多元统计中国农业发展状况Word文件下载.docx

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成灾面积（公顷）

.081

.974

.741

农业机械总动力（万千瓦）

.434

.000

.302

农业劳动力（万人）

.117

.934

.105

a.LillieforsSignificanceCorrection

*.Thisisalowerboundofthetruesignificance.

表1

对单个变量正态性的检验，凡是sig<

0.05的，一般我们认为不遵从正态分布。

因此我们认为农业机械总动力不遵从正态分布，所以在下面的分析中，我们只对粮食产量、农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积和农业劳动力这五个指标进行比较，并且认为这五个指标组成的向量遵从正态分布，这五个指标涉及了农业生产的各个方面，我们认为可以反映农业发展状况。

另外我们认为虽然农业机械总动力不遵从正态分布，但是，它对农业生产的发展是有明显的促进作用的，随着科学技术的发展，我们可以从原始数据中看到从1983年到2007年在农业机械总动力每年大幅动在增加，这也印证了表一统计结果，更是对现实社会的一种很好诠释，即国家正在逐步实现的“农业现代化和解放生产力”。

Between-SubjectsFactors

时代

80年代

90年代

新世纪

表2

表2很简单说明的是数据采集的年代包含了80年代的7组数据，90年代的10组数据和2000年以后的8组数据，这里需要说明的是虽然从各年代采集的数据组数不同，但是所采集数据的年份是连续的，因此我们认为不影响分析的结果。

MultivariateTestsc

Effect

Value

Hypothesisdf

Errordf

Intercept

Pillai'

sTrace

1.000

25023.203a

5.000

18.000

Wilks'

Lambda

Hotelling'

6950.890

Roy'

sLargestRoot

1.841

44.029

10.000

38.000

.004

50.966a

36.000

34.505

58.659

34.000

27.422

104.204b

19.000

a.Exactstatistic

b.ThestatisticisanupperboundonFthatyieldsalowerboundonthesignificancelevel.

c.Design:

Intercept+时代

表3

表3从多变量检验结果来看，不同的统计量结果都反映了这三个时代的农业发展状况从粮食产量、农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积、农业劳动力这五个指标整体来看都是有显著差别的。

这也符合我们现实的农业生产活动，近30年来我们正逐步从传统农业向现代农业转变，每年都在进步，因此从年代来看，不同年代农业发展状况都有一大跨越，符合统计结果。

TestsofBetween-SubjectsEffects

Source

DependentVariable

TypeIIISumofSquares

MeanSquare

CorrectedModel

2.825E8

1.413E8

23.736

2.588E7

1.294E7

70.927

3.006E8

1.503E8

35.121

1.247E8

6.233E7

2.622

.095

1.061E8

5.306E7

19.389

4.854E10

8154.751

2.696E8

1477.547

2.918E11

68187.804

1.434E10

602.969

2.899E10

10593.314

Error

1.309E8

5951880.158

4013731.314

182442.332

9.416E7

4279875.262

5.230E8

2.377E7

6.020E7

2736550.369

Total

5.092E10

3.162E8

2.993E11

1.555E10

3.030E10

CorrectedTotal

4.135E8

2.989E7

3.948E8

6.477E8

1.663E8

a.RSquared=.683（AdjustedRSquared=.655）

b.RSquared=.866（AdjustedRSquared=.854）

c.RSquared=.761（AdjustedRSquared=.740）

d.RSquared=.192（AdjustedRSquared=.119）

e.RSquared=.638（AdjustedRSquared=.605）

表4

表4给出的是对粮食产量、农业化肥施用量、粮食播种面积、成灾面积和农业劳动力的分析结果，同时也给出了它们的方差来源，包括校正模型、截距、主效应（时代）、误差及总方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及sig.值。

从该表中的sig值0,0,0,0.095,0表明三个时代在粮食产量、农业化肥施用量、粮食播种面积和农业劳动力方面均有显著差别。

成灾面积在这三个时代无显著差别，这一点我们给出解释为，粮食产量、农业化肥施用量、粮食播种面积、和农业劳动力主要依靠的是中国社会发展因素，因此随着中国社会的改革开放和实现现代化发展在不同时代有了不同的发展，而成灾面积主要决定因素是自然因素，不同的年代的自然情况为不可测因素和较难改变因素，且不同时代灾害发生的状况比较平衡。

因此在表现不同时代农业生产状况方面不太显著。

Box'

sTestofEqualityofCovarianceMatricesa

99.316

2.128

df1

df2

1269.766

Teststhenullhypothesisthattheobservedcovariancematricesofthedependentvariablesareequalacrossgroups.

a.Design:

表5

从表5的sig值为0我们认为三个时代（总体）的协方差阵是不等的，我们认为这表明在不同的时代农业的发展水平是不一样的，发展速度也是不一样的。

这也刚好符合我国农业发展现状，80年代我国农业基本处于原始状态，与几千年来传承的传统农业没有说明区别，90年代，随着改革开放，人们观念改变，农业也有了初步的发展，2000年来，我国农业进入快速发展阶段。

Levene'

sTestofEqualityofErrorVariancesa

6.116

.008

5.308

.013

.775

.473

1.316

.288

4.324

.026

Teststhenullhypothesisthattheerrorvarianceofthedependentvariableisequalacrossgroups.

表6

表6表明在0.05显著性水平下，我们认为表中各指标的误差平方在三个时代均没有显著差异。

这也符合现实一般状况，即，除了时代因素外，没有其他因素对表6中各指标产生影响。

尽管事实上，还有很多因素比如，机械化水平，生物技术的发展以及管理水平的提高都对各指标产生一定的影响。

我们这里暂不考虑。

1形象分析

表7

从表7我们可以形象的看到从80年代到90年代粮食播种面积没有明显的下降，但是粮食产量却得到了很大的提高从80年代平均的40000万吨提高到90年代平均48000万吨左右，从90年代到新世纪初我们看待虽然粮食产量没有明显上升，但是粮食播种面积却大幅度下降，这表明我国的农业正向高效，精种、多产的方向发展。

这符合我国农业的发展轨迹。

2聚类分析

表8从这张由系统聚类法做出的结果可以看到从5为界，

第一类{1983~1996}；

第二类{1997~1999}；

第三类{2000~2003}；

第四类{2005~2006}；

第五类{2007}。

我们可以通过数据进行分析：

第一类，农业成灾面积较为均匀，没有大灾年；

第二类，以98洪灾为例，成灾面积有所扩大；

第三类，每年成灾面积维持在高位；

第四类，灾害面积回归到较低水平；

第五类，成灾面积开始变得平稳。

3主成分分析

3.1标准化

公因子方差

初始

提取

年份

.970

.969

.892

.678

.618

.757

提取方法：

主成份分析。

表3.1.1

公因子方差给出了该次分析从每个原始变量中提取的信息。

可以看到“成灾面积”、“农业机械总动力”、“农业劳动力”信息损失较大外，主成分包括了各个原始变量90%的信息。

解释的总方差

成份

初始特征值

提取平方和载入

合计

方差的%

累积%

3.612

51.606

1.346

19.223

70.829

.895

12.793

83.621

.655

9.351

92.972

.477

6.811

99.783

.188

99.971

.002

.029

100.000

表3.1.2

解释的总方差表显示了各个主成分解释原始变量总方差的情况，在本例中选择保留3个主成分，这3个主成分集中了原始7个变量信息的83.6%。

由下图3.1.1碎石图也可看出前三个成分特征值较大，其余四个特征值较小。

图3.1.1

3.2标准化

成份矩阵a

.980

-.098

-.010

.804

.084

.561

.981

-.044

.078

-.645

.309

.617

.498

.506

-.416

.468

-.619

.126

.400

.770

.070

提取方法:

主成份。

a.已提取了3个成份。

表3.2.1

-.140

-.073

.067

-.027

-.051

-.153

-.070

-.009

-.128

-.107

.030

.035

.285

-.155

.053

.494

-.280

-.011

-.001

.539

.304

.001

-.026

.492

a.已提取了7个成份。

表3.2.2

对比表3.2.1和表3.2.2，可以看到，表3.2.1三个主成分的相应结果与表3.2.2中对应部分结果是一致的。

由此可以得到标准化原始变量用各主成分线性表示的精确的表达式。

年份（标准化）=0.98prin1-0.098prin2-0.01prin3；

粮食产量（标准化）=0.804prin1+0.084prin2+0.561prin3；

农业化肥施用量（标准化）=0.981prin1-0.044prin2+0.078prin3；

粮食播种面积（标准化）=-0.645prin1+0.309prin2+0.617prin3；

成灾面积（标准化）=0.498prin1+0.506prin2-0.416prin3；

农业机械总动力（标准化）=0.468prin1-0.619prin2+0.126prin3；

农业劳动力（标准化）=0.400prin1+0.770prin2+0.070prin3；

以上输出结果，我们还不能得到用原始变量表示出主成分的表达式，这是因为成分矩阵中表示的是因子载荷矩阵而不是主成分的系数矩阵，因此要对SPSS的因子分析模块运行结果进行调整，将成分矩阵中第I列的每个元素分别除以第I个特征根的平方根，就得到主成分分析的第I个主成分的系数。

主成分系数如下表3.2.3：

成份得分系数矩阵

.271

.223

.062

.627

.272

-.033

.087

-.179

.229

.689

.138

.376

-.464

.129

-.460

.141

.111

.572

表3.2.3

由表3.2.3得各个主成分用标准化后的原始变量表示的表达式：

Prin1=0.271年份（标准化）+0.223粮食产量（标准化）+0.272农业化肥施用量（标准化）-0.179粮食播种面积（标准化）+0.138成灾面积（标准化）+0.129农业机械总动力（标准化）+0.111农业劳动力（标准化）

Prin2=-0.073年份（标准化）+0.062粮食产量（标准化）-0.033农业化肥施用量（标准化）+0.229粮食播种面积（标准化）+0.376成灾面积（标准化）-0.46农业机械总动力（标准化）+0.572农业劳动力（标准化）

Prin3=-0.011年份（标准化）+0.627粮食产量（标准化）+0.087农业化肥施用量（标准化）+0.689粮食播种面积（标准化）-0.464成灾面积（标准化）+0.141农业机械总动力（标准化）+0.078农业劳动力（标准化）

将原始数据带入主成分标准化表达式，得到下表主成分得分表

prin1

prin2

prin3

1983

-1.81677

-0.86215

0.3213

1984

-1.63745

-1.04491

0.50857

1985

-1.35525

-0.73531

-1.25766

1986

-1.27372

-0.52404

-0.78433

1987

-1.24607

-0.65494

-0.25851

1988

-1.04628

-0.36694

-0.8624

1989

-0.92068

-0.00163

-0.30468

1990

-0.61123

0.86459

1.27165

1991

-0.25596

1.52857

0.03921

1992

-0.1392

1.19811

0.021

1993

-0.08664

0.77309

0.45546

1994

0.14873

1.04915

-0.6351

1995

0.05925

0.18592

0.5818

1996

0.19181

0.12953

1.66777

1997

0.43941

0.77046

0.77678

1998

0.441

0.52532

1.67705

1999

0.56377

0.70106

1.39614

2000

0.78292

0.95702

-0.77062

2001

0.85345

0.70135

-1.06552

2002

0.92984

0.31608

-0.95247

2003

1.16707

0.30901

-2.57892

2004

0.88878

-0.9897

-0.18953

2005

0.96429

-0.86143

0.13098

2006

1.76652

-2.97347

0.68257

2007

1.1924

-0.99472

0.12946

表3.2.4

以prin1为x轴，prin2为y轴，prin3为z轴绘制三维空间主成分图。

如下图3.2.1。

图3.2.1

4因子分析

在进行因子分析之前，先来判断了解变量之间的相关性，是否合适进行因子分析。

输出原始变量各相关系数的显著性水平，如下表4.1：