五年级上数学经典例题加油站人教新课标文档格式.docx
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根据记录结果说说你的发现。
如果再摸一次，摸到哪种颜色棋子的可能性大？
推测一下盒子里哪种颜色的棋子多？
颜色
记录
次数
黑色
正正正
15
白色
正
5
22．用字母表述学过的运算定律和正方形的面积及周长。
23．下面的哪些式子是方程？
在后面的括号里打“√”。
90+12=102（）8x－42=50（）32x＞40（）
7.5÷
m=5（）5a+6=21－b（）x+32－y（）
24．解方程：
5（x－8）=45。
25．足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
共有多少块黑色皮？
26．今年王华和爸爸的年龄之和是32岁，爸爸的年龄是王华年龄的7倍，今年爸爸和王华分别是多少岁？
27．在一个减法算式里，被减数、减数和差三数相加的和是20.4，已知减数比差的3倍还多0.6，求差是多少？
28．求出下面图中平行四边形的面积。
29．一个平行四边形，面积是10平方米，若底和高都扩大为原来的2倍，则它的面积是（）平方米。
30．一个三角形的面积是18cm²
，高是6cm，它的底是（）。
31．把一个梯形的上底扩大到原来的3倍，下底也扩大到原来的3倍，高不变，这个梯形的面积扩到到原来的（）倍。
32．一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，平行四边形的高是8cm，三角形的高是（）。
33．一块三角形地，底是38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
34．丰收村有一块菜地，形状如图，算算这块菜地的面积是多少平方米？
35．同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米一棵（两端都要栽）。
一共要栽多少棵树？
36．在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端不安装），每隔50米安一盏。
一共要安装多少盏路灯？
37．圆形草坪的周长是150米，如果沿着这一周每隔15米栽一棵树，一共需要栽多少棵？
参考答案
1．100,15×
6，
，0.9
【解析】首先将小数乘整数转化成整数乘法进行计算；
数一数因数中有几位小数；
就从积的右边起数出几位点上小数点；
积的小数部分末尾如果有0，可以根据小数的性质将其去掉。
计算0.15×
6时，先把0.15扩大到它的（100）倍，变成（15×
6）算出积，再把这个积缩小到原来的（
），得（0.9）。
考点：
小数乘整数的计算方法。
2．0.026
【解析】先按整数乘法算出积，给积点上小数点后，因数中一共有四位小数，就从积的右边起数出四位，此题即“260”位数不够，要在前面用“0”补足，再点小数点。
积的小数部分末尾如果有“0”，要在确定积的小数点位置后去掉。
0.65×
0.04=0.026。
因数和积的小数位数之间的关系。
3．6.925
【解析】小数乘法中，一个因数扩大或缩小多少倍，则积也就相应地扩大或缩小相同的倍数。
所以一个因数扩大10倍，另一个因数缩小到原来的
，则即就缩小到原来的
，即6.925。
小数乘法中因数的大小与积的关系。
4．2.2亿个
【解析】0.049×
45=2.205，算出积后，得数保留一位小数，要看到百分数，百分位上的“0”小于5，用“四舍五入”法舍去百分位后的数字，求出结果为2.2，用“≈”连接。
反思：
求积的近似数时，要弄清需要保留的小数位数，然后看比需要保留的小数位数多一位的数字，再按“四舍五入”法求出结果，结果一定要用“≈”连接，不能用“=”。
注意：
近似数小数末尾的“0”不能去掉，因为它表示精确度。
积取近似数的方法。
5．631.26，4
【解析】第一个算式中100.2接近100，可把100.2分成100与0.2的和，然后用乘法分配律进行简便计算。
第二个算式可将3.2写出0.8×
4，再用乘法结合律进行简便计算。
100.2
=6.3×
（100+0.2）
100+6.3×
0.2
=630+1.26
=631.26
1.25×
=1.25×
（0.8×
4）
=（1.25×
0.8）×
4
=1×
=4
小数的简便计算。
整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数乘法同样适用。
6．484千米
【解析】根据路程=速度×
时间求出已行驶的路程，然后再加上没有行驶的路程就等于两城之间的距离。
解：
61.5×
7.5=461.25（千米）
461.25+22.8=484.05≈484（千米）
答：
A，B两城相距484千米。
小数乘小数的计算方法，求近似数。
得数保留整数，要看十分位上的数字，如果十分位上的数字大于等于5，则需要进1，如果小于5则直接舍去。
7．81.5元
【解析】首先求出需要加印的照片数量，根据加印数量×
1.5+24.5求出总计。
24.5+（42－4）×
1.5
=24.5+38×
=24.5+57
=81.5（元）
一共要付81.5元。
小数乘以整数的计算。
8．10分钟
【解析】根据次数=段数－1求出需要锯的次数，然后再计算时间。
2.5×
（5－1）
=2.5×
=10（分钟）
锯成5段共用10分钟。
9．青青（3,2），明明（2,4）
【解析】
（4,2）表示第四列、第二行，第一个数字表示丽丽所在的列，第二个数字表示丽丽所在的行。
也就是说表示位置的这两个数要有顺序，那么青青和明明所在的位置也要按照先列后行的顺序来表示。
青青（3,2），明明（2,4）。
用数对表示位置。
用数对表示位置时要注意数的顺序，用先列后行的两个数表示。
书写时用括号把列数、行数括起来，并在列数和行数之间用逗号隔开。
10．（3,2）
【解析】先观察，图中的这些点分散在方格纸上竖线和横线的交点上。
用数对来表示学校的位置要先列后行。
学校在图上的位置是（3,2）。
在方格纸上用数对表示点的位置的方法。
在方格纸上用数对确定位置，先看被观察物（或场所）在哪一列、哪一行，再用数对表示出来。
11．（2,2），（6,2），（6,4）；
（1）本题根据数对的表示方法是先写列，再写行可以得到A（2,2）、B（6,2）、C（6,4）；
（2）根据长度之间的关系可以得到AB=4cm，AD=2cm，所以面积=4×
2=8（cm2）.图形向上平移一个单位，则说明点的列没有改变，行增加了1，所以平移后点的位置为：
A（2,3），B（6,3），C（6,5）、D（2,5）。
在方格纸上表示点的位置以及图形的平移与数对之间的关系。
12．
（1）
；
（2）72千米
【解析】在方格纸上找出点的位置，点在第几列所在的直线和点在第几行所在的直线的交点就是所表示的点。
根据数对求出两个点之间相差几个小格，然后根据每个小格所代表的长度求出路程，根据速度=路程÷
时间进行计算。
（1）
（2）（11－2）×
24=216（千米）
216÷
3=72（千米/小时）
这辆汽车平均每小时行驶72千米。
在方格纸上根据数对找出点的位置，速度的计算。
13．8.7千米
【解析】每周要跑的数量=总的数量÷
周数。
34.8÷
4=8.7（千米）
她平均每周要跑8.7千米。
小数除以整数的计算方法。
小数除以整数，按照整数除法的法则进行，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分除完后，商要先点上小数点，然后在继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面。
14．1.75米
【解析】根据“速度=路程÷
时间”可以列出算式：
28÷
16，计算结果为1.75。
16=1.75（米）
这种深水鱼的速度是每分钟游1.75米。
除到被除数的末尾仍有余数的计算方法。
如果除到被除数末尾还有余数，可根据小数的性质，在余数的末尾添0继续除；
如果被除数的整数部分不够除时，在商的个位数上写0，点上小数点后继续除。
15．3.6元
【解析】根据“单价=总价÷
数量”就可以进行计算。
43.4÷
12≈3.6（元）
每瓶饮料大约3.6元。
用“四舍五入”法求商的近似数。
求商的近似数时，先看保留几位小数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后按照“四舍五入”法省略尾数。
16．从数值上看一样大，但是它们的精确度不同：
1.2精确到十分位；
1.20精确到百分位。
【解析】1.2和1.20从数值上看一样大，但是它们的精确度不同：
近似数的区分。
近似数的末尾有“0”时，要保留，不能去掉，它代表着数值的精确度不一样。
17．7个
【解析】本题首先用除法进行计算：
2.5÷
0.4=6.25（个）。
计算结果为6.25，但瓶子数都是整数。
如果按照“四舍五入”法取近似数，就是6个，但是6个瓶子不能装完所以的香油，剩下的部分虽然装不满一瓶，但也需要有1个瓶子来装。
所以这道题要取7。
0.4=6.25≈7（个）
需要准备7个瓶子。
用“进一法”取近似数。
在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位是多少，都要向前一位进1，这种方法叫做“进一法”。
18．16个
25÷
1.5=16.666…（个）。
计算的结果是16.666…，礼
的尾数舍去，取近似数16。
1.5=16.666…≈16（个）
这些红丝带可以包装16个礼盒。
用“去尾法”取近似数。
在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的尾数是多少，都要舍去，这种取近似数的方法叫做“去尾法”。
19．6吨
【解析】提前2天完成时由于前3天每天多生产2.4吨，实际上3天多生产的化肥原计划需要2天完成，根据这个求出原计划生产化肥的吨数，然后计算实际生产的吨数。
2.4×
3÷
（5－3）
=7.2÷
2
=3.6（吨）
3.6+2.4=6（吨）
实际每天生产化肥6吨。
小数的实际应用。
20．可能是唱歌，也可能是朗诵；
一定是唱歌
【解析】本题提供了三次抽卡片的情景：
第一次明明抽卡片时有3张卡片，抽到的可能性有三种：
可能是朗诵，可能是唱歌，也可能是跳舞；
第二次丽丽抽卡片时，抽到的不可能是跳舞，可能是唱歌，也可能是朗诵；
第三次玲玲抽卡片的时候只剩下一种可能，所以玲玲抽到的一定是唱歌。
可能性。
在不放回的情况下抽取卡片，一共有几张卡片，第一个人抽到的就有几种可能，第一个人抽取后，剩下几张卡片，第二个人抽到的就有几种可能，一次类推。
21．黑色棋子，黑色棋子
【解析】从上表提供的统计情况看，摸出的白色棋子比黑色棋子少，由此我们可以推测出黑色棋子的数量比白色棋子的数量多，所以再摸一次，摸到黑色棋子的可能性比摸到白色棋子的可能性大。
可能性的大小。
对事件发生的可能性大小，我们可以通过统计、列表等方式表现出来，当“总是”“经常”出现一个结果时，我们可以凭借这些结果来估测事件发生的可能性大小。
22．加法交换律：
a+b=b+a，加法结合律：
a+b+c=a+（b+c），乘法交换律：
a×
b=b×
a，乘法结合律：
（a×
b）×
c=a×
（b×
c），乘法分配律：
（b+c）=a×
b+a×
c。
正方形的面积：
S=a²
，正方形的周长：
C=4a。
【解析】学过的运算定律有：
加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
加法交换律可表示为：
a+b=b+a，加法结合律可表示为：
a，乘法结合律可表示为：
c），乘法分配律可表示为：
要注意的是含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记住“
”，也可以省略不写，如：
a可写成a
b=b
a或ab=ba。
正方形的面积可写成S=a
a，简写成S=a²
。
正方形的周长可写成：
C=a×
4，当数字和字母相乘时，数字在前，乘号省略，简写成C=4a。
用字母表示运算定律及公式。
在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略；
当数字和字母相乘时，数字写在前，字母写在后，省略乘号。
23．8x－42=50、7.5÷
m=5、5a+6=21－b是方程
【解析】90+12=102不含未知数，不是方程；
8x－42=50、7.5÷
m=5、5a+6=21－b是方程；
32x＞40不是等式，不是方程；
x+32－y不是等式，不是方程。
方程的定义。
方程必须具备两个条件：
①必须是等式；
②必须含有未知数。
24．x=17
【解析】方法一：
把方程中的（x－8）看作一个整体，利用等式的性质2，等式两边同时除以5，变成x－8=9，再利用等式的性质1，等式两边同时加上8，求出x=17。
方法二：
首先根据乘法分配律将括号去掉，得到5x－40=45，然后再根据等式的基本性质进行解方程。
解一元一次方程。
解方程记住以下口诀：
“解方程，并不难，莫忘“解”字写在前。
两边同加、同减、同乘除，等式性质作指南。
等号上下要对齐，解完别忘来检验。
”有些方程不止一种解法，可以尝试用不同的方法解方程。
25．12块
【解析】根据题意可以得到以下等量关系：
黑色皮的块数×
2－4=白色皮的块数。
那么我们设黑色皮的块数为x块，那么根据这个等量关系可列方程得：
2x－4=20，然后根据等式性质求得x=12。
一元一次方程在实际问题中的应用。
运用列方程解决实际问题，可以让复杂的问题简单化，降低思维的难度。
26．28岁，4岁
爸爸的年龄+王华的年龄=32。
这两个量都是未知数，但是他们之间存在一定的等量关系，即爸爸的年龄=王华的年龄×
7，我们设王华的年龄为x岁，那么爸爸的年龄就是7x岁，列出方程7x+x=32，求得x=4，则7x=7×
4=28。
用方程解含有两个未知量的问题时，一般设其中的标准量为x，另一个未知量用含x的式子表示出来，再根据等量关系列方程求解。
27．2.4
被减数+减数+差=20.4，这三个量都是未知量，但是他们三人之间也存在等量关系。
我们设差为x，则减数=3x+0.6；
被减数=差+减数=x+3x+0.6=4x+0.6，从而列出方程得：
4x+0.6+x+3x+0.6，解得：
x=24，即差是2.4。
28．600平方分米
【解析】根据平行四边形的面积计算公式可得：
S=ah。
本题中底有两个，高只有1个，我们需要选择相对应的底和高来进行计算。
S=30×
20=600（平方分米）
平行四边形的面积是600平方分米。
平行四边形的面积。
在计算平行四边形面积时，要注意底和高的对应性。
29．40
【解析】假设原平行四边形的底为a，高为h，则S=ah=10平方米；
则新的平行四边形的底为2a，高为2b，则S=2a×
2b=4ab=40平方米。
对于平行四边形的面积，如果高不变，底扩大或缩小多少倍，则面积也就相应地扩大或缩小多少倍；
如果底不变，高扩大或缩小多少倍，则面积也就相应地扩大或缩小多少倍。
30．6cm
【解析】三角形的面积=底×
高÷
2，则高=面积×
2÷
底。
h=18×
6=6cm
三角形的面积计算。
31．3
【解析】原梯形的上底为a，下底为b，高为h，则S=
（a+b）h；
新梯形的上底为3a，下底为3b，高为h，则S=
（3a+3b）h=
（a+b）h，所以新梯形的面积扩大到原来的3倍。
梯形的面积计算。
32．16cm
【解析】设两个图形的面积为S，底为a，三角形的高为h1，平行四边形的高为h2=8cm；
三角形的面积S=
a
，平行四边形的面积S=a
=8a，所以
=8a，则
=16cm，即三角形的高是16cm。
三角形与平行四边形的关系。
对于等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。
33．359.1千克
【解析】本题的等量关系为：
收小麦的质量=每平方米收小麦的质量×
三角形的面积，首先根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积，然后再计算。
S=38×
27÷
2=513（平方米）
513×
0.7=359.1（千克）
这块地可以收小麦359.1千克。
三角形面积的应用题。
34．1860平方米
【解析】根据这个图形我们可以发现组合图形是由一个平行四边形和一个三角形组成，根据面积计算公式分别求出两个图形的面积，然后求和。
S=50×
33+35×
12÷
=1650+210
=1860（平方米）
这块菜地的面积是1860平方米。
组合图形的面积计算。
对于组合图形的面积时，要把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积的和或差来计算。
35．21棵
【解析】本题首先我们应该知道对于两端都栽的问题，间隔数=全长÷
间隔长度，棵树=间隔数+1。
间隔数为：
100÷
5=20
植树棵树为：
20+1=21（棵）
一共要栽21棵。
两端都栽的植树问题。
当两端都栽时，间隔数=全长÷
间隔长度，棵树=间隔数+1，间隔数=棵树－1。
36．78盏
【解析】本题首先要求路的两旁都要安装，我们首先求出路的一边需要安装多少盏，然后再乘以2就可以得到答案。
对于两端都不栽的问题，间隔数=全长÷
间隔长度，棵树=间隔数－1。
2000÷
50=40
路灯盏数：
40－1=39（盏）
39×
2=78（盏）
一共要安装78盏路灯。
两端都不栽的植树问题。
当两端都不栽时，间隔数=全长÷
间隔长度，棵树=间隔数－1，间隔数=棵树+1。
对于这样的题目，还要看清楚到底是栽几行的问题。
37．10棵
【解析】在封闭的图形中栽树，如果把这个图形拉长直线就成了一端栽一端不栽的问题，对于这种问题，棵树=间隔数=全长÷
间隔长度。
150÷
15=10（棵）
一共需要栽10棵。
封闭图形和直线上一端栽一端不栽的植树问题。
封闭图形的植树问题与直线上一端栽一端不栽是一类情况。
常用的公式是：
间隔数=全长÷
间隔长度，棵树=间隔数。
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