湖南省安仁县龙市中学学年八年级上学期期中考试数学试题Word格式文档下载.docx

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A．13 

B．17 

C．22 

D．17或22 

3、若分式

有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠3 

B．x≠﹣3 

C．x＞3 

D．x＞﹣3 

4、在式子

，

中，分式的个数是（　　）

A．1 

B．2 

C．3 

D．4 

5、下列属于命题的是（　　）

A.期中测试卷难吗？

B.请你把书递过来

C.今天下雨了 

D.连接A、B两点

6、下列运算正确的是（　　）

A．x4•x3=x12 

B．（x3）4=x81 

C．x4÷

x3=x（x≠0） 

D．x4+x3=x7 

7、若分式

的值为0，则x的值为（　　）

B．﹣1 

C．±

1 

D．无解 

8、如图，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（　　）

A.AD=BC 

B.BD=AC 

C.∠D=∠C 

D.OA=AB

9、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

A．1cm，2cm，4cm 

B．4cm，6cm，8cm 

C．5cm，6cm，12cm 

D．2cm，3cm，5cm 

10、一艘船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．设船在静水中的速度为x千米/时，则可列出的方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

11、如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°

，∠C=20°

，则∠OAD= 

；

12、某种原子直径为1.2×

10-2纳米，把这个数化为小数是 

纳米.

13、如图，在△ABC中，∠A=45°

，∠B=60°

，则外角∠ACD=　▲　度．

14、．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°

，CD⊥AB于D，则∠DCB等于 

.

15、计算：

（﹣1）0+（

）﹣1=__．

16、分式：

的最简公分母是__．

17、把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式．__．

18、用三根木条钉成一个三角形框架，这个三角形框架的形状和大小就不变了，这是因为三角形具有__．

三、解答题（题型注释）

19、如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：

△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°

，求∠EBC的度数？

20、如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；

（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等

21、已知:

如下图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．

22、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°

，求∠BCE的度数；

（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？

请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？

请直接写出你的结论．

23、化简：

（2）先化简，再求值：

，并选一个你喜欢的数代入求值．

24、解方程：

（1）

（2）

．

25、为了帮助四川雅安芦山县遭到地震的灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款，请你根据下面两位经理的对话，求出第一次捐款的人数．

经理甲：

第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元；

经理乙：

第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元．

参考答案

1、A

2、 

C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

8、B

9、B

10、A

11、95°

12、0.012

13、105。

14、20°

15、4

16、a2（a+1）（a﹣1）

17、如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等　

18、稳定性

19、

（1）证明见解析；

（2）25°

20、

（1）见解析

（2）见解析

21、120°

22、见解析

23、

（1）

（2）当a=1时，原式="

-1."

24、

（1）x=7；

（2）x=2.

25、400人．

【解析】

1、试题分析：

根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．

解：

用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：

a=﹣2，

∵（﹣2）2＞1，但是a=﹣2＜1，∴A正确；

故选：

点评：

此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法．

2、

腰为4不能组成三角形，

腰一定是9，三角形的周长=9+9+4=22，故选C.

3、试题解析：

当分母x﹣3≠0，即x≠3时，分式

有意义．

故选A．

点睛：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

4、试题解析：

在式子

中，分式为

．共2个.

故选B．

5、试题解析：

A、期中测试卷难吗？

是疑问句，不是命题；

B、是祈使句，不是命题；

C、今天下雨了，对某件事情做出了判断，是命题；

D、是祈使句，不是命题，

故选C．

6、试题解析：

A、x4•x3=x7，故本选项错误；

B、（x3）4=x12，故本选项错误；

C、x4÷

x3=x（x≠0），故本选项正确；

D、x4+x3≠x7，故本选项错误；

7、试题解析：

∵分式

的值为0，

∴|x|﹣1=0，且x+1≠0，

解得：

x=1．

8、试题解析：

还需要加上条件BD=AC，

∵在△ABD和△BAC中

∴△ACB≌△BDA（SAS），

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

9、试题解析：

根据三角形的三边关系，知

A、1+2＜4，不能组成三角形；

B、4+6＞8，能够组成三角形；

C、5+6＜12，不能组成三角形；

D、2+3=5，不能组成三角形．

10、试题解析：

设船在静水中的速度为x千米/时，由题意得：

11、试题分析：

根据三角形内角和定理可得：

∠OBC=180°

－20°

－65°

=95°

，根据三角形全等的性质可得：

∠OAD=∠OBC=95°

考点：

三角形全等的性质.

12、∵0.012=1.2×

10-2，

∴1.2×

10-2=0.012，

故答案为：

0.012

13、由∠A=45°

，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得

∠ACD=∠A+∠B=45°

+60°

=105°

。

14、考点：

三角形内角和定理．

分析：

根据等腰三角形的性质，求出∠B=70°

，由垂直的定义，即得∠DCB的度数．

∵AB=AC，∠A=40°

，∴∠B=∠C=（180°

-40°

）÷

2=70°

又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°

，∴∠DCB=90°

-70°

=20°

20°

15、试题解析：

）﹣1=1+3=4．

16、试题解析：

先把分母因式分解，再找出最简公分母a2（a+1）（a﹣1）．

17、试题解析：

把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面．故命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果…，那么…”的形式为如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应边相等．

18、试题解析：

根据三角形的稳定性可知，三根木条钉成一个三角形框架的形状和大小就不变了，故答案为：

稳定性．

19、试题分析：

（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；

（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．

试题解析：

（1）∵在△ABE和△DCE中

∴△ABE≌△DCE（AAS）；

（2）∵△ABE≌△DCE，

∴BE=EC，

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°

∴∠EBC=25°

全等三角形的判定与性质．

20、试题分析：

（1）顺次连接A、E、B得△EAB即符合要求，此题答案不唯一，△EDC也符合要求；

（2）因为△PQR面积是：

×

QR×

PQ=6，而BA长为3，再连接AD、BD，△ABD的面积也是6，但是两个三角形不全等,符合题意；

△ACD也符合要求．

（1）如图所示：

或△EDC

（2）如图所示：

或△ADC

21、试题分析：

根据等边三角形的性质，得∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°

，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP=∠CAQ=30°

，从而求解．

此题主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质

此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质和三角形外角的性质的理解和掌握，此题的关键是判定出△APQ为等边三角形，△ABP为等腰三角形，△AQC为等腰三角形，然后利用外角的性质即可求解．

22、

（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；

（2）问在第

（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；

（3）问是第

（1）问和第

（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．

（1）90°

理由：

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD与△ACE中，

AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS），

∴∠B=∠ACE．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，

∴∠BCE=∠B+∠ACB，

又∵∠BAC=90°

∴∠BCE=90°

（2）①α+β=180°

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．

∴∠B+∠ACB=β，

∵α+∠B+∠ACB=180°

∴α+β=180°

②当点D在射线BC上时，α+β=180°

∴∠BAD=∠CAE，

∵在△ABD和△ACE中，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°

∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°

当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．

∵∠DAE=∠BAC，

∴∠DAB=∠EAC，

∵在△ADB和△AEC中，

AD=AE，∠DAB=∠EAC，AB=AC，

∴△ADB≌△AEC（SAS），

∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，

∴∠BAC=∠BCE，

即α=β．

“点睛”本题考查三角形全等的判定，以及全等三角形的性质；

两者综合运用，促进角与角相互转换，将未知角转化为已知角是关键．本题的亮点是由特例引出一般情况．

23、试题分析：

（1）先对括号内的式子通分，然后去括号后，将除法转化为乘法即可解答本题；

（2）根据分式的除法和减法即可化简本题，然后选取合适的a的值代入即可化简本题，注意a不能取2，﹣2，﹣3．

=

当a=1时，原式=

=﹣1．

24、试题分析：

两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

（1）去分母得：

1=2x﹣6﹣x，

x=7，

经检验x=7是分式方程的解；

（2）去分母得：

3x﹣3+x+1=6，

x=2，

经检验x=2是分式方程的解．

25、试题分析：

设第一次捐款的人数为x，那么二次捐款人数是2x，根据人均捐款额比第一次多20元，列出方程求解即可．

设第一次捐款的人数为x人，根据题意列方程得：

解得x=400，

经检验x=400是原方程的根，且符合题意；

答：

第一次捐款400人．