中考复习题4.docx

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中考复习题4

中考复习题4

1.（2011福建福州，19，12分）如图1,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.

（1）求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；

（2）将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在答题卡

指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,

则随的增大而（填“增大”或“减小”）.

2.（2011山东泰安，28，10分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5元。

（1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？

（2）当倍价定为每件多少元时，一个月的获利最大？

最大利润是多少元？

3.（2011浙江丽水，22，10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：

（1）求师生何时回到学校？

（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；

（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.

4.（2011江苏泰州，25，10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m,小明爸爸与家之间的距离为S2m,,图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t之间函数关系的图像．

（1）求S2与t之间的函数关系式：

（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？

这时他们距离家还有多远？

5.（2011四川内江，加试6，12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．

（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：

该经销商有哪几种进货方案?

哪种方案获利最大?

最大利润是多少?

6.（2011湖南湘潭市，21，6分）（本题满分6分）

某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.

7.（2011重庆江津，21（3），6分）先化简,再求值:

其中·

8.（2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：

，其中a=-1.

9.（2011四川宜宾,17⑵,5分）先化简，再求值：

，其中.

10.（2011山东日照，18，6分）化简，求值：

），其中m=．

11.（2011四川宜宾,21,7分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．

（1）求一次函数的解析式；

（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

12.（2011山东临沂，24，10分）如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：

类别

频数（人数）

频率

文学

m

0.42

艺术

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合计

1

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表（部分未完成）：

（1）表中m＝_________，n＝__________；

（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多?

最喜爱阅读哪类读物的学生最少?

（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?

14.（2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：

（1）此次调查的总体是什么？

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？

15.（2011四川绵阳17，4）如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.

16.（2011四川绵阳14，4）如图，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,若∠C=50°，则∠A=____度

17.（2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，则=_________

18.（2011湖南衡阳，17，3分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为．

19.（2011湖北黄冈，8，3分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP的内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=_______________．

20.（2011上海，16，4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．

21.（2011广东汕头，13，6分）已知：

如图，E,F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D＝∠B.

求证：

AE=CF.

22.（2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？

为什么？

23．（2011重庆綦江，24，10分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.

（1）求证：

△ACD≌△BCE；

（2）延长BE至Q,P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5,若BC＝8时，求PQ的长.

24.（2011山东德州19,8分）如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

（1）求证AD=AE；

（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

25.（2011四川乐山18，3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。

中考复习题4

1.（2011福建福州，19，12分）如图1,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正方形网格格点上.

（1）求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；

（2）将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在答题卡

1【答案】

（1）设直线的函数解析式为依题意,得,

∴解得∴直线的函数解析式为

当时,自变量的取值范围是.

（2）线段即为所求增大

2【答案】

（1）获利：

（30-20）[105-5（30-25）]=800（元）

（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得：

y=（x-20）[105-5（30-25）]

=-5x2+330x-4600=-5（x-33）2+845当x=33时，y的最大值是845

故当售价为定价格为33元时，一个月获利最大，最大利润是845元。

3【解】

（1）设师生返校时的函数解析式为s=kt+b，把（12，8）、（13，3）代入得，

解得∴s=－5t+68，当s=0时，t=13.6，

∴师生在13.6时回到学校；

（2）图象见下图.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；

（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：

+2++8<14，解得：

x<17，答：

A、B、C植树点符合学校的要求.

4【答案】解：

（1）2400÷96＝25（min）∴点E、F的坐标为（0,2400）（25,0）

设EF的解析式为S2=kt+b,则有，解得，∴解析式为S2=－96t＋2400.

（2）B、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）。

由待定系数法可得BD段的解析式为y=﹣240x+5280,

与S2=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）

所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m.

5【答案】

（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得

，解得答：

每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元

（2）设购进电脑机箱z台，得

，解得24≤x≤26因x是整数，所以x=24,25,26

利润10x+160（50-x）=8000-150x，可见x越小利润就越大，故x=24时利润最大为4400元

答：

该经销商有3种进货方案：

①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器。

第①种方案利润最大为4400元。

6【答案】解：

依题意得：

，解得：

6

7、8.

7【答案】（3）原式===1-x·

把代入得原式=1-=·

8【答案】解：

原式==当a=2时，原式=

9【答案】解：

=

当时∴原式=

10【答案】原式=

===

==．∴当m=时，原式=．

11【答案】解：

⑴∵时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值．∴A点的横坐标是-1，∴A（-1,3）设一次函数解析式为，因直线过A、C

则解得∴一次函数的解析式为．

⑵∵的图象与的图象关于y轴对称，

∴∵B点是直线与y轴的交点，∴B（0,2）

设P（n，），，S四边形BCQP=S梯形BOQP-S△BOC=2∴，，∴P（，）

12【解】

（1）∵点A（2，3）在y＝的图象上，

∴m＝6，∴反比例函数的解析式为y＝，∴n＝＝－2，∵点A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的图象上，∴∴∴一次函数的解析式为y＝x＋1．

（2）－3＜x＜0或x＞2；……………………………………………………………（7分）

（3）方法一：

设AB交x轴于点D，则D的坐标为（－1,0），

∴CD＝2，∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．

方法二：

以BC为底，则BC边上的高为3＋2＝5，…………………