整理中考数学证明题doc.docx

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中考数学证明题

第一篇：

中考数学证明题第二篇：

中考数学证明题组三第三篇：

中考数学证明题附答案（免费）第四篇：

中考数学几何证明题第五篇：

中考数学猜想证明题更多相关范文

正文第一篇：

中考数学证明题中考数学证明题o是已知线段ab上的一点，以ob为半径的圆o交ab于点c，以线段ao为直径的半圆圆o于点d，过点b作ab的垂线与ad的延长线交于点e

（1）说明ae切圆o于点d

（2）当点o位于线段ab何处时，△odc恰好是等边三角形〉?

说明理由

答案：

一题：

显然三角形doe是等边三角形：

理由：

首先能确定o为圆心

然后在三角形obd中：

bo=od，再因角b为60度，所以三角形obd为等边三角形;

同理证明三角形oce为等边三角形

从而得到：

角bod=角eoc=60度，推出角doe=60度

再因为od=oe，三角形doe为等腰三角形，结合上面角doe=60度，得出结论：

三角形doe为等边三角形

第三题没作思考，有事了，改天再解

二题：

要证明三角形ode为等边三角形，其实还是要证明角doe=60度，因为我们知道三角形ode是等腰三角形。

此时，不妨设角abc=x度，角acb=y度，不难发现，x+y=120度。

此时我们要明确三个等腰三角形：

ode;bod;oce

此时在我们在三角形bod中，由于角obd=角odb=x度

从而得出角bod=180-2x

同理在三角形oce中得出角eoc=180-2y

则角bod+角eoc=180-2x+180-2y，整理得：

360-2（x+y）

把x+y=120代入，得120度。

由于角eoc+角bod=120度，所以角doe就为60度。

外加三角形doe本身为等腰三角形，所以三角形doe为等边三角形!

图片发不上来，看参考资料里的

1如图，ab⊥bc于b，ef⊥ac于g，df⊥ac于d，bc=df。

求证：

ac=ef。

2已知ac平分角bad，ce垂直ab于e，cf垂直ad于f，且bc=cd

（1）求证：

△bce全等△dcf

3.

如图所示，过三角形abc的顶点a分别作两底角角b和角c的平分线的垂线，ad垂直于bd于d，ae垂直于ce于e，求证：

ed||bc.

4.

已知，如图，pb、pc分别是△abc的外角平分线，且相交于点p。

求证：

点p在∠a的平分线上。

回答人的补充2014-07-1900:

101.在三角形abc中,角abc为60度,ad、ce分别平分角bac角acb,试猜想,ac、ae、cd有怎么样的数量关系

2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证：

同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。

（这条线叫欧拉线）求证：

同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。

~~（这个圆叫九点圆）

3.证明：

对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1

4.已知△abc的三条高交于垂心o，其中ab=a，ac=b,∠bac=α。

请用只含a、b、α三个字母的式子表示ao的长（三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母）。

5.设所求直线为y=kx+b（k,b为常数.k不等于0）.则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点（-1,1）.所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1

（1）过直线x-y+2=0与y轴的交点（0,2）且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2

（2）.直线

（2）与直线

（1）的交点为a,直线

（2）与直线x+2y-1=0的交点为b,则ab的中点为（0,2）,由线段中点公式可求k.

6.在三角形abc中,角abc=60,点p是三角abc内的一点,使得角apb=角bpc=角cpa,且pa=8pc=6则pb=2p是矩形abcd内一点，pa=3pb=4pc=5则pd=3三角形abc是等腰直角三角形，角c=90o是三角形内一点，o点到三角形各边的距离都等于1，将三角形abc饶点o顺时针旋转45度得三角形a1b1c1两三角形的公共部分为多边形klmnpq，1）证明：

三角形akl三角形bmn三角形cpq都是等腰直角三角形2）求三角形abc与三角形a1b1c1公共部分的面积。

已知三角形abc,a,b,c分别为三边.求证:

三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3（即:

a2+b2+c2大于等于16倍的根号3）

初一几何单元练习题

一.选择题

1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于（）

（a）55°（b）125°（c）55°或125°（d）无法确定

2.如图19-2-

（2）

ab‖cd若∠2是∠1的2倍，则∠2等于（）

（a）60°（b）90°（c）120°（d）150

3.如图19-2-（3）

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数（）

（a）等于∠1（b）110°

（c）70°（d）不能确定

4.如图19-2-（3）

∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是（）

（a）70°（b）110°

（c）180°-∠2（d）以上都不对

5.如图19-2（5），

已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需（）

（a）∠1=∠2（b）∠2=∠3

（c）∠1=∠4（d）ab‖cd

6.如图19-2-（6），

ab‖cd，∠1=∠b，∠2=∠d，则∠bed为（）

（a）锐角（b）直角

（c）钝角（d）无法确定

7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是（）

（a）相等（b）互补（c）相等且互补（d）相等或互补

8.如图19-2-（8）ab‖cd，∠α=（）

（a）50°（b）80°（c）85°

答案：

1.d2.c3.c4.c5.d6.b7.d8.b

初一几何第二学期期末试题

1.两个角的和与这两角的差互补，则这两个角（）

a.一个是锐角，一个是钝角b.都是钝角

c.都是直角d.必有一个直角

2.如果∠1和∠2是邻补角，且∠1>∠2，那么∠2的余角是（）

3.下列说法正确的是（）

a.一条直线的垂线有且只有一条

b.过射线端点与射线垂直的直线只有一条

c.如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角

d.过直线外和直线上的两个已知点，做已知直线的垂线

4.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能有（）

a.平行或相交b.垂直或平行

c.垂直或相交d.平行、垂直或相交

5.不相邻的两个直角，如果它们有一条公共边，那么另一边互相（）

a.平行b.垂直

c.在同一条直线上d.或平行、或垂直、或在同一条直线上

答案：

1.d2.c3.b4.a5.a回答人的补充2014-07-1900:

211.如图所示，一只老鼠沿着长方形逃跑，一只花猫同时从a点朝另一个方向沿着长方形去捕捉，结果在距b点30cm的c点处捉住了老鼠。

已知老鼠与猫的速度之比为11：

14，求长方形的周长。

设周长为x.则a到b的距离为x/2;x/2-30:

x/2+30=11:

14x=500cm如图，梯形abcd中，ad平行bc，∠a=2∠c，ad=10cm，bc=25cm，求ab的长解：

过点a作ab‖de。

∵ab‖de，ad‖bc∴四边形adeb是平信四边形∴ab=de，ad=be∵∠deb是三角形dec的外角∴∠deb=∠cde+∠c∵四边形adeb是平信四边形∴∠a=∠deb又∵∠a=2∠c，∠deb=∠cde+∠c∴∠cde+∠c∴de=ce∵ad=10，bc=25，ad=be∴ce=15=de=ab如图：

等腰三角形abcd中，ad平行bc，bd⊥dc，且∠1=∠2，梯形的周长为30cm，求ab、bc的长。

因为等腰梯形abcd，所以角abc=角c，ab=cd，ad//bc所以角adb=角2，又角1=角2，所以角1=角2=角adb，而角abc=角c=角1+角2且角2=角adb所以角adb+角c=90度，所以有角1+角2+角adb=90度所以角2=30度因此bc=2cd=2ab所以周长为5ab=30所以ab=6，bc=12回答人的补充2014-07-0311:

25如图：

正方形abcd的边长为4，g、f分别在dc、cb边上，dg=gc=2，cf=1.求证：

∠1=∠2（要两种解法提示一种思路：

连接并延长fg交ad的延长线于k）

1.连接并延长fg交ad的延长线于k∠kgd=∠fgc∠gdk=∠gcfbg=cg△cgf≌△dgkgf=gkab=4bf=3af=5ab=4+1=5ab=afag=ag△agf≌△agk∠1=∠2

2.延长ac交bc延长线与e∠adg=∠ecg∠agd=∠egcdg=gc△adg≌△egf∠1=∠ead=ceaf=5ef=1+4=5∠2=∠e所以∠1=∠2如图，四边形abcd是平行四边形，be平行df，分别交ac于e、f连接ed、bf求证∠1=∠2

答案：

证三角形bfe全等三角形def。

因为fe=ef，角bef=90度=角dfe，df=be（全等三角形的对应高相等）。

所以三角形bfe全等三角形def。

所以∠1等于∠2（全等三角形对应角相等）

就给这么多吧~~n累~!

!

回答人的补充2014-07-1900:

341已知δabc，ad是bc边上的中线。

e在ab边上，ed平分∠adb。

f在ac边上，fd平分∠adc。

求证：

be+cf>ef。

2已知δabc，bd是ac边上的高，ce是ab边上的高。

f在bd上，bf=ac。

g在ce延长线上，cg=ab。

求证：

ag=af，ag⊥af。

3已知δabc，ad是bc边上的高，ad=bd，ce是ab边上的高。

ad交ce于h，连接bh。

求证：

bh=ac，bh⊥ac。

4已知δabc，ad是bc边上的中线，ab=2，ac=4，求ad的取值范围。

5已知δabc，ab>ac，ad是角平分线，p是ad上任意一点。

求证：

ab-ac>pb-pc。

6已知δabc，ab>ac，ae是外角平分线，p是ae上任意一点。

求证：

pb+pc>ab+ac。

7已知δabc，ab>ac，ad是角平分线。

求证：

bd>dc。

8已知δabd是直角三角形，ab=ad。

δace是直角三角形，ac=ae。

连接cd，be。

求证：

cd=be，cd⊥be。

9已知δabc，d是ab中点，e是ac中点，连接de。

求证：

de‖bc，2de=bc。

10已知δabc是直角三角形，ab=ac。

过a作直线an，bd⊥an于d，ce⊥an于e。

求证：

de=bd-ce。

等形2

1已知四边形abcd，ab=bc，ab⊥bc，dc⊥bc。

e在bc边上，be=cd。

ae交bd于f。

求证：

ae⊥bd。

2已知δabc，ab>ac，bd是ac边上的中线，ce⊥bd于e，af⊥bd延长线于f。

求证：

be+bf=2bd。

3已知四边形abcd，ab‖cd，e在bc上，ae平分∠bad，de平分∠adc，若ab=2，cd=3，求ad。

4已知δabc是直角三角形，ac=bc，be是角平分线，af⊥be延长线于f。

求证：

be=2af。

5已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fg‖ab交bc于g。

求证：

cd=bg。

6已知δabc，∠acb=90°，ad是角平分线，ce是ab边上的高，ce交ad于f，fg‖bc交ab于g。

求证：

ac=ag。

7已知四边形abcd，ab‖cd，∠d=2∠b，若ad=m，dc=n，求ab。

8已知δabc，ac=bc，cd是角平分线，m为cd上一点，am交bc于e，bm交ac于f。

求证：

δcme≌δcmf，ae=bf。

9已知δabc，ac=2ab，∠a=2∠c，求证：

ab⊥bc。

10已知δabc，∠b=60°。

ad，ce是角平分线，求证：

ae+cd=ac

全等形4

1已知δabc是直角三角形，ab=ac，δade