新课标人教版小学数学五年级下册33《长方体和正方体的体积》同步练习试题含答案Word文件下载.docx

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木箱的容积大约是30平方分米．

8.用4个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体。

（ 

）

三、填空题

9.一个长方体的体积是45dm3，长是5dm，高是3dm，宽是________dm。

10.填上适当的容积单位。

水桶12________

开水瓶2500________

水壶5________

11.一个长方体鱼缸，长80cm，宽40cm，高50cm．这个鱼缸最多可装________升水。

12.春光小学要在操场上挖一个长5米，宽2.6米，深0.5米的沙坑．要填满这个沙坑需要________立方米的黄沙。

13.一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将一铁块放入容器中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面低9厘米，铁块的体积是________

四、解答题

14.学校在新建的运动区内挖一个长方体形状的沙坑，长4米，宽2.8米，深0.4米，需要多少立方米黄沙才能将沙坑填满?

15.动手搭一搭。

用16个大小完全相同的小正方体搭一搭：

（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体体积的3倍。

五、应用题

16.一辆运土机运了36立方米的沙子，准备铺在一个长45米，宽20米的长方体沙坑里，所铺沙子的厚度是多少厘米?

参考答案

1.【答案】C

【解析】【解答】解：

根据实际情况可知，一只茶杯可以装水250毫升。

故答案为：

C

【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况选择合适的计量单位。

2.【答案】B

【解析】【解答】计量液体，可以用升或毫升作单位.

B.

【分析】升和毫升都是计量液体有多少的体积单位，平方米或平方分米是测量面积的单位，千克或克是测量质量的单位，据此解答.

3.【答案】B

把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100平方厘米，即增加了2个（宽×

高），则可得宽×

高=100÷

2=50（平方厘米）。

又因为长=2米=200厘米，所以它的体积是：

200×

50=10000（立方厘米）。

B。

【分析】垂直于长把长方体锯成两段，增加的表面积=宽×

高×

2，长方体的体积=长×

宽×

高。

4.【答案】B

将长方体木料等分成2段，那么表面积增加2个面。

【分析】长方体等分成两段，也就增加了2个面。

5.【答案】正确

【解析】【解答】长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算，此题说法正确.

正确.

【分析】根据对长方体和正方体的认识可知，长方体和正方体的体积都可用底面积乘高来计算.

6.【答案】错误

一瓶洗衣液200mL，原题说法错误。

错误【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

7.【答案】错误

木箱的容积大约是30立方分米。

原题说法错误。

错误

【分析】容积要用容积单位，常用的容积单位有升和毫升，也可以用立方米、立方分米、立方厘米作容积单位。

8.【答案】错误

【解析】【解答】2×

2×

2=8，小正方体拼大正方体，最少需要8个，本题错。

错误。

【分析】大正方体最小时，一边有两个正方体，一共需要8个正方体。

9.【答案】3

【解析】【解答】45÷

5÷

3

=9÷

=3（dm）

3.

【分析】已知长方体的体积和长、高，求长方体的宽，用长方体的体积÷

长÷

高=宽，据此列式解答.

10.【答案】L；

mL；

L

【解析】【解答】

水桶12L；

开水瓶2500mL；

水壶5L.

L；

L.

【分析】根据对容积单位的认识，结合生活实际情况可知，一个水桶的容积用L作单位比较合适，一个开水瓶的容积用mL作单位比较合适，一个水壶的容积用L作单位比较合适，据此解答.

11.【答案】160

80cm=8dm，40cm=4dm，50cm=5dm，8×

4×

5=160（升）

160

【分析】用长方体体积公式计算鱼缸的容积，注意换算单位。

长方体体积=长×

12.【答案】6.5

5×

2.6×

0.5

=13×

=6.5（立方米）

6.5

【分析】长方体体积=长×

高，根据长方体体积公式计算需要黄沙的体积即可。

13.【答案】5400立方厘米

30×

20×

9

=600×

=5400（立方厘米）

5400立方厘米

【分析】由于原来的水是满的，所以水面降低部分水的体积就是铁块的体积，根据长方体体积公式计算即可。

14.【答案】解：

2.8×

0.4=4.48（m3）

答：

需要4.48立方米黄沙才能将沙坑填满。

【解析】【分析】根据题意可知，沙坑是一个长方体的，已知长方体的长、宽、高，求长方体的体积，用公式：

长方体的体积=长×

高，据此列式解答.

15.【答案】

（1）根据分析，作图如下：

（2）根据分析，作图如下：

【解析】【分析】

（1）根据题意，要求体积相等，则每个物体有8个小正方体，据此作图；

（2）因为16÷

4=4，即把16个小正方体平均分成4份，其中一个占一份，是4个小正方体，另一个是12个小正方体，据此作图.

16.【答案】解：

36÷

（45×

20）

=36÷

900

=0.04（米）

=4（厘米）

所铺沙子的厚度是4厘米。

【解析】【分析】长方体体积=底面积×

高，所以用沙子的体积除以沙坑的底面积即可求出沙子的厚度，然后换算成厘米即可。

1.一小瓶眼药水的体积是10（ 

升 

立方分米 

毫升 

立方米

2.一桶纯净水20（ 

ml 

L 

3.一个玻璃鱼缸装满水后，水是50升，这个鱼缸的（ 

）是50升。

体积 

容积 

面积

4.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材长（ 

）（用方程解）

4米 

24米 

2.4米 

20米

5.判断对错.

=0.6

6.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

7.用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。

8.棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为________cm的正方体体积，所以1dm3=________cm3。

9.4050立方分米=________立方米

10.物体所占空间的大小，叫作物体的________。

11.一个长方体前面的面积是56cm²

，右面的面积是40cm²

，高是8cm，它的体积是________cm³

。

12.一个盛放净水的长方体玻璃缸，从里面量得长和宽都是4分米，净水深3分米，缸内有水________升，如果把这些水灌入小瓶内，每小瓶250毫升，可以灌________瓶．

13.下面各容器的容量用什么单位计量比较合适,写下来。

14.一个小蓄水池，长10米，宽6米，高3米，如果每分钟蓄水18立方米，用多长时间能蓄满这个蓄水池？

五、综合题

15. 

（1）长方体体积＝________×

________×

________，字母表达式是V＝________×

________；

（2）正方体体积＝________×

六、应用题

16.一个长方形水箱，长5分米，宽4分米，高3分米．装满水后倒入一个棱长是5分米的水箱内，水深多少分米？

一小瓶眼药水的体积是10毫升。

【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位。

根据实际情况可知1桶纯净水是20L。

【分析】常用的体积和容积单位有立方米、立方分米、立方厘米、升和毫升，要根据实际情况结合单位的单位选择合适的计量单位。

一个玻璃鱼缸装满水后，水是50升，这个鱼缸的容积是50升。

【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，由此选择即可。

4.【答案】C

设锻成的钢材长x米

0.09x=0.63

x=2.4

锻成的钢材长2.4米.

【分析】本题的等量关系是正方体与长方体的体积相等。

5.【答案】错误

【解析】【解答】0.23=0.2×

0.2×

0.2=0.008，原题计算错误.

错误.

【分析】根据一个数的立方计算方法：

a3=a×

a×

a，据此解答.

6.【答案】正确

长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

原题说法正确。

正确。

高，正方体体积=棱长×

棱长×

棱长，长×

宽是长方体的底面积，棱长×

棱长是正方体的底面积，所以长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

7.【答案】正确

用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。

【分析】大正方体需要小正方体的个数有23、33、43、……，所以用小正方体拼大正方体，所取的小正方体的个数一定是立方数。

8.【答案】10；

1000

【解析】【解答】棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=10×

10×

10=1000cm3.

10；

1000.

【分析】正方体的体积=棱长×

棱长，因为1dm=10cm，所以棱长为1dm的正方体体积也就是棱长为10cm的正方体体积，所以1dm3=1000cm3，据此解答.

9.【答案】4.05

4050÷

1000=4.05，所以4050立方分米=4.05立方米

4.05

【分析】1立方米=1000立方分米，把低级单位换算成高级单位要除以进率。

10.【答案】体积

【解析】【解答】物体所占空间的大小，叫作物体的体积。

体积.

【分析】根据体积的定义解答即可。

11.【答案】280

【解析】【解答】长：

56÷

8=7（cm）；

宽：

40÷

8=5（cm）；

长方体的体积：

7×

8×

5

=56×

=280（cm3）

280.【分析】根据对长方体的认识可知，长方体前面的面积=长×

高，长方体的右面面积=宽×

高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：

12.【答案】48；

192

3=48（升）

48升=48000毫升

48000÷

250=192（瓶）

48；

192。

【分析】长×

高=水的容积；

水的容积÷

每小瓶的容积=可以灌的瓶数。

13.【答案】解：

升，毫升，毫升，升。

【解析】【分析】常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，根据实际情况结合容积单位的大小选择合适的容积单位即可。

14.【答案】10×

6×

3=180（立方米）

180÷

18=10（分钟）

10分钟能蓄满这个蓄水池。

【解析】【分析】蓄满这个蓄水池所需的时间=这个蓄水池的容积÷

每分钟蓄水的立方米，其中这个蓄水池是长方体的，所以这个蓄水池的体积=长×

高，据此代入数据作答即可。

（1）长；

宽；

高；

a；

b；

c

（2）棱长；

棱长；

a

高，字母表达式是V=a×

b×

c；

正方体体积=棱长×

棱长，字母表达式是V=a×

长，宽，高，a，b，c；

棱长，棱长，棱长，a，a，a。

【分析】掌握长方体和正方体体积公式的推导过程并识记即可。

设水深为x分米．

x=5×

3 

x=60÷

25

x=2.4

或：

3÷

（5×

5）=2.4（分米）

水深24分米。

【解析】【分析】长方体体积=长×

棱长，设水深x分米，根据水的体积相等列出方程，解方程求出水深；

用水的体积除以水箱的底面积也可以求出水深。