画高的教案文档格式.docx

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　　教学例题：

　　出示“人字梁”图，提问：

图上画的是什么？

　　图中的人字梁有多高呢？

会量吗？

　　指名在图上指出从哪儿量到哪儿

　　量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？

　　它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？

　　量出这个人字梁的高

　　巡视测量方法适当指导

　　在黑板上画一个三角形，示范画三角形的高，边画边介绍三角形高的生成定义。

　　结合黑板上的图，揭示高、底的有关知识

　　从三角形的一个顶点可以画一条高，那么从另两个顶点也可以这样作高吗？

　　教学试一试“：

　　巡视测量方法

　　指名口答共同校对

　　师指图1：

它的高是从哪个顶点向对边作的高？

　　从另两个顶点可以向对边作高吗？

　　那么一个三角形有几条高？

　　演示作出另两条高

　　对于图3钝角三角形的另两条高，可稍作介绍并演示。

　　如果有见过的，可以让其介绍。

　　讨论、交流：

　　互相在图中指出起点、终点

　　互相指所要量的线段（中间1条）。

　　与人字梁下面的横梁互相垂直。

　　独立测量人字梁的高。

　　交流测量方法以及人字梁的高。

　　观察作图过程。

　　交流：

对三角形的高、底的理解。

　　独立阅读书中的一段话，加深理解高、底的知识。

　　分组讨论。

　　交流讨论情况。

　　独立量出每个三角形的高并记录。

　　检查、订正。

　　同桌互相指，并说明谁是谁的高（或底），明确相互依存的对应关系。

　　观察、交流：

　　也可以作高。

有三条高。

　　三、巩固练习

　　“想想做做”第1题

　　“想想做做”第2题

　　“想想做做”第3题

　　“你知道吗？

”

　　巡视学生作图情况适当提示：

　　指图3这是一个什么三角形？

　　谁能指出它的两条直角边？

　　除了这两条高，你还能画出它的另一条高吗？

指名画图巡视检查

　　能随便剪的吗？

　　要注意什么？

为什么？

　　你打算把高与哪根小棒的长度比较？

　　为什么这个三角形的高比这根小棒短？

　　提示：

从直线外一点到这条直线的所有线段中，哪条线段最短？

边提示边画示意图？

　　了解了三角形的什么特性？

　　出示做好的三角形，指名拉，说感受

　　独立完成，展示交流画图方法。

　　直角三角形。

　　互相指出两条直角边。

　　（以第一条直角边为底，高是第二条直角边；

如果以第二条直角边为底，高就是第一条直角边）

　　独立作图，互相检查。

　　独立阅读弄清题意。

　　交流对题意的理解：

　　两条边的长度之和大于第三条边。

　　看图、分析：

　　与两边的小棒比较有困难。

　　垂直线段最短。

　　独立阅读交流获得的知识

　　交流生活中的例子。

　　四、评价总结

　　通过本节课的学习，你知道了哪些知识？

举例说明这些知识在生活中的应用。

交流感受，评价总结，形成知识结构网络。

让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。

教学准备：

三角尺、学具盒等

教学过程：

一、复习：

1、在作业本上分别的画三种情况：

（图略）

（1）a＋b<

c；

（2）a＋b=c；

（3）a＋b>

c

明确：

只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；

一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）

说说三角形的组成：

三条边、三个角、三个顶点

二、认识三角形的底和高：

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？

（高）

板书：

高

由“高”你联想到了什么？

（垂直、直角标记……）

2、示范画高的方法：

边画边说：

以这条边为底，现在要找它的高。

底

用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？

（无数条）

其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？

（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

指出：

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；

画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）

学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？

请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。

画完后问：

你有什么疑问吗？

（可能会有同学会提出：

三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？

如果是以另外两条边为底呢？

）

底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。

继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。

学生在作业本上完成三条高。

观察该图，你有什么发现？

（一个三角形可以画出它的3条高；

这3条高相交于同一个点。

如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

4、举老师手里的三角板，问：

我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？

（有一个直角）

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。

问：

这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？

怎么找？

结合学生的回答，使大家明白：

三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；

只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；

3条高相交于原来的直角处。

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

2、想想做做第1题：

画出每个三角形底边上的高。

注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。

交流的时候，重点说说第三个三角形：

它的高是哪一条？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

说说你的方法？

有没有有序思考的方法？

（比如可以这样考虑：

把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。

在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；

8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。

还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。

所以一共有4种情况：

3、5、6；

2、6、6；

4、4、6；

4、5、5。

4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

（可引导学生回忆：

从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。

所以这条高要比小棒短。

四、介绍“你知道吗？

1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：

这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：

它非常容易得变成其他模样。

三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。

学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？

还有什么地方也有三角形的结构？

课后小记：

在开始找三角形的高的时候，由于老师画的是一个等腰三角形，所以有的学生就说高在“中间”。

（我想部分学生在作业中，可能也有这样的想法，所以导致高画得不够准确。

）所以我在讲完例题之后，马上把原来的三角形下面的边缩短，左面的边移进去，再问学生：

这条高在中间吗？

找高的关键是什么？

在水平方向的边上画垂直的高，这是比较容易的，所以接着我画的三角形的边都是斜的。

这样找高的难度就大了，更加迫使学生只能利用三角板上的直角去度量。

在这个三角形中，我要求学生分别画出的是3条高。

这样做的理由：

一是进一步熟悉画高的基本方法；

二是三条高都画出来后，可以用相交于同一个点很方便地检查出画得是否准确。