相移键控PSK和差分相移键控DPSK的仿真与设计05230Word下载.docx
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2、相关理论
2.1数字调制与解调的相关原理
在数字基带传输系统中，为了使数字基带信号能够在信道中传输，要求信道应具有低通形式的传输特性。
然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字基带信号不能直接在这种带通传输特性的信道中传输。
必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。
数字调制与模拟调制原理是相同的，一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制。
但是，数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。
这样，可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。
2.2二进制相移键控（2PSK）
相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。
在2PSK中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“１”和“0”。
因此，2PSK信号的时域表达式为
（2.2－1）
其中，
表示第n个符号的绝对相位：
（2.2－2）
因此，式（２.2－1）可以改写为
（2.2－3）
由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性（bipolarity）全占空（100%dutyratio）矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘，即
（2.2－4）
其中
（2.2－5）
这里，g（t）是脉宽为
的单个矩形脉冲，而
的统计特性为
（2.2－6）
即发送二进制符号“０”时（
取＋１），
取０相位；
发送二进制符号“１”时（
取－１），
取π相位。
这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。
2PSK信号的调制原理框图如图２－1所示。
与2ASK信号的产生方法相比较，只是对s（t）的要求不同，在2ASK中s（t）是单极性的，而在2PSK中s（t）是双极性的基带信号。
2PSK信号的解调通常采用相干解调法，解调原理框图如图2－2所示。
在相干解调中，如何得到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波是个关键问题。
２.3 二进制差分相移键控（2DPSK）
在2PSK信号中，相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。
由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息，所以又称为绝对相移。
2PSK相干解调时，由于载波恢复中相位有０、π模糊性，导致解调过程出现“反向工作”现象，恢复出的数字信号“１”和“０”倒置，从而使2PSK难以实际应用。
为了克服此缺点，提出了二进制差分相移键控（2DPSK）方式。
2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。
假设
为当前码元与前一码元的载波相位差，可定义一种数字信息与
之间的关系为
（２.3－１）
于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：
二进制数字信息:
110100110
2DPSK信号相位:
（0）π00πππ0ππ
或（π）0ππ000π00
数字信息与
之间的关系也可定义为
由此示例可知，对于相同的基带数字信息序列，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。
为了更直观地说明信号码元的相位关系，我们可以用矢量图来表述。
按照（２.3－１）的定义关系，我们可以用如图２－3（a）所示的矢量图来表示，图中，虚线矢量位置称为基准相位。
在绝对相移中，它是未调制载波的相位；
在相对相移中，它是前一码元的载波相位，当前码元的相位可能是0或π。
但是按照这种定义，在某个长的码元序列中，信号波形的相位可能仍没有突跳出点，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。
这样，2DPSK方式虽然解决了载波相位不确定性问题，但是码元的定时问题仍没有解决。
为了解决定时问题，可以采用图２－３（b）所示的相移方式。
这时，当前的码元的相位相对于前一码元的相位改变±
π/2。
因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。
在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻，即可提供码元定时信息。
根据ITU-T建议，图２-３（a）所示的相移方式称为A方式；
图２-３（b）所示的相移方式称为B方式。
由于后者的优点，目前被广泛采用。
2DPSK信号的产生方法：
先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息的序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。
2DPSK信号调制器原理框图如图２－4所示。
差分码可取传号差分码或空号差分码。
其中，传号差分码的编码规则为
（2.3－2）
式中：
为模２加；
为
的前一码元，最初的
可任意设定。
式（２.3－2）称为差分编码（码变换），即把绝对码变换为相对码；
其逆过程称为差分译码（码反变换），即
（2.3－3）
2DPSK信号的解调方法之一是相干解调（极性比较法）加码反变换法。
其解调原理是：
对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。
在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“１”和“０”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。
2DPSK的相干解调器原理框图如图２－５所示。
2DPSK信号的另一种解调方法是差分相干解调（相位比较法），其原理框图如图２－6所示。
用这种方法解调进不需要专门的相干载波，只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔Ts，然后与2DPSK信号本身相乘。
相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。
2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。
3、仿真结果与分析及仿真流程
3.1 2PSK调制和解调仿真结果与分析
2PSK调制采用图２－１（b）所示方法，当源信号为０时传送载波，当源信号为１时传送相移180度的载波，即产生2PSK信号。
2PSK解调采用如图２－２所示方法，将2PSK信号在频域上与载波相乘，再经过低通滤波，然后进行抽样判决得到解调信号。
2PSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。
图3-1原信号波形及原信号波形频谱
其中源信号是随机产生的二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波。
、
图3-2根升余弦滤波器单位冲击序列及根升余弦滤波器频谱
图3-32PSK解调信号SNR=0dB时及2PSK解调信号频谱SNR=0dB时
图3-42PSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2PSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时
源信号经过2PSK调制后产生未加噪声调制信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。
调制后信号的时间波形由两种相位不同的波形组成，而且两种波形是反相的，即相位相差180度。
2PSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-4所示。
图3-52PSK解调低通滤波后信号及2PSK解调滤波后信号频谱
图3-6a图为2PSK抽样判决后信号波形b图为抽样判决后信号频谱，
c图为原信号波形d图为原信号频谱
解调时加噪声的2PSK信号与同步载波在频域相乘再经过低通滤波后，再经过抽样判决后恢复出原始数字信号，各时间波形和频谱如图3-6所示，抽样判决后信号时域波形和频谱与源信号相比是一致的，说明没有产生误码。
3.22DPSK调制和解调仿真
2DPSK调制采用如图２－４所示方法，先对源信号进行差分编码（码变换），再根据相对码绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。
2DPSK解调采用如图２－５所示方法，对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。
2DPSK调制和解调各环节仿真波形如下各图所示。
图3-72DPSK信号和2DPSK信号频谱
源信号是随机产生二进制码元，载波频为fc=256Hz，幅度为１的余弦波，源信号经过码变换（差分编码）产生码变换后信号，各时间波形和频谱如图3-8所示。
图3-8
2DPSK加噪声调制信号SNR=0dB时及2DPSK加噪声调制信号频谱SNR=0dB时
图3-92DPSK解调信号SNR=0dB时及2DPSK解调信号频谱SNR=0dB时
源信号经过2DPSK调制后产生调制波信号，从频域上看是源信号中心频率经调制后搬移到了载波频率上。
调制后的信号时间波形由两种相位不同的波形组成，当源信号为１时，2DPSK信号相位反转π，当源信号为０时，相位保持不变（１变０不变）。
2DPSK信号后经过加性高斯白噪声信道后得到加噪声调制信号，设信噪比为SNR=0dB，各时间波形和频谱如图3-8所示。
图3-10
2DPSK解调低通滤波信号SNR=0dB时及2DPSK解调滤波信号频谱SNR=0dB时
图3-11a图为2DPSK抽样判决后信号波形SNR=0dBb图为2DPSK抽样判决后信号频谱SNR=0dB
c图为原信号波形d图为原信号频谱
解调时加有噪声的2DPSK信号与同步载波在频域相乘后经过低通滤波后，再经过抽样判决得到相对码，然后进行码反变换得到绝对码，从而恢复出原始数字信号，与源信号相比是一致的，说明没有产生误码，各时间波形和频谱如图3-11所示。
3.3 仿真流程
4、仿真中用到的MATLAB函数介绍
Randsrc：
x1=randsrc（1,1000,[1,0;
0.6,0.4]）;
%产生随机信源，信源符号1和0的概率分别为0.6，0.4
Symerr:
[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:
length（R_X））,R_X）;
%计算误码率
Xor:
b（n+1）=xor（x1（n）,b（n））;
%差分码编码规则b（n+1）是x1（n）与b（n）相异或
O_a=[];
O_a
（1）=xor（R_X
（1）,1）;
%码反变换
Rcosfir:
Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'
sqrt'
）;
%根升余弦滤波器单位冲激序列
Filter:
x=filter（Num,[1],c）;
%滤波
Awgn:
y=awgn（x,snr）;
%向功率为0dB的信号x添加高斯白噪声，输出信号y的信噪比SNR为参数snr（单位dB）。
如果信号x为复信号，该函数添加复高斯白噪声。
R_Y=awgn（y,SNR,'
measured'
%加上高斯白噪声
5、误码率与信噪比的关系结果分析与仿真系统参数设计
5.1分析结果——误码率与信噪比的关系
图5-1误码率与信噪比的关系
由结果图可知随信噪比增加误码率降低。
PSK比DPSK抗噪性能好，但由于2PSK系统存在“反向工作”问题，而2DPSK系统不存在“反向工作”问题，因此在实际应用中，真正作为传输用的数字调相信号几乎都是DPSK信号。
2PSK信号的带宽、频带利用率和2DPSK信号的相同。
5.2仿真参数设计
抽样速率fs=256Hz
载波速率fc=64Hz
码元速率sigv=16B
/sigv;
升余弦滤波器参数
采用了符号1和0概率分别是0.6，0.4的随机信源，并且信噪比分别设置在-10dB—10dB变化范围内
附录、相移键控（PSK）和差分相移键控（DPSK）的程序设计
functionpskvsdpsk
clc;
clearall;
closeall
wnum=zeros（2,21）;
%用于存储不同信噪比不同调制方式下的错误符号个数
pe=zeros（2,21）;
%存储误码率
i=-1;
forSNR=-10:
10%信噪比变化范围
ifSNR==0
i=0;
figure,subplot（211）,plot（x1）,title（'
原信号波形'
）
subplot（212）,plot（abs（fftshift（x1）））,title（'
原信号波形频谱'
else
i=-1;
end
NSig=length（x1）;
%码元个数
%-------------------------------------------------------------------
%基于2PSK的调制与解调
forn=1:
NSig%2PSK信号产生
ifx1（n）==1
Sig（n）=1;
%2PSK信号
Sig（n）=-1;
R_X=runup（Sig,SNR,i）;
%调用子函数，完成调制与解调，返回解调信号
%判决
length（R_X）
ifR_X（n）>
R_X（n）=1;
R_X（n）=0;
figure,subplot（411）,plot（R_X）,title（'
2PSK抽样判决后信号波形,SNR=0'
axis（[0,100,-0.5,1.5]）
subplot（412）,plot（abs（fft（R_X）））,title（'
2PSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'
axis（[0,100,-inf,inf]）
subplot（413）,plot（x1）,title（'
subplot（414）,plot（abs（fft（x1）））,title（'
原信号频谱'
[wnum（1,SNR+11）,pe（1,SNR+11）]=symerr（x1（1:
%---------------------------------------------------------------
%基于2DPSK的调制与解调
i=1;
b=[];
b
（1）=1;
%b为差分码，设第一个符号为1
NSig%
ifb（n+1）==1
%2DPSK信号
O_a=[];
ifO_a
（1）==1
O_Y
（1）=1;
elseO_Y
（1）=0;
end
forn=2:
O_a（n）=xor（R_X（n）,R_X（n-1））;
ifO_a（n）==1
O_Y（n）=1;
%输出信号
elseO_Y（n）=0;
figure,subplot（411）,plot（O_Y）,title（'
2DPSK抽样判决后信号波形,SNR=0'
subplot（412）,plot（abs（fft（O_Y）））,title（'
2DPSK抽样判决后信号频谱,SNR=0'
[wnum（2,SNR+11）,pe（2,SNR+11）]=symerr（x1（1:
length（O_Y））,O_Y）;
end
wnum,pe
figure
t=-10:
10;
plot（t,pe（1,:
）,'
*-'
%画出误码率曲线
gtext（'
2psk'
holdon
plot（t,pe（2,:
.-'
2dpsk'
xlabel（'
信噪比r/dB'
ylabel（'
误码率Pe'
title（'
误码率与信噪比的关系图'
%子函数runup，完成调制与解调，返回解调信号
functionR_X=runup（Sig,SNR,i）
NSig=length（Sig）;
%参数设置
%Fc:
载波速率；
sigv：
码元速率；
Fs：
抽样速率
M=4;
Fc=64;
Fs=Fc*4;
sigv=16;
%
Rate=Fs/sigv;
%每个符号抽样点数
N_Filter=8;
%升余弦滤波冲激序列截断长度的一半
Alfa=0.22;
%升余弦滤波器参数
Tc=1/sigv;
%码元周期
%内插处理
c（1:
Rate*length（Sig））=0;
fork=1:
length（Sig）
c（（k-1）*Rate+1）=Sig（k）;
%根升余弦滤波器
n=1:
length（c）;
Num=rcosfir（Alfa,N_Filter,Rate,Tc,'
%根升余弦滤波器单位冲激序列
x=filter（Num,[1],c）;
%滤波
y=x.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;
%2PSK/2DPSK调制信号产生
%在高斯白噪声信道中传输
%加上高斯白噪声
%解调
RYc=R_Y.*cos（2*pi*Fc/Fs*n）;
RY1=filter（Num,[1],RYc）;
%滤波
RY2=RY1（2*N_Filter*Rate:
NSig*Rate/2）;
%截取数据
forn=1:
length（RY2）/Rate%按Rate:
1抽取
R_X（n）=RY2（Rate*（n-1）+1）;
ifi==0
figure,subplot（211）,plot（Num）,title（'
根升余弦滤波器单位冲激序列'
sub
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