多项式Word文档下载推荐.docx
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实现两个多项式的减法
ValuePolyn（head,x）
对多项式求值
Derivative（head）
一元多项式head已经存在
对多项式求导
Derivative（pa,pb）
实现两个多项式的乘法
DestroyPolyn（p）
一元多项式p已存在
将一元多项式销毁
PrintPolyn（p）
打印出一元多项式p
}ADTPolyn
2、本程序包含2个模块
a、主函数模块
voidmain（）{
创建多项式；
选择操作；
执行运算；
输出结果；
销毁多项式；
}
b、链表模块——实现链表的抽象数据类型
各模块之间的调用如下：
主函数模块
链表模块
三、详细设计
1、结点类型和部分数据定义
typedefstructLNode//存储结构定义
{
floatcoef;
//系数
intexpn;
//指数
structLNode*next;
}*ElemType,LNode;
2、主函数和其他函数的算法分析
voidInsert（ElemTypep,ElemTypeq）;
//插入函数，将q插入到p中，用于创建多项式时，实现创建的多项式按降幂//排列
StatusCreatePolyn（ElemType&
p,intn）；
//实现多项式的有序创建，调用Insert函数，将各项按幂的降序排列
//n<
=0,返回ERROR;
n>
0，返回OK
StatusDestroyPolyn（ElemTypep）;
//实现多项式的销毁，销毁成功返回OK
voidPrintPolyn（ElemTypep）
//实现多项式的输出
intcompare（ElemTypea,ElemTypeb）;
//比较两项指数大小，若a的指数大于b的指数，返回1；
若a的指数小于
//b的指数，返回-1；
若a的指数等于b的指数，返回0
ElemTypeAddPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）;
//实现两个多项式的加法，创建一个新的多项式，依次比较pa,pb的各项指数
//调用compare函数插入到新多项式中
ElemTypeSubtractPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）;
//实现两个多项式的减法，将pb的各项系数取相反数，然后再与pa进行加法
floatValuePolyn（ElemTypehead,intx）；
//实现多项式的求值，输入一个x，逐项将其值代入，若该项指数为负，则
//除以x，将指数加1，循环，直到x为0；
否则，乘以x，将指数减1，循
//环，直到x值为0
ElemTypeDerivative（ElemTypehead）；
//实现多项式的求导，该项为常数项时，将该项删除，否则，将系数与指数
//相乘作系数，指数减1作指数
ElemTypeMultiplyPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）；
//实现多项式的乘法，积的系数等于两系数相乘，积的指数等于两系数之和
//调用Insert函数
四、调试分析
1、在该程序的早期版本中，由于缺乏调试技术，源程序中没有明确对尾指针的指向，曾多次出现内存分配错误，后均通过调试改正。
这是我对调试技术有了进一步了解。
2、函数的时空分析
1）虽然该程序在输入时对输入的顺序并未作硬性要求，但create函数中附加了排序和合并同类项的功能，这样能大大减小后面的加减法的排序次数。
同时在每个函数的排序操作中，均设置了两个指针，一个指向当前结点，另一个指向他的前继结点，这样能方便地在两个指针之间进行插入操作。
create函数中的时间复杂度最大为O（（n-1）*n/2）,Insert1、Insert2函数中的时间复杂度最大为O（m+n）（其中,p为n项,q为m项,插入操作是将q插入p中）。
2）在create函数中，插入操作中除新开辟的头节点和第一个结点外，其他皆为原链表中的结点，因此空间复杂度为O（8*（m+2））,Insert1、Insert2函数中的空间复杂度最大为O（8*（m+n））（其中,p为n项,q为m项,插入操作是将q插入p中）。
3、在求解合并后多项式项数中,该程序引用了一个全局变量,使项数的求解变得很简单,不需用一个函数来实现。
4、本次程序采用抽象数据类型来实现，使每一个模块的功能变得非常清晰，且模块之间的调用关系也非常明朗。
这样的程序设计方法使编程者的思路非常清晰，同时便于对各个模块进行单独调试，非常方便。
通过本次试验作业，我确实得到了一次良好的程序设计训练。
五、用户手册
1、本程序的运行环境为DOS操作系统，执行文件为：
一元稀疏多项式.exe。
2、进入演示程序后即显示文本方式的用户界面：
3、看到“请选择您要进行的操作（1~8）：
”提示后，依次输入一项的系数和指数，按回车键结束。
4、接受其他命令后即执行相应运算和显示相应结果，在此不再一一演示。
六、测试结果
测试数据1：
多项式1：
2,15,8-3.1,11
多项式2：
7,0-5,811,9
运算方式：
加法
结果：
测试数据2：
多项式1:
：
6，-3-1,14.4,2-1.2,9
-6，-35.4,2-1,27.8,15
减法
附录
源程序：
#include<
stdio.h>
malloc.h>
stdlib.h>
#defineTRUE1
#defineFALSE0
#defineOK1
#defineERROR0
#defineOVERFLOW-1
floatcoef;
intexpn;
structLNode*next;
typedefintStatus;
//typedeftermElemType;
voidInsert（ElemTypep,ElemTypeq）//插入函数，将各项按幂的降序排列
if（p->
coef==0）//若系数为0释放结点
free（p）;
else
{
ElemTypes1,s2;
s1=q;
s2=q->
next;
while（s2&
&
p->
expn<
s2->
expn）//查找插入位置
{
s1=s2;
s2=s2->
}
if（s2&
expn==s2->
expn）//若系数相同，则把它们的系数相加
s2->
coef+=p->
coef;
free（p）;
if（!
s2->
coef）//若相加后系数为0，则释放结点
{
s1->
next=s2->
free（s2）;
}
else//若为新指数项则插入结点
p->
next=s2;
s1->
next=p;
}
p,intn）//实现多项式的有序创建，将各项按幂的降序排列
if（n<
=0）
returnERROR;
inti;
ElemTypeq;
q=p=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
p->
next=NULL;
for（i=0;
i<
n;
i++）//循环输入各项
q=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
//建立新结点
printf（"
请输入第%d项的系数与指数:
"
i+1）;
scanf（"
%f%d"
&
q->
coef,&
expn）;
Insert（q,p）;
returnOK;
StatusDestroyPolyn（ElemTypep）//实现多项式的销毁
ElemTypeq1,q2;
q1=p->
q2=q1->
while（q1->
next）
free（q1）;
q1=q2;
q2=q2->
voidPrintPolyn（ElemTypep）//实现多项式的输出
ElemTypeq=p->
intcount=1;
//项数计数器
if（!
q）//多项式为空
printf（"
该多项式为空!
\n"
）;
while（q）
if（q->
coef>
0&
count!
=1）//若该项的系数不为0且不是第一项
printf（"
+"
coef!
=1&
q->
=-1）//若该项的系数不为正负1
%f"
q->
coef）;
if（q->
expn==1）//若指数为1输出X
printf（"
x"
elseif（q->
expn）//若指数不为0
x^%d"
else
coef==1）
if（!
expn）//若系数为1，指数为0
printf（"
1"
elseif（q->
expn==1）//若系数为1，指数也为1
else
coef==-1）
expn）//若系数为-1，指数为0
-1"
expn==1）//若系数为-1，指数为1
-x"
else
-x^%d"
q=q->
count++;
intcompare（ElemTypea,ElemTypeb）//比较指数大小
if（a&
b）
if（a->
expn>
b->
expn）//a,b均不为空时，a的指数大于b的指数返回1
return1;
elseif（a->
expn）
return-1;
else
return0;
elseif（!
a&
b）//a为空b不为空时返回-1
return-1;
else//b为空a不为空时返回1
return1;
ElemTypeAddPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）//实现两个多项式的加法，和按幂的降序排列
ElemTypeqa=pa->
ElemTypeqb=pb->
ElemTypeheadc,hc,qc;
hc=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
//建立头结点
hc->
headc=hc;
//headc=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
while（qa||qb）
qc=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
switch（compare（qa,qb））//按幂降序将各项插入到qc中
case1:
qc->
coef=qa->
expn=qa->
expn;
qa=qa->
break;
case0:
coef+qb->
qb=qb->
case-1:
coef=qb->
if（qc->
=0）//若该项系数不为0，则放到hc中
qc->
next=hc->
hc->
next=qc;
hc=qc;
else//否则释放结点
free（qc）;
returnheadc;
ElemTypeSubtractPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）//实现多项式的减法
ElemTypeh=pb;
ElemTypep=pb->
ElemTypepd;
//pd=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
while（p）//将pb的各项系数取相反数
coef*=-1;
p=p->
pd=AddPolyn（pa,h）;
//调用加法
for（p=h->
p;
p=p->
next）//将pb还原
returnpd;
floatValuePolyn（ElemTypehead,intx）//实现多项式的求值
ElemTypep;
floatsum=0,t;
for（p=head->
t=1;
for（i=p->
i!
=0;
）
if（i<
0）//若指数为负，则除以x，直到指数为0
t/=x;
i++;
else//若指数为非负，则乘以x,直到指数为0
t*=x;
i--;
sum+=p->
coef*t;
//最后每项乘以系数，求和
returnsum;
ElemTypeDerivative（ElemTypehead）//实现多项式的求导
ElemTypeq=head->
next,p1,p2,hd;
hd=p1=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
hd->
expn!
=0）//该项不是常数项时
p2=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
p2->
coef=q->
coef*q->
expn=q->
expn-1;
next=p1->
//连接结点
p1->
next=p2;
//p1=p2;
returnhd;
ElemTypeMultiplyPolyn（ElemTypepa,ElemTypepb）//实现多项式乘法
ElemTypehf,pf;
hf=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
hf->
for（;
qa;
qa=qa->
for（qb=qb->
qb;
qb=qb->
pf=（ElemType）malloc（sizeof（LNode））;
pf->
coef*qb->
//积的系数等于两系数相乘
expn+qb->
//积的指数等于两指数之和
Insert（pf,hf）;
returnhf;
voidmain（）
//inta;
//intm,n,x;
/*pa=（ElemType）malloc（sizeof（structPolynomial））;
pb=（ElemType）malloc（sizeof（structPolynomial））;
pc=（ElemType）malloc（sizeof（structPolynomial））;
pd=（ElemType）malloc（sizeof（structPolynomial））;
*/
charselect;
ElemTypepa,pb,pc,pd;
***********************************************************\n"
**一元稀疏多项式运算器**\n\n"
menu:
\n1:
创建多项式\n2:
输出多项式\n3:
多项式的加法运算\n4:
多项式的减法运算\n5:
多项式的乘法运算\n6:
对多项式求导\n7:
代入x求多项式的值\n8:
退出程序\n"
while
（1）
请选择您要进行的操作（1~8）:
\n"
scanf（"
%c"
select）;
switch（select）
case'
1'
:
intm;
请输入多项式的项数:
scanf（"
%d"
m）;
CreatePolyn（pa,m）;
多项式创建成功!
break;
/*printf（"
请输入b的项数:
n）;
pb=CreatePolyn（pb,n）;
是否继续操作（Y\N）?
%c"
ch）;
if（ch=='
N'
||'
n'
*/
//break;
2'
\n多项式a="
PrintPolyn（pa）;
break;
3'
intm,n;
请输入a的项数:
CreatePolyn（pb,n）;
\n多项式b="
PrintPolyn（pb）;
pc=AddPolyn（pa,pb）;
\na+b="
PrintPolyn（pc）;
4'
pc=SubtractPolyn（pa,pb）;
\na-b="
5'
pc=MultiplyPolyn（pa,pb）;
\na*b="
6'
pc=Derivative（pa）;
\n多项式a
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