学会怎样学习和怎样思考Word文档格式.docx
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而且真正学会了“怎样学习和怎样思考”，学习成绩就必能稳步、持续地提高。
二、学习的重点
学会“怎样学习”，先要学会紧抓学习的重点。
无论任何学科、任何章节、甚至任何一堂课，其重点总是相关知识的“概念、规律、方法”。
重点内容是组成知识的基础，要强调对其深入理解，不能一知半解或死记硬背了事。
概念——是对一类事物共性的抽象与概括，概念常用定义描述。
初中数学中的概念有如：
有理数、实数、算术根、反比例函数、二次函数、中心对称、圆、全等形、相似形……，
学习概念要抓住定义中的关键词去逐字逐词、深入理解其确切含意。
要明确概念的内涵与外延。
概念的内涵即概念内容，包括所有组成该概念的事物的特性和关系，要从定义中去明确。
概念的外延即概念范围，是指所有包括在这个概念中的事物的种类。
明确概念的内涵和外延，就是要分析清楚，符合哪些条件才属这个概念界定的范围，否则就不是。
具体说，对概念的定义要用“先分后合”的方法理解：
1、分清定义中哪几个是关键词？
2、对关键词逐个分别了解其深刻含意。
3、要抓住最后一个关键词，再由后至前将各关键词串起来，深入理解整个定义的确切含意。
以明确概念的内涵与外延。
如初中教材中【函数】的定义是：
函数——在同一变化的过程中，若有两个变量x与y，且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则x是自变量，y是x的函数。
这里的关键词有：
“两个变量”x与y，对于x的“每一个确定”的值，y都有“唯一确定”的值与其“对应”。
从这些关键词中可知，函数是两个变量（如x与y）间的值的某种确定的对应关系，这个对应关系要求变量是按一定方向（如x对y）且满足它们的值有“每一对唯一”的要求，即函数研究的是两个变量有“每一对唯一”的值的对应关系的变化过程，有方向性，且为“单值函数”。
初中学习的函数有正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。
又如：
算术平方根的概念是：
一个正数a开平方有正负两个根（与—），其中用表示的非负数根叫a的算术平方根。
从这里可知，算术平方根是正数开平方所得中的非负数根。
这里关键词是“正数开平方”、“非负数根”。
至于0的算术平方根是0，是特殊规定。
规律——是概念与概念之间的关系。
包括定律、定理、原理、公理、公式、法则、定则等。
初中数学中的规律有如：
韦达定理、各种特殊图形的性质定理和判定定理、几何中平行公理、一元二次方程求根公式、各种函数的解析式、整式或分式的运算法则…
…
学习规律要特别注意明确规律的确切含意：
包括表述方式、来龙去脉、适用范围及与相关知识的联系与区别。
示例：
如【勾股定理】：
文字表述是：
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
用公式表述为：
在ΔABC中，若∠C为直角，则有a2+b2=c2。
这是描述直角三角形边与边关系的最重要的性质定理。
可通过证明得知。
它只适合于直角三角形，可应用于解直角三角形问题。
其逆命题（若某三角形有两边的平方和等于第三边的平方，则它一定是直角三角形）成立，是直角三角形最重要的判定定理。
对于公式，如各函数解析式，除了应知道X、Y分别为自变量和因变量，在图象中分别表示一个点的横坐标与纵坐标，一定还要弄清各系数正负和绝对值大小的代数意义和几何意义。
一次函数
方法——是运用概念、规律去解决相关问题的桥梁。
包括①思维方法②学科方法③类型题解证方法。
其关系是：
常用的十大思维方法是：
学科方法，如初中代数学科方法主要有：
各种类型题的解证方法，更是多种多样。
如：
因式分解类型题解法：
对于各种方法都要注意学习、汇集和归纳。
三、常规学习的五个基本环节与调控
学会“怎样学习”，对在校学生而言，通常都要从常规学习的“预、听、复、练、总”五个基本环节抓起，即要全面抓好预习、听课、及时复习、练习、系统复习和总结归纳知识等五个基本环节及其调控，注意把握各环节高效科学的操作方法。
现在一些学校只重视加班加点地上课和无穷无尽的练习是不对的。
那样不利于学生学习能力的培养和思维能力的发展。
（一）、预习：
预习是老师讲课前学生的自学活动，坚持预习就能：
1、复习相关的旧知识，排除新课学习障碍。
2、抓住重点、难点，加强课堂学习的针对性。
3、提高记课堂笔记的的水平，只记必要记的。
4、主动学习、积极思考，改变学习的被动局面。
5、提高自己的自学能力。
预习常先要阅读教材，但不能只读一篇，我主张“三步法”：
1、慢读加标记，2、快读加提要，3、尝试回忆加部分练习。
“慢读加标记”，就是先对课文进行一遍速度较慢的阅读，同时用彩色笔对课文中有关概念、规律、方法等重点内容和关键词做出标记。
如分别在重要程度不同的关键性语句的下方标记单直线（──）、双直线（）、或波浪线（），在有关概念、规律、方法的关键词的周边加方框（），或在关键词的下方加点（·
），在重要语句或段落之前标记长的单竖线（│）、或双竖线（‖），并根据不同的重要程度和自己不同的感受分别加上三角形（Δ）、五角星（☆）、感叹号（！
）、（！
！
）、疑问号（？
）、（？
）等。
此外还要对一些自己不甚熟悉的、与新课相关的旧概念、旧知识进行复习，查阅相关资料，以排除学习新课的障碍。
“快读加提要”，就是要对课文再进行一遍速度较快（有时也可较慢）的"
扫描"
，但要在课文重点段落或语句前，精当地用三、五个字归纳出内容提要。
如×
×
定义，×
定理，×
方法……。
同时，也可在课文周边的适当位置，摘录来自参考读物对某个知识点的注释或深层次的阐述，或者写出自己对某个知识点的理解与疑义。
“尝试回忆加部分练习”，就是要对所预习的教材内容（以自己归纳出的内容提要为纲）进行尝试性回忆，并且尝试作部分练习题，检验预习的效果。
预习要注意：
通常只要选择自己最感困难或最感兴趣的几门学科预习，且要注意控制时间，不必要求一下子把所有的问题都弄懂。
（二）、听课：
课堂学习是学生在教师指导和帮助下，继承人类知识财富，开发智能、完善人格、提高综合素质的主渠道。
是学生在教师指导下走的一条最便捷的认识道路。
为提高课堂学习效率，需要做到专心听讲，但只有专心听讲是不够的，专心听讲是手段不是目标。
还要记好笔记，并努力做到“当堂掌握、理清思路”。
课堂笔记没必要将老师的板书或讲话一字不漏地全记下来，要“有选择，有重点，有己见，讲实效”。
课堂笔记主要是：
①记要点；
②记典型事例和老师补充的内容
③记归纳总结性图表；
④记推理程序和解题思路；
⑤记疑点和不同见解；
⑥记心得和顿悟（灵感）
课堂学习效率的高低，取决于能否做到“当堂掌握”。
当堂掌握要求我们对课堂学习的内容“理解好、思路清、会运用”。
当堂掌握的关键又在“注重过程、积极思考、理清思路、注意归纳”。
即要把学习的重点放在认识事物的思考过程上，要抓认识过程，抓领会和理解。
其次，要注意理清老师讲课的思路及老师解题的思路。
并建议你在听完每节课后，能在教室里留半分钟，尝试回忆本节课老师讲课的主要内容。
若你能长期坚持这样，你就可以及时了解每堂课知识掌握的情况，为课后复习作准备，并培养你在头脑里快速归纳知识的能力，也会大大增强你对知识的记忆能力。
（三）、复习：
课后不能只是忙于做作业，要对当天的功课及时复习，养成“作业前先复习”的习惯。
及时复习的好处有：
1、能使自己所学的知识逐渐系统化、熟练化和技能化，进一步提高知识掌握的水平。
2、能强化对当天所学知识的理解，巩固记忆，防止遗忘。
3、能提高做作业的效率，能检验学习的效果。
4、能温故知新，为学习新知识做好铺垫。
课后复习并非是简单地把课文再看一遍，而是要做好四件事：
①先尝试回忆；
②看教科书；
③整理笔记；
④读参考书。
在这里，尝试回忆就是要在打开教科书和笔记本之前，首先要独立地把当天所学的内容回忆一遍，在头脑里象"
过电影"
一样，再现课堂学习的主要情节，包括老师讲课的思路，甚至一些重要的细节。
要强逼自己开动脑筋去回想、去追忆课堂学习的各个知识点及相关的推理思路，哪些懂了、会了，哪些还没懂或没会；
哪些还记得清，哪些印象模糊或搞不清了。
教科书是学习的根本。
抓住了教科书就抓住了学习的基础和根本。
预习、上课、复习都应看教科书，但复习中看教科书，是在预习、上课、尝试回忆的基础上进行的，要注意全面过目，突出重点，把重点放在重要的概念、规律、方法上，特别是放在那些回忆不起来，思考不连贯，理解不透彻的地方。
整理笔记就是要把一些遗漏的部分补起来，把记得不准确或次序颠倒、逻辑顺序不清的地方进行修正和理顺。
还要划出知识重点、关键，标出容易发生错误和混淆的概念，并系统地整理知识的体系和结构，整理自己的学习心得。
好的参考书对教材内容有加深和扩展，能够帮助我们开拓知识面，深化对教材的理解。
但好的参考书应内容深浅相宜、其编排体系要与教材基本相同，水平略深。
且有大量篇幅用在解难释疑，揭示知识系统，指导解题方法上，并配适量例题和习题。
书市上单纯的习题集，大多粗制滥造，不要受骗。
（四）、练习，
不要盲目多练或只追求“标准答案”，练习要多看例题，要“精练、巧练，一题多解”，要“重过程、寻规律、学方法”。
要掌握解题的思维通法（化归、条件集中法、替换分析法），要归纳类型题解证方法。
建立《典型题集》、《错题集》。
关于练习，我在本书第四讲《初中学生怎样提高解题能力》中，有详细讨论，这里不做重复。
（五）、系统复习和总结归纳知识：
系统复习与总结，是利用比较集中的时间，对某个阶段已学过的有关知识，进行加工重组、系统归纳，使之形成有序的认知结构的学习过程。
学完一章后，要进行系统复习，要用提纲、表格或图示的形式总结归纳知识。
这不仅对学会“怎样学习”，非常重要。
同时，学会自己归纳总结知识，也是对知识深化理解、加工重组的过程，是学习“怎样思考”的重要思维实践活动。
总结归纳知识的任务是：
查漏补缺，使知识完整化；
融汇贯通，使知识系统化；
归纳方法，使知识实用化；
强化记忆，使知识巩固化。
系统复习中心工作是总结归纳知识，要以揭示相关概念、规律、方法的内在联系为目标，运用尽可能简明、醒目、形象的形式，以构建相应的知识体系和方法体系。
也即要将相关知识提纲挈领、加工重组、形成体系，使之由"
繁而杂"
变成"
少而精"
，由"
散而乱"
结成"
知识网"
。
归纳总结要保证重点突出，能反映相关概念规律间的联系与区别，展现知识网络，并力求简明扼要，一目了然。
总之，系统复习要通过对知识的归纳总结，使知识整体化、有序化、条理化、系统化、结构化、网络化、形象化。
使之便于理解，便于记忆，便于应用。
因为，只有通过对知识的总结归纳才会有对知识更加深刻的理解。
只有通过总结归纳了的知识才能很好的记忆与应用。
归纳总结知识的形式有摘要式、提纲式、表解式、图解式、综合式等。
1、摘要式
摘要式是摘取相关知识点的重点内容（要点），对部分原文照抄或通过浓缩再以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。
这是一种较简单、易掌握的归纳总结方式。
运用摘要式在内容上一定要抓住重点。
高度浓缩的摘要式归纳总结，可以将一本厚书演变成成几页笔记。
.
2、提纲式
提纲式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以简练的文字呈现出来的一种笔记形式。
这也是一种最常见、易掌握的归纳总结方式。
运用提纲式一要在内容上抓住重点；
二要在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。
提纲式按系统归类方式又分有数字编号提纲式（如图1）与花括号提纲式（如图2）。
后者更突出对各知识点分门别类和划分归属。
3、表解式
表解式是对于相关知识点的重点内容，按一定的系统归类，以填充表格的方式呈现出来的一种笔记形式。
这是一种应用极广的归纳总结方式。
用表解式不仅要在内容上抓住知识重点和在形式上有序地体现知识点间的联系和归类。
更要对相关内容（内含与外延）进行比较，辨别其异同。
解式按相关知识内容的表达又分有一维表解式与二维表解式。
一维表格只编制行表头或列表头，用于表达事物的内含或外延，而二维表格要同时编制了行表头与列表头，分别用于表达事物的内含与外延，更突出各分类知识内含的比较。
（一维表解式）示例：
圆的知识归纳
圆的定义
圆的确定
圆的性质
圆的
计算
圆中的线段
圆中的角
圆与直线
圆与圆
圆与Δ
圆与四边形
圆与正多边形
直
径
弦
圆心角
圆周角
弦切角
相
离
切
割
外
交
内
含
接
圆面积
扇
形
（二维表解式）示例：
三角形知识归纳
对于章节知识的总结，一般可以分概念、规律、方法制表：
很多重要的概念或规律，可从定义、性质（性质定理）和判定方法（判定定理）三个方面用表解法进行归纳总结。
全等三角形与相似三角形
一些专题可根据实际内容编写相应的表格：
初中学习的几类函数
（表中的空白自己填写）
对于某种类型题的解证方法作专题总结，通常可用如下的表解方式：
因式分解的方法
一些容易混淆的概念或规律，常用表解法编写成如下的比较表：
有些专题也可用如下表解形式比较
两种对称图形的比较
把一些提纲式的归纳总结改写成表解式，会更为紧凑、醒目。
4、图解式
图解式是对于相关知识的概念、规律、方法，以图示的方式揭示其间的内在联系，而呈现出知识的网络结构的一种笔记形式。
这是一种极为重要的归纳总结方式。
运用图解式重点在抓住有关概念、规律、方法间的内在联系，弄清相关知识的来龙去脉。
一些复杂的专题为明了其知识结构及其内在联系，常常需要运用图解式编写出相应的系统图、结构图：
3、积累一些句式，如：
谁干什么。
什么时候，谁在哪里干什么。
并能运用指定的句式来写话。
杨树高高的——高高的杨树为便于记忆，编写图解式知识结构图，要特别注意整个图形的形象、直观，且尽可能具对称性。
其实很多知识本身是具对称性的，待你发现。
一面红旗一个朋友一对朋友一条木船一条小河
初中的方程及其解法
我帮老师收作业。
我为大家扫地。
示例：
凸四边形的分类
洗脸笑脸扫把扫地种地没有许多许可冷热淡红淡绿
5、综合式
上述各种归纳总结形式，各有各的优势，也各有各的弱点，为了优势互补，常取几种方式综合运用，这就是综合式。
后面的初中数学（人教版）知识全综合就是采用综合式归纳的。
宽宽的街道高高的房子满意的笑容雪白的肚皮在这些方式中，我特别推荐表解式。
虽然它不及图解式能形象、直观表明各知识点之间的联系和整体知识结构，但表解式比提纲式的表现力强，特别是二维表解式很容归纳各个重点知识（概念、规律、方法）的内涵、对比相近规律的异同，极易为初中同学接受、模仿和运用。
王马日巴义里那力对云心日
后面我对初中数学（人教版）进行总结归纳，整体用的是综合式，分章则用表解式，本书有些地方也用提纲法、图解法以及综合法。
仅供同学们学习时参考。
建议同学们先学习我编写的图表，然后通过模仿创新，使自己能独立编写出不同形式的富有创造性的总结归纳图表来。
3、把乱的词语连成一句通顺的话。
掌握科学高效的学习方法，培养好自己的自学和总结归纳知识的学习能力，学会“怎样学习”，对眼前和今后的学习都事关重要。
同学们必须特别重视。
4、把下面的成语补充完整。
丁冬说话朋友你们红花绿草爷爷知道全家父母父亲四、学会“怎样思考”
思考或说思维，就是想问题。
就是在立体感知的事物的基础上对所获得的信息进行去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里的加工制作过程，就是发现问题、分析问题、解决问题的过程。
（一）学会“怎样思考”的重要性
科学的发展离不开思维。
人类对自然的认识，总是要先通过抽象和概括，抓住某一类事物的本质特征以确立概念，再研究事物之间的内在联系而发现规律。
各种新学说、新学科都是这样建立起来的。
如：
数学中的正数、负数、实数、虚数、微分、积分……
物理学中的质量、重量、速度、加速度、沸点、熔点……
化学中的化合、分解、氧化、还原、化合价、原子量……
生物学中的同化、异化、遗传、变异、呼吸作用、光合作用、……
又如牛顿创建微积分和牛顿三运动定律，门捷列夫制订元素周期表，开普勒发现行星运动三定律，达尔文确立生物进化论，康德——拉普拉斯提出星云假说……
所有这些概念与规律的发现和学说的创立，都是通过一次比一次更高层次的分析、综合、抽象、概括等智力操作，都是经过从个别一般、具体抽象、个性共性、感性认识理性认识的飞跃，即都是通过大脑的科学思维活动最终实现的。
要开发智力，培养能力，提高人才素质，更要紧抓思维力这个核心。
智力主要由观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等五种基本因素组成。
而思维力在智力诸因素中居核心地位，起主导作用，是智力活动的组织者。
智力结构中的其他诸因素，都要受思维力的支配、制约，都必须有思维力的参与。
每个人的学习能力，包括有观察、阅读、理解、推理、表达、动手、记忆、应试、质疑、批判、创新等多种能力，它们的培养与提高，也都得以发展思维（包括形象思维和逻辑思维）为中心。
（二）学会“怎样思考”的目标
学会“怎样思考”的目标，就是要全面提高自己的思维力品质。
思维力的品质主要表现有：
思维的广阔性、深刻性、独立性、批判性、灵活性、敏捷性、逻辑性、创造性。
⑴思维的广阔性。
指思考问题时，能全面地分析、判断问题，能把握事物的整体、全貌，抓住事物间的本质联系，而不只局限于事物细节。
⑵思维的深刻性。
指思维水平达到的深度。
能通过表象发现和认识事物的本质，抓住事物的核心和关键，从而揭示事物的规律，预测其发展的未来。
⑶思维的独立性。
指善于独立地提出问题、思考问题和解决问题，不依赖于现成的答案和方法，不轻意从众求同。
善于自主学习，自求通达。
⑷思维的批判性。
指思考问题时不人云亦云，不囿于书本或权威的结论，善于质疑，敢于设想，并严格按照思维规律评价与检验思维结果。
⑸思维的灵活性。
指在思维过程中，根据客观条件的发展变化，能不固执陈见，能克服思维定势，及时改变陈旧过时的方案，并善于运用新观点、新思想、新方法，从新的角度去认识问题，去寻找解决问题的新途径。
⑹思维的敏捷性。
指在思考问题的过程中，对事物及其变化有高度敏感，能迅速而准确地作出反应，迅速而准确地思考问题和解决问题。
⑺思维的逻辑性。
指在思维过程中，能严格按照逻辑规律，有系统、有层次、有条理、事理连贯地思考问题，思路清晰，不犯逻辑错误。
⑻思维的创造性。
指思考问题时能扶异探怪，独辟蹊径，标新立异，勇于疑人所不疑，想人所不想，善于发现，善于创新，结论不落旧套，新颖独特。
思维力的这些品质直接表现人们思维能力的差异，也直接制约个人的学习的质量。
学习者具备有优良的思维品质，才叫学会了思考，才会有优良的学习效果。
反之，若学习者不善思考，其思维不会广阔只是狭窄，不会深刻只是肤浅，不会灵活只是呆滞，不会敏捷只是迟钝，不会创新只是保守，则无法保证学习质量。
因而改善思维力的品质是提高学习质量的关键。
学习者为了提高学习质量，必须学会思考，必须以积极改善思维力的品质为目标，发展自我的思维能力。
（三）学会“怎样思考”的方法
学会怎样思考，就要着力从以下四个方面着手培养自己的思维能力。
1、要不断丰富自己的知识，打好宽厚的知识基础，培养思维的广阔性和深刻性。
思维活动是以存储在记忆中的知识及经验为媒介进行的。
知识和经验是思维赖以形成的基础。
一个人知识越渊博，阅历越丰富，技能越熟练，思考问题就越能思路广阔，全面周到，妙思泉涌，左右逢源。
因此，拓宽知识面——博学广识，充实各种经验——丰富视野，对思维广阔性品质的培养至关重要。
2、要把自己置于问题之中，并坚持独立思考，培养思维的独立性和批判性。
问题性是思维的三个重要特性之一。
无论何种思维过程，都是在问题的情境中表现出来的。
只有当有了问题并需要独立解决问题时，思维才能活跃起来。
个人的思维能力只有在个人经常独立地处理问题的过程中才能发展起来。
①、要善于自己发现问题。
要学会在学习过程中自我发现的方法：
在学习中坚持独立发现问题，独立分析问题，独立解决问题，独立检查、判断学习结果的正误。
凡事都有要积极动脑筋，多问几个为什么。
②、不要放弃每一个可以参与积极思维的机会。
在课堂学习中，要
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