互换性与测量技术基础习题答案第三版周兆元李翔英Word文档格式.docx
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怎样计算极限间隙、极限过盈、
平均间隙和平均过盈？
具有间隙的配合称为间隙配合，这时孔公差带在轴公差带之上；
可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合，这时孔、轴公差带相互交叠；
具有过盈的配合称为过盈配合，这时孔公差带在轴公差带之下。
间隙配合：
最大间隙：
Xmax=Dmaxdmin=ES—ei
最小间隙：
Xmin=Dmin—dmax=EI—es
平均间隙：
Xav=（Xmax+Xmin）/2
过盈配合：
最大过盈：
Ymax=Dmi—dmax=EI—es
最小过盈：
Ymin=Dmax—dmin=ES-ei
平均过盈：
Yav=（Ymax+Ymin）/2
过渡配合：
Xmax=Dmaxdmin=ES—ei
Ymax=Dmindmax=EI—es
平均间隙Xav或平均过盈Yav：
Xav（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2
3-9什么是一般公差？
线性尺寸的一般公差规定几个等级？
在图样上如何表示？
一般公差是指在普通工艺条件下机床一般加工能力就能保证的公差。
线性尺
寸的一般公差规定了4个公差等级：
精密级、中等级、粗糙级、最粗级，分别用
字母f、me、v表示。
当采用一般公差时，在图样上只注基本尺寸，不注极限偏差，而应在图样的技术要求或技术文件中，用标准号和公差等级代号作出总的表示。
例如：
GB/T1804—m3-10已知两根轴，第一根轴直径为©
5mm,公差值为5卩m,第二根轴直径为©
180mm，公差值为25卩m,试比较两根轴加工的难易程度。
查表3-1可知，第一根轴的公差等级为IT5级，而第二根轴的公差等级为IT6级，所以第一根轴较难加工。
3-11用查表法确定下列各配合的孔、轴的极限偏差，计算极限间隙或过盈，并画出公差带图。
（1）
©
20H8/f7
（2）
30F8/h7
（4）
60P6/h5
（5）
45JS6/h5
答:
查表3-4、3-5
可得
（3）©
14H7/r6
（6）©
40H7/t6
0.033
（1）©
20H8（0）/f7
0.020
（©
041）;
Xmax=+0.074Xmin=+0.020;
公差带图（略）
3-12根据下表中给出的数据求空格中应有的数据并填入空格中
基本
尺寸
孔
轴
Xmax或
Ymin
Xmin或
Ymax
Xav或
Yav
Tf
ES
EI
Th
es
ei
Ts
25
+0.013
0.013
-0.040
-0.061
0.021
+0.074
+0.040
+0.057
0.034
14
+0.019
0.019
+0.012
+0.002
0.010
+0.017
-0.012
+0.0025
0.029
45
-0.025
-0.050
0.025
-0.016
0.016
-0.009
-0.0295
0.041
3-13设有一孔、轴配合，基本尺寸为©
40mm，要求配合的间隙为+0.025~+0.066mm,试用计算法确定孔、轴的公差等级、极限偏差、公差带代号，并画出公差带图。
解：
Tf=Xmax-Xmin=+0.066—（+0.025）=0.041mm=41卩m
•••Tf=Th+Ts而Th=1.5Ts
得：
Ts=16.4卩mTh=24.6卩m查表得Ts=16卩m为IT6级；
Th=25卩m为IT7级
若采用基孔制，则EI=0,基本偏差代号为H;
孔的公差带代号为H7
二ES=EI+Th=0+25=+25卩m
■/Xmin=EI—es二es=EI—Xmin=0—（+25）=—25卩m
查表3-4得轴的基本偏差代号为f;
轴的公差带代号为f6
ei=es—Ts=—25—16=—41卩m
-40.025_0.025
•••孔轴配合代号为SOH7^）/f6（^41）。
公差带图如下所示:
0.0500、
也可采用基轴制进行计算，结果为孔轴配合代号为.40F7（.0.025）/h6（Q016），过程
与公差带图略
3-14如图所示，1为钻模板，2为钻头，3为定位套，4为钻套，5为工件。
已知:
（1）配合面①和②都有定心要求，需用过盈量不大的固定连接；
（2）配合面③有定心要求，在安装和取出定位套时需轴向移动；
（3）配合面④有导向要求，且钻头能在转动状态下进入钻套。
试选择上述配合面的配合种类，并简述其理由。
（1）选择小过盈配合H/p或H/r，因为有定心要求，连接固定。
（2）选择小间隙配合H/h或较松的过渡配合H/js，因为有定心要求且每次安装工件都需装卸定位套。
（3）选择小间隙配合G/h，因为钻套孔要对钻头起到导向作用，间隙不能大，同时钻头要通过钻套，要有间隙。
以上答案不是唯一的标准答案，只是合理答案。
1、已知©
30g7的极限偏差为（j.008），则©
30H7，©
30JS7，©
30h7和©
30G7的极限偏差
0.02100.028、
分别为（0）mm、（土0.010）mm、（q021）mm、（0.007）mm。
2、有一基孔制的孔、轴配合，基本尺寸D=25mm,Ts=21^m，Xmax=+74^m，Xav=+47^m，试求孔、轴的极限偏差、配合公差，并画出孔轴公差带示意图，说明配合种类。
由题意知：
EI=0;
xx
•••xavmax皿•Xmin=2Xav—Xmax=2X47—74=+20卩m
av2
Xmin=EI—es••es=EI—Xmin=0—20=—20卩m
ei=es—Ts=—20—21=—41卩m
■/Tf=Th+Ts=Xmax—Xmin=74—20=54卩m
•-Th=Tf—Ts=54—21=33卩m
•-ES=EI+Th=0+33=+33卩m
•孔为2500033mm，轴为'
25104?
mm。
配合性质为间隙配合。
公差带图如下所示：
3、已知基孔制的配合■■40H7（oO.025）/p6（0.0；
2）,试用计算法确定配合性质相同的基轴制配合40P7/h6的孔和轴的极限偏差以及极限间隙或过盈、配合公差，并画出孔、轴公差带示意图。
由基孔制配合4OH7（O0'
025）/p6（0.026）知：
IT7=0.025mm；
IT6=0.016mm;
Ymin=ES—ei=+0.025—0.026=—0.001mm
Ymax=EI—es=0—0.042=—0.042mm
则40P7/h6配合为基轴制：
es=0;
ei=es—IT6=0—0.016=—0.016mm
因配合性质相同，所以Ymin=ES—ei=ES—（—0.016）=—0.001mm;
同时Ymax=—0.033mm
ES=—0.001—0.016=—0.017mm；
EI=ES—IT7=—0.017—0.025=—0.042mm
Tf=Th+Ts=0.025+0.016=0.041mm
所以可得4>
40N7（益2）/h6（,016）。
公差带图如下：
第四章习题答案
4-5什么是体外作用尺寸？
对于内、外表面，其体外作用尺寸的表达式是什么？
答：
在被测要素的给定长度上，与实际外表面体外相接的最小理想孔或与实际内表面体外相接的最大理想轴的直径或宽度，称作体外作用尺寸，用Dfe、dfe表示。
对于内表面：
Dfe二Da-t；
对于外表面：
dfe二dat
Da、da――被测孔、轴的实际尺寸
t――被测孔、轴的几何误差。
4-8几何公差带与尺寸公差带有何区别？
几何公差的四要素是什么？
几何公差带是用来限制被测要素实际形状、方向、位置等变动的区域，可能是平面区域，也可能是空间区域；
而尺寸公差带是用来限制零件实际尺寸的变动范围，只有大小和位置两个要素。
几何公差带有四个要素：
大小、形状、方向和位置。
4-10试解释图4-29注出的各项几何公差的含义，填入下表
序号
公差项目名称
被测要素
基准要素
公差带形
状
大小
公差带位
置
①
圆柱度
连杆轴颈的外表面
无
两同轴线圆柱面之
0.01
浮动
间区域
②
径向圆跳动
左端圆锥表面
两端主轴颈公共轴
线A-B
一段圆锥
面
中心位置固定
③
对称度
键槽的对称中心平面
左端圆锥
轴线H
两平行平面之间区域
位置固定
④
右端主轴颈表面
两同轴线圆柱面之间区域
0.006
⑤
两端主轴
颈表面
左右端面中心孔轴
线C-D
两同心圆之间区域
⑥
平行度
连杆轴颈轴线
轴线平行于A-B的
6圆柱面内区域
0.02
方向固定
4-12将下列几何公差要求分别标注在图4-31a、b上。
（1）标注在图4-31a上的几何公差要求：
1）040°
o.o3圆柱面对两*25^0.021轴颈公共轴线的圆跳动公差为0.015mm；
2）两*25°
o.°
21轴颈的圆度公差为0.01mm；
3）©
40°
3左、右端面对两*25°
21轴颈公共轴线的端面圆跳动公差为0.02mm；
4）键槽10^.°
36的中心平面对帖0°
3轴线的对称度公差为0.015mm。
（2）标注在图4-31b上的几何公差要求：
1）底平面的平面度公差为0.012mm；
2）V0°
21两孔的轴线分别对它们的公共轴线的同轴度公差为0.015mm；
3）TO。
0.021两孔的公共轴线对底面的平行度公差为0.01mm,两孔表面的圆柱度
公差为0.008mm。
（1）图4-31a
（2）图4-31b
4-
13指出图4-32中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）
改正图如下:
4-14指出图4-33中几何公差的标注错误，并加以改正（不许改变几何公差特征项目）
h
fl018
丄
|0.05
a
0,02
ZX/2
o
0,01
J
0.02
/
口
fl.05
//
0.03
A
T
002
B
改正图如下
X
4-15按图4-34上标注的尺寸公差和几何公差填表，对于遵守相关要求的应画出
动态公差图
a）b）f）
图号
遵守的公差原则或相关要求
的名称
遵守的边界名称及尺寸
最大实体尺寸
/mm
最小实体尺寸
最大实体状态下允许的最大几何公差值gm
最小实体状态下允许的最大几何公差值gm
孔或轴实际尺寸的合格条件
a）
独立原则
—
19.99
20.03
10
19.99<
Da<
©
b）
包容要求
最大实体边界
19.99
0
40
Daw©
f）
或最大实体边界©
40
39.975
25
da>
39.975
1、如图所示零件，测得其中一根轴的da=19.985,轴线直线度误差为©
0.02mm,计算体外作用尺寸，试说明零件的合格条件，判断被测零件是否合格。
①20几⑥
被测零件的体外作用尺寸：
df^daf=19.9850.0^20.005mm
零件需遵守包容要求，故合格条件是：
dfe-dM-dmax-20且d^-dl=19.97
■/dfe=20.005•d|M=20•••该零件不合格。
2、分度值为0.02mm/m的水平仪测量一导轨直线度，水平仪放在300mm桥板上,得如下图所示的导轨直线的折线图，画出最小区域，求直线度误差。
12的方程为：
y2=?
x—3
44
当x=1时，y^0,yi
4
11
f=^2-^1=-=2.75（格）
、、、1111
直线度误差=fLi3000.02=0.0165mm
100010004
第五章习题答案
5-4表面粗糙度评定参数Ra和Rz的含义是什么？
Ra称为轮廓的算术平均偏差，含义是在一个取样长度内纵坐标Z（x）d绝对
值的算术平均偏差。
Rz称为轮廓最大高度，是指在一个取样长度内，最大轮廓峰高Rp和最大轮廓谷深Rv之和的高度。
5-5选择表面粗糙度参数值时，应考虑哪些因素？
1.同一零件上，工作表面的粗糙度轮廓参数值通常比非工作表面小。
2.摩擦表面的粗糙度轮廓参数值应比非摩擦表面小。
3.相对运动速度高、单位面积压力大、承受交变应力作用的表面粗糙度轮廓参数值应小。
4.对于要求配合性质稳定的小间隙配合或承受重载荷的过盈配合，孔轴的表面粗
糙度参数允许值都应小。
5.表面粗糙度参数允许值应与孔、轴尺寸的标准公差等级协调。
★孑L、轴尺寸的标准公差等级越高，则该孔或轴的表面粗糙度参数值应越小。
★对于同一标准公差等级的不同尺寸的孔或轴，小尺寸的孔或轴的表面粗糙度参数值应比大尺寸的小一些。
6.标准件上的特定表面应按标准规定来确定其表面粗糙度参数值。
7.对于防腐蚀、密封性要求高的表面以及要求外表美观的表面，其粗糙度轮廓参数值应小。
5-7在一般情况下，©
40H7和©
80H7相比，©
40H6/f5和©
40H6/S5相比，哪个应选用较小的Ra值？
40H7©
40H6/f5应选用较小的Ra值。
看图，试将下列的表面粗糙度技术要求标注在该图上：
（1）圆锥面a的表面粗糙度参数Ra的上限值为4.0卩m；
（2）轮毂端面b和c的表面粗糙度参数Ra的最大值为3.2卩m；
（3）①30mm孔最后一道工序为拉削加工，表面粗糙度参数Rz的最大值为10.0卩m，并标注加工纹理方向；
（4）（8±
0.018）mm键槽两侧面的表面粗糙度参数Ra的上限值为2.5卩m；
（5）其余表面的表面粗糙度参数Rz的最大值为40卩m。
3-16用普通计量器具测量©
50f8（拥24）轴、©
20H10（00.084）孔，试分别确定孔、轴所选择的测量器具并计算验收极限。
由表3-15查得©
50f8的测量不确定的允许值为3.5卩m=0.0035mm由表3-17查得分度值为0.005mm的比较仪测量不确定度为0.0030mm它小于0.0035mm所以可选作测量器具。
20H10的测量不确定度的允许值为7.6卩m=0.0076mm由表3-18查得分度值为0.001mm的千分表的测量不确定度为0.005mm它小于0.0076mm所以可用作测量。
按内缩方式确定©
50f8验收极限，由表3-15查得©
50f8安全裕度A为3.9卩m按不内缩方式确定©
20H10的验收极限。
50f8的验收极限为
上验收极限=50-0.025-0.0039=49.9711mm
下验收极限=50-0.064+0.0039=49.9399mm
按不内缩方式确定©
20H10的验收极限为
上验收极限=20+0.084=20.084mm
下验收极限=20mm
8-1试述光滑极限量规的作用和种类。
光滑极限量规是一种没有刻度的专用检具，给定包容要求的孔、轴检测时要
使用量规进行检测。
检测时只能判断零件是否合格，不能得出具体的几何量数值。
量规有通规和止规，必须成对使用。
通规用来模拟最大实体边界，检验孔或轴是否超出该边界；
止规用来检验孔或轴的实际尺寸是否超出最小实体尺寸。
量规按测量表面不同分为塞规和环规（卡规），按用途不同可分为工作量规、验收量规和校对量规。
8-3光滑极限量规的设计原则是什么？
说明其含义。
光滑极限量规设计时应遵守泰勒原则。
泰勒原则是指实际被测孔或轴的体外作用尺寸不允许超出最大实体尺寸，被测孔或轴的局部实际尺寸不允许超出最小实体尺寸。
8-4试计算遵守包容要求的$40H7/n6配合的孔、轴工作量规的上下偏差以及工作尺寸，并画出量规公差带图。
查第三章相关表格得
被测孔©
40H7的极限偏差为：
EI=O,ES=+25xm
被测轴©
40n6的极限偏差为：
ei=+17卩mes=+33卩
查表8-1得量规制造公差Ti和位置要素乙分别为：
工作尺寸为
孑L用量规：
Ti=3卩m乙=4卩m;
轴用量规：
Ti=2.4卩mZi=2.8卩m
第九章习题答案
9-2某减速器传递一般转矩，其中某一齿轮与轴之间通过平键联接来传递转矩。
已知键宽b=8mm，确定键宽b的配合代号，查出其极限偏差值，并做公差带图。
查表9-2，确定b的配合代号：
键宽为8h9、轴槽宽为8N9轮毂槽宽为8JS9,
查表3-1得IT9=36卩m键宽8h9的上偏差es=O,ei=—0.036mm即8h9（'
036）mm
查表3-5，可得轴槽宽8N9的基本偏差ES=0EI=—0.036mm即8N9（J.036）mm查表3-5,可得轮毂槽宽8JS9的基本偏差ES=+18xmEI=—18卩m即8JS9（±
0.018）mm。
9-3什么是花键定心表面？
国标为什么只规定小径定心？
花键的定心表面可以是小径、大径和键侧。
国标中规定采用小径定心，这是因为花键的结合面需在淬火后磨削，而小径便于磨削，内花键小径可知内圆磨床上磨削，外花键小径可用成形砂轮磨削，可达到较高的尺寸精度和形状精度，因
此标准规定采用小径定心。
9-4某机床变速箱中，有一个6级精度的齿轮的内花键与花键轴联接，花键规格：
6X26X
30X6，内花键长30mm，花键轴长75mm，齿轮内花键精车需要相对花键轴作轴向移动，要求定心精度较高。
试确定：
（1）齿轮内花键和花键轴的公差带代号，计算小径、大径、键（槽）宽的极限尺寸。
（2）分别写出在装配图上和零件图上的标记。
（1）由于齿轮精度较高，且内花键要相对花键轴轴向移动，定心精度要求较高，据表9-4
确定齿轮内花键公差带代号为6X26H6X30H10X6H9;
花键轴公差带代号为6X26f6（或g6）x30a11X6f7。
键槽宽6f7H9出.胆
键宽6f7
，在齿
轮零件图上内花键孔标注为6X26H6X30H10X6H9;
花键轴零件图标注为6X26f6（或g6）
X30a11X6f7。
9-6查出螺纹联接M20X2-6H/5g6g的内外螺纹各直径的基本尺寸、基本偏差和公差，画出
中径和顶径的公差带图，并在图上标出相应的偏差值。
查表9-8可得内外螺纹各直径的基本尺寸：
大径Dd为20mm中径D、d2
为18.701mm小径Ddi为17.835mm
查表9-11可得内螺纹中径公差6级为212卩m外螺纹中径公差5级为125卩m内螺纹的中径、小径的公差带代号均为6H,查表9-12可得基本偏差EI=0,内螺纹小径公差为375卩m外螺纹的中
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