小学六年级数学第七单元百分数的应用.docx

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小学六年级数学第七单元百分数的应用

百分数的应用

（一）

芮城县七一示范小学李灿

教学内容：

百分数的应用

（一）教材第87--89页。

教学目标：

1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

教学难点：

在具体情境中理解理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学过程：

一．创设情境

1、你们学过有关百分数的哪些知识？

根据学生回答，板书如下：

百分数的意义，小数百分数分数之间的互化，百分数的应用

利用方程解决简单的百分数问题……

2、引入：

从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书课题：

百分数的应用

（一）

二、新知探究

问题引入：

盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。

冰的体积比原来水的体积约增加了白分之几？

1、引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

2、你认为“增加百分之几”是什么意思？

指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：

冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几

3、学生自主解决问题，师巡视，个别指导。

4、合作交流：

方法一：

（5－45）÷45方法二：

50÷45＝111％

＝5÷45111％－100％≈11％

≈11％

指名学生说出自己具体的想法：

方法一：

先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

方法二：

先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

5、随堂练习

指导学生完成第88页“试一试”。

重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。

三、总结：

求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：

（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。

即：

两数和（或差）÷单位“1”

（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题把两者用减法运算。

四、练习课堂

指导学生完成第88页练一练第1，2，3，4，5题。

百分数的应用

（一）导学案

芮城县七一示范小学李灿

学习内容百分数的应用

（一）

学习目标1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

学习重点理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

学习难点能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

学习准备多媒体课件。

导学过程

一、温故互查:

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%。

1、学生独立完成线段图。

2、教师对学生的作品进行评价。

二、合作探究:

出示教科书P87上面的问题

思考：

“增加百分之几”是什么意思？

1、学生自由发表自己的见解

2、教师评价

冰的体积比原来水的体积约增加的是原来水的体积的百分之几？

3、学生独立解答问题

4、班内交流

汇报点评:

方法一：

50－45=5（吨）

5÷45≈0.111=11%

方法二：

50÷45

≈1.11

=111%

111%－100%=11%

三、巩固训练:

1、完成教材第88页的“试一试”。

2、口答。

5是4的百分之几?

4是5的百分之几?

5比4多百分之几?

4比5少百分之几?

3、只列式不计算。

1）、张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?

去年人均收入是今年的百分之几?

2）、张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?

今年人均收入是去年的百分之几？

学生列式后，师生进一步讨论：

这两题分别是谁和谁比?

谁是单位“1”？

4、合作探究:

四人小组合作完成教科书P88练一练第4、5题.

总结：

“求甲比乙增加（或减少）百分之几”的实际问题的解答方法

（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙

甲÷乙—1或1—甲÷乙

5、拓展延伸:

小青从家走到学校的时间由原来的10分减少到8分，小青步行的速度提高了百分之几？

板书设计百分数的应用

（一）

“增加百分之几”：

冰的体积比原来水的体积约增加的是原来水的体积的百分之几？

甲比乙增加（或减少）百分之几

（1）（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙

（2）甲÷乙—1或1—甲÷乙

百分数的应用

（二）

芮城县七一示范小学李灿

教学内容：

百分数的应用

（二）教材第90--92页

教学目标：

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。

提高运用数学解决实际问题的能力。

教学难点：

能理解“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的意义。

教学过程：

一、引入

这节课，我们继续学习有关百分数的知识。

板书课题：

百分数的应用

（二）。

二、探索新知

出示题目：

1、学生读题，引导学生明确题目的条件和问题。

提问：

你是怎么理解“这列火车的速度比原来增加50％”这句话的？

你能通过画线段图进行分析的方法解决问题吗？

2、学生自主探索解题方法。

3、师生共同合作交流

方法一：

方法二：

180×50％＝90180×（1＋50％）

180＋90＝270（千米）＝180×1.5

＝270（千米）

方法一：

先求出增加部分的具体量，然后加上已知的标准量即单位“1”所对应的具体数量。

方法二：

先求出比单位“1”增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。

4、尝试练习

学生独立完成第91页“试一试”师巡视指导。

三、练习提高：

学生完成第91页第1.2.3.题

四、总结：

通过本节课的学习，你收获了什么，还有什么疑问吗？

请用本节课的知识自己叙述一道解决问题，并解答。

百分数的应用

（二）导学案

七一示范小学李灿

学习内容百分数的应用

（二）

学习目标1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

学习重点理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

学习难点能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

学习准备多媒体课件。

导学过程

一、温故互查:

1、口答：

1）、一个数的15%是80，这个数是多少？

2）、一个数的24%是900，这个数是多少？

2、先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。

1）、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（）

2）、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（）

二、合作探究:

1、课件出示例题

你能用线段图表示出原来列车速度和现在列车速度年之间的数量关系吗？

学生独立画图

展示学生的成果

50%=1/2

原来列车速度：

180千米

50%

现在列车速度：

2、学生自主解答问题

3、班内交流

汇报点评:

方法一：

180×50%=90（公顷）

180＋90=270（公顷）

方法二：

1＋50%=125%

180×150%=270（公顷）

三、巩固训练:

1、完成教材第91页的“试一试”。

2、同桌交流下面每句话的意思，找出单位“1”。

1）、男生比女生少20%。

2）、今年国际市场的钢铁价格比去年上涨15%。

3）、工作效率提高25%。

3、自主完成教材第92页4—5题。

小组交流解答方法。

第4题：

明确建筑、道路等的面积和相当于街心公园总面积的25%。

4、完成教材第92页4、5题。

汇报点评:

第4题：

求缺勤人数可以用应出勤人数×（1—出勤率）求出，也可以用应出勤总人数减去实际出勤人数求出。

5、拓展延伸:

某件商品以减去定价的5%卖出，可得525元的利润；以七五折卖出就会亏损175元，这件商品的成本价是多少元？

板书设计百分数的应用

（二）

方法一：

180×50%=90（公顷）

180＋90=270（公顷）

方法二：

1＋50%=125%

180×150%=270（公顷）

导学反思

百分数的应用（三）

教学内容：

百分数的应用（三）教材第93--95页

教学目标：

1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题。

2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

列方程解决百分数方面的实际问题。

教学难点：

根据题意找出等量关系。

教学过程：

一、引入

师：

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。

请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？

（让学生自由说一说）。

板书课题：

百分数的应用（三）

二．新知探究

1、创设情境，获取信息

出示笑笑的妈妈记录的家庭消费情况统计表。

通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。

请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？

（让学生自由说一说）

下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：

年份1985年1995年2005年

食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%

其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%

1、你能给大家说说表格所表示的意思吗？

2、根据表中数据，你有什么发现？

3、教师提出问题：

1985年食品支出比其他支出多210元。

你知道这个家庭的总支出是多少元吗？

4、你准备怎样解答这个问题？

（小组讨论）

※你觉得直接列式方便吗？

为什么？

5、展示解答过程

解：

设这个家庭1985年的总支出是X

65%X－35%X=210

30%X=210

X=700

食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？

※学生独立解决

※教师评价

三、练习提高

完成练一练的第1至5题

四、总结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

百分数的应用（三）导学案

学习内容百分数的应用（三）

学习目标1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。

2、通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。

学习重点分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。

学习难点解答这一类应用题的能力。

学习准备多媒体课件。

导学过程

一、温故互查:

想一想生活中哪些地方用到了百分数。

谁能给大家举一些生活中用到百分数的事例？

（学生自由说一说）

说说下面各题把什么数量看作单