中考备考黑龙江省绥化市中考数学试题及答案Word版Word文件下载.docx
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8.如图所示,以O为端点画六条射线后OA、OB、OC、OD、OE\OF后,再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线,若将各条射线所描的点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8…后,那么所描的第2013个点在射线___________________上.
9.某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有___________种租车方案.
10.若关于x的方程
无解,则a的值是____________
窗体顶端
11.直角三角形两直角边长是3cm和4cm,以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是______________cm2.(结果保留π)
二、选择题(共9小题,每小题3分,满分27分)
12.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
13.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.等腰梯形
14.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是边AD、AB的中点,EF交AC于点H,则
的值为( )
A.1B.
15.对于反比例函数
,下列说法正确的是( )
A.图象经过点(1,-3)B.图象在第二、四象限
C.x>0时,y随x的增大而增大D.x<0时,y随x增大而减小
16.在一次献爱心的捐赠活动中,某班45名同学捐款金额统计如下:
金额(元)
20
30
35
50
100
学生数(人)
5
10
15
在这次活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是( )
A.30,35B.50,35C.50,50D.15,50
17.如图,在平面直角坐标系中,长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P,沿A→B→C→D→A运动一周,则点P的纵坐标y与P所走过的路程S之间的函数关系用图象表示大致是( )
A.B.C.D.
18.如图,点A,B,C,D为⊙O上的四个点,AC平分∠BAD,AC交BD于点E,CE=4,CD=6,则AE的长为( )
A.4B.5C.6D.7
19.已知:
如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°
,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:
①BD=CE;
②BD⊥CE;
③∠ACE+∠DBC=45°
;
④BE2=2(AD2+AB2),
其中结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=
,BC=1,D在
AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,点A落在点E处,如果
AD⊥ED,那么△ABE的面积是( )
三、解答题(共8小题,满分60分)
21.(本小题满分5分)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°
,∠CAD=45°
,求BC的长.
22.(本小题满分6分)
如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1,再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°
后所得到的△A2B1C2;
(2)求线段B1C1旋转到B1C2的过程中,点C1所经过的路径长.
23.(本小题满分6分)
为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛”的笔试情况.随机抽取了部分参赛同学的成绩,整理并制作如图所示的图表(部分未完成).请你根据表中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查的样本容量为____________
(2)在表中:
m=___________;
n=__________
(3)补全频数分布直方图;
(4)如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是_____________名.
分数段
频数
频率
60≤x<70
0.1
70≤x<80
90
n
80≤x<90
m
0.4
90≤x<100
60
0.2
24.(本小题满分7分)
如图,已知抛物线
(a>0)与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(-2,-2),求实数a的值;
(2)在
(1)的条件下,解答下列问题;
①求出△BCE的面积;
②在抛物线的对称轴上找一点H,使CH+EH的值最小,直接写出点H的坐标.
25.(本小题满分8分)
2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级强力地震.某市接到上级通知,立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间x(小时)之间的函数关系对应的图象.请根据图象所提供的信息,解决下列问题:
(1)由于汽车发生故障,甲组在途中停留了________________小时;
(2)甲组的汽车排除故障后,立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障时,距出发点的路程是多少千米?
(3)为了保证及时联络,甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过35千米,请通过计算说明,按图象所表示的走法是否符合约定?
26.已知,在△ABC中,∠BAC=90°
,∠ABC=45°
,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为
,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求OC的长度.
27.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
价格
运动鞋
甲
乙
进价(元/双)
m-20
售价(元/双)
240
160
已知:
用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值;
(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?
(3)在
(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
28.如图,直线MN与x轴,y轴分别相交于A,C两点,分别过A,C两点作x轴,y轴的垂线相交于B点,且OA,OC(OA>OC)的长分别是一元二次方程
的两个实数根.
(1)求C点坐标;
(2)求直线MN的解析式;
(3)在直线MN上存在点P,使以点P,B,C三点为顶点的三角形是等腰三角形,请直接写出P点的坐标.