高二数学期中考试题.doc
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高二数学期中试题
班级姓名
一、选择题(共10小题,每小题5分)
1.数列1,3,6,10,…的一个通项公式是()
(A)an=n2-(n-1) (B)an=n2-1(C)an= (D)an=
2.已知{an}是等差数列,且a2+a3+a8+a11=48,则()
A.12B.16C.20D.24
3.等差数列的前5项和,且,则
A.12B.13C.14D.15
4.等比数列中,则公比等于()
A.2B.C.4D.
5.已知等比数列满足,且,则当时,()
A.B.C.D.
6.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()
A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120
7.已知△ABC的周长为9,且,则cosC的值为 ()
A. B. C. D.
8、在△ABC中已知AB=4,AC=5,三角形ABC的面积为8,则cos2A等于()
A.-B.-C.D.
9、关于x的方程:
-x2+5x-6<0的解集为()
A.{x︱2<x<3}B.{x︱x<2或x>3}
C.{x︱x<1或x>6}D.{x︱1<x<6}
10、关于x的不等式mx2-(2m+1)x+m-1≥0的解集为φ则m的值只能是()
A.m<-B.-<m<0C.M>0D.不存在
11、若变量x,y满足约束条件,则的最小值为()
A.-7B.-1C.1D.2
12、若,则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题(共4小题,每小题5分)
13.在△ABC中,若_________。
14.在△ABC中,,则三角形的形状是。
15.数列{}的前n项和为Sn,若,则等于 .
16、,则的最小值是.
三、简答题(共6小题)
17、(本小题满分10分)已知,求函数的最小值。
18、(本小题满分12分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.
(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,求的面积.
19、(本小题满分12分)已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
20、(本小题满分13分)数列的前n项和。
(1)求的通项公式。
(2)求的前n项和。
21、(本小题满分14分)在数列中,,。
(1)设证明:
数列是等差数列。
(2)求数列的前n项和。
22.(本小题满分12分)如图,为了计算北江岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两个测量点,现测得,,,,,求两景点与的距离(假设在同一平面内)