实用多元统计现代地学实验手册.docx
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实用多元统计现代地学实验手册
现代地理学中数学方法
实验指导手册
余珊编
福建师范大学地理科学学院地球信息科学系
第一部分实验课程的一般要求
一、课前准备
（1）上课前应阅读本指导手册中相应的实验课程部分，明确实验课程的内容和要求。
（2）根据实验内容阅读教材中的有关章节，弄清基本概念和方法，使实验能顺利完成。
（3）按本指导手册中的要求，在课前淮备好上机所要完成的题目。
二．上课须知
（1）遵守课堂纪律，注意聆听指导教师的讲解。
（2）实验过程中的具体操作应按指导手册的规定进行，如遇问题要及时向指导教师提出。
（3）实验过程中的仪器故障必须及时向指导教师报告，不可随意自行处理。
（4）不得随意删除计算机中操作系统或安装软件。
（5）记录实验过程中结果和现象。
三、课后要求
（1）实验完成后，要检查计算机是否正常关机。
（2）及时填写完实验报告并上交给指导教师方可离开实验室。
实验报告包含实验目的、实验内容、实验仪器与软件、实验步骤和实验结果以及结果分析等。
第二部分实验项目
实验一地理数据分布的特征
1.实验目的
（1）用高级语言编写程序求取地理数据分布特征的直方图及其平均数、中位数、标准差、变差系数等特征值
（2）提高学生的编写程序的能力
2.实验学时
3学时
3.实验仪器与主要软件
硬件：
计算机。
软件：
高级语言软件
4.地理数据统计特征的算法
（1）地理数据分布的全距
R=Xmax-Xmin
（2）求组数
n=1+3.32lgNN为样本容量
（3）求组距h=R/n
（4）求频率分步直方图
（5）求平均数
（6）求中位数
（7）求标准差和变差系数
5.实验内容
以以下表作为调试数据，编写程序求地理数据分布特征的直方图和特征值
12345678910
5.796.096.056.076.056.166.106.096.015.92
6.056.035.966.005.876.036.186.135.975.90
5.985.886.186.086.106.036.016.036.115.97
6.096.006.006.106.106.096.015.976.205.89
6.006.065.975.976.066.046.246.005.926.09
5.986.105.936.066.005.985.965.936.076.24
6.086.075.885.976.036.005.866.026.046.05
5.926.086.286.046.056.155.956.106.075.96
6.106.016.106.036.006.055.865.966.356.17
6.046.076.066.046.136.006.186.25.816.01
5.986.066.015.926.146.015.985.986.086.11
5.986.015.846.066.116.296.055.846.195.89
6.066.06
6.实验结果
给出正确的程序清单，并给出以上的数据运行程序给出正确的结果
6.成绩评定
根据实验结果及实验报告评定成绩。
实验二一元非线性回归模型的建立及其显著性检验
1.实验目的
（1）巩固一元非线性回归分析的基本原理及方法步骤
（2）用高级语言编写一元线性回归模型程序并对模型进行显著性检验程序
2.实验学时
3学时
3.实验仪器与主要软件
硬件：
计算机。
软件：
高级语言软件
4.程序的算法与内容
根据一元非线性回归分析的基本原理和方法，现以下表地理数据为例，介绍具体的算法步骤
X543847
Y97715613
第一步 选择一元非线性回归模型
根据地理数据可以得坐标散点图，根据散点图可知道，此一元非线性回归模型应选为指数型，即 y=abx
第二步 线性化处理
两边取对数可得：
lny=lna+x令lny=Y,lna=A,lnb=B,则Ｙ＝Ａ＋Ｂx
第三步 建立一元线性回归模型
Ｂ＝LxY/LxxA=Y-BX
求得b=exp（B）a=exp（A）
第四步 显著性检验
Ｒ２＝１－Ｑ／Ｌyy
5.实验结果
给出正确的程序清单，并以上给出数据运行程序给出正确的结果
6.写出实验报告
结合实验内容与结果写出实验报告。
7.成绩评定
根据实验结果及实验报告评定成绩。
实验三用SPSS完成多元线性回归模型的建立与分析
实验目的
（1）巩固多元线性回归分析的基本原理及方法步骤
（2）用SPSS完成多元线性回归模型建立
2.实验学时
3学时
3.实验仪器与主要软件
硬件：
计算机。
软件：
SPSS软件
4.实验内容与步骤
某一国家某一经济区内木材生产指数Y（以1995年为100）受该区森林蓄积量指数X1、木材价格指数X2和运输距离指数X3的影响，如下表，试建立其三元线性回归模型，并检验其有无实际意义。
编号
1
2
3
4
5
6
7
年份
1991
1993
1994
1995
1996
1997
1998
X1
X2
X3
Y
95.5
84.7
30.4
88.4
102.1
103.7
62.0
90.7
97.7
110.9
82.1
95.4
100.0
100
100
100
105.2
100.6
114.0
107.9
101.5
114.7
125.2
108.7
99.3
113.9
140.2
105.5
根据多元线性回归分析的基本原理和方法，以上表的地理数据为调试数据，用SPSS软件具体步骤
1、单击”开始”菜单,选择”程序”子菜单中的”spssforwindow”菜单项,在其子菜单中,单击”spss13.0forwindows”,打开spssdataeditor窗口
2、选择菜单FILE---NEW----DATA，建立数据文件
3、选择菜单analyze—Regression－Linear，并把因变量与自变量选到Dependent与Independent框中，在Method中选择回归模型中自变量的进入方式（如Enter,（普通回归法）
如下图所示：
4、单击Statistics（统计）按钮，在Estimates（估计，一般回归系数和标准回归系数及显著性检验）,ConfidenceIntervals（信赖区间，输出一般回归系数的95%可信区间），Modelfit（模型拟合，模型检验，给出相关系数））,Descriptive（描述，输出每个变量的均值、标准差、样本容量、相关系数等）前打勾，如下图所示：
5、单击Plots（绘图）按钮，选择变量分别移入Y与X边上的矩形框中，在Produceallpartialplots（产生所有的偏差图）前打勾，如下图所示：
最后按确定按纽。
5.实验结果
按以上命令输入，并以上给出数据运行，输出结果，并对结果进行分析
6.写出实验报告
结合实验内容与步骤写出实验报告。
7.成绩评定
根据系统设计及实验报告评定成绩。
实验四用主成分分析和聚类分析对某一行政区域的经济综合状况进行评价
1实验目的
（1）巩固地理聚类分析和主成分分析的基本原理和方法步骤
（2）用SPSS软件完成地理的聚类分析和主成分分析
2.实验内容
（1）挑选影响某一区域的经济状况的指标
（2）用主成分分析剖析出影响区域经济状况的主要指标，并对该区域的经济综合实力进行排序
（3）用主成分剖析出的指标，用聚类分析对区域的经济状况进行评价，并对每类的经济综合状况进行评价
（4）结合本题，谈谈聚类分析和主成分分析两种方法如何结合使用来分析问题。
3.实验学时
6学时
4.设备和数据
硬件：
计算机。
软件：
SPSS软件
数据：
经济统计年鉴某一区域的经济指标数据
5.实验步骤
以某一区域的经济指标的数据，进行主成分分析和聚类分析的步骤如下：
（1）单击”开始”菜单,选择”程序”子菜单中的”spssforwindow”菜单项,在其子菜单中,单击”spss13.0forwindows”,打开spssdataeditor窗口
（2）选择菜单FILE---NEW----DATA，建立数据文件
1、主成分分析的命令如下：
Analyze
DataReduction
Factor
Variable（s）:
加入主成分的变量
得到如图：
选Descriptives（描述）进入对话框
InitialSolution（初始解打勾，包括原变量的公因子方差、子变量数目相同的因子（主成分）、各因子的特征值及其所占方差的百分比和累积百分比）
KMOandBartlettstestofSphericity（KMO和球形Bartletts，主要用于检验变量间的偏相关性）打勾
如下图：
点击继续，
Extraction选项，进入对话框
选择Method:
principalcomponent（主成分分析），
点击CorrelationMatrix（相关矩阵）与Unrotatedfactorsolution，（因子未旋转时的解）并在Eigenvaluesover（特征值超过）里填1，在Maximumiterationsforconvergence（收敛的最大迭代数）里填25，点击继续
点击Rotation选项，跳出对话框，在Method中选Equamax（平均正交），在RotatedSolution（旋转结果）中打勾，在Maximumiterationsforconverence（收敛的最大迭代数）:
里填25，点击继续
点击Scores选项，跳出对话框，在Saveasvariables（另存为新变量）打勾，在Method中点击Regression（回归分析）
点击继续
点击Options选项，跳出对话框，在MissingValues（缺失值）中选选Excludecaseslistwise（排除因变量或自变量有缺失值的观测量）
，在coefficientDisplayFormat（系数显示格式）中，改Suppressabsolutevalueslessthan（压缩绝对值小于，只列出大于某一值的因子数）为0.30，
点击继续如下图：
2、系统聚类法进行聚类命令如下：
Analyze
Classify
Hierarchicalcluster
Variable（s）:
加入聚类的变量
在lablecasesby中加入城市名称。
在Cluster（聚类）中选case（观测量）。
在Display中选Statistics（统计量）与Plots（绘图），如下图：
点击Statistics，进入对话框选AgglomerationSchedule（聚类状态表，显示聚类过程的每一
步），点击继续
点击Plots，选Dendrogram.（系统树图），在Icicle（冰柱图）中选Allclusters（所有聚类，显示聚类过程的冰柱图）），在Orientation（方向）中，选Hor
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