝3，y＝5，z＝8→x＝5，y＝8，z＝13→x＝8，y＝13，z＝21→输出＝.

（理）（2017·杭州模拟）如图给出的是计算1＋＋＋…＋的值的一个程序框图，那么图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句是（）

A、n＝n＋2，i＝15B、n＝n＋2，i>15

C、n＝n＋1，i＝15D、n＝n＋1，i>15

[答案]B

[解析]1＋＋＋…＋是连续奇数的前15项倒数之和，所以n＝n＋2，即执行框中的①处应填n＝n＋2；根据程序框图可知，循环一次后s＝1，i＝2，循环两次后s＝1＋，i＝3，所以求s＝1＋＋＋…＋需要循环15次，i＝16时，跳出循环，所以判断框中的②处应填i>15.

1、（2017·天津十二所重点学校联考）如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A、i>20B、i<20

C、i<10D、i>10

[答案]D

[解析]由循环体S＝S＋，n＝n＋2，i＝i＋1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.

2、（2017·浙江名校联盟联考）为求使1＋2＋22＋23＋…＋2n>2017成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“？

”处应该填入（）

A、n－1B、n

C、n＋1D、n＋2

[答案]A

[解析]循环体中语句n＝n＋1在S＝S＋2n后面，因此计算得到的S值满足S>2017后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，应选A.

3、（2017·抚顺六校、江南十校二模）某程序框图如下图，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是（）

A、f（x）＝x2B、f（x）＝

C、f（x）＝lnx＋2x－6D、f（x）＝sinx

[答案]D

[解析]第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点、结合选项知，函数f（x）＝sinx为奇函数，且存在零点，应选D.

4、（2017·天津文，3）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，假设输入x的值为－4，那么输出y的值为（）

A、0.5B、1

C、2D、4

[答案]C

[解析]输入x＝－4，∵|－4|>3，∴x＝|－4－3|＝7.

∵7>3，∴x＝|7－3|＝4.

∵4>3，∴x＝|4－3|＝1.∵1<3，∴y＝2x＝21＝2.

5、（2017·浙江长兴中学）下面的程序框图，假设输入a＝0，那么输出的结果为（）

A、1022B、2046

C、1024D、2048

[答案]B

[解析]由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2（ak＋2），即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，应选B.

[点评]此题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现、因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律、

6、（2017·安徽文，13）如下图，程序框图（算法流程图）的输出值x＝____________.

[答案]12

[解析]运行过程依次为：

①x＝1是奇数