高中物理重点难点汇总Word格式.docx
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在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。
（3）位移与路程是在一定时间发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。
一般情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。
6．速度
（1）速度：
是描述物体运动方向和快慢的物理量。
（2）瞬时速度：
运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。
（3）平均速度：
物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
①平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
②平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。
③v=是平均速度的定义式，适用于所有的运动，
（4）.平均速率：
物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。
①平均速率是标量。
②v=是平均速率的定义式，适用于所有的运动。
③平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。
二、例题评析
1.物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别V1=10m/s和V2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？
设每段位移为s，由平均速度的定义有
解析：
过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要根据平均速度的定义计算，不能用公式=（v0+vt）/2，因它仅适用于匀变速直线运动。
V1*T1=S,V2*T2=S,V=2S/T1+T2
解得V=15m/s.
2.一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t2（m/s），求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
当t=0时，对应x0=5m，当t=2s时，对应x2=21m，当t=3s时，对应x3=59m，则:
t=0到t=2s间的平均速度大小为=8m/s
t=2s到t=3s间的平均速度大小为=38m/s
3.一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？
设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为：
h/3
对声音：
h=v声*t
对飞机：
h/3=v飞*t
解得v飞=v声/3≈0.58v声
三、能力训练
1.下列关于速度和速率的说确的是
①速率是速度的大小
②平均速率是平均速度的大小
③对运动物体，某段时间的平均速度不可能为零
④对运动物体，某段时间的平均速率不可能为零
A.①②B.②③C.①④D.③④
2.试判断下列几个速度中哪个是平均速度
A.子弹出枪口的速度800m/s
B.小球第3s末的速度6m/s
C.汽车从甲站行驶到乙站的速度40km/h
D.汽车通过站牌时的速度72km/h
3.一辆汽车从甲地开往乙地的过程中，前一半时间的平均速度是30km/h，后一半时间的平均速度是60km/h.则在全程这辆汽车的平均速度是
A.35km/hB.40km/h
C.45km/hD.50km/h
4.一个学生在百米赛跑中，测得他在7s末的速度为9m/s，10s末到达终点的速度为10.2m/s，则他在全程的平均速度是
A.9m/sB.9.6m/s
C.10m/sD.10.2m/s
5.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s,v2=15m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是.
A.13.75m/sB.12.5m/s
C.12m/sD.11.75m/s
6.两列火车相向而行，第一列的速度大小为36km／h，第二列为54km／h。
第一列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s。
以下结论正确的是
A.两列火车的长度之和为125m
B.第二列火车的长度是125m
C.第二列火车的长度是75m
D.由于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长
7．在百米比赛中，计时裁判员应在看到发令员放枪的"
白烟"
，立即启动秒表计时开始。
若计时裁判员是听到枪响才启动秒表，则他因此而晚计时多少？
（设声波速度340m/s，且远小于光速）
8．如图所示，左图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，右图中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是p1、p2由汽车反射回来的信号．设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔为Δt＝1.0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据右图可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间前进的距离是＿＿＿＿m，汽车的速度是＿＿＿＿m/s。
9．一支300m长的队伍，以1m/s的速度行军，通讯员从队尾以3m/s的速度赶到队首，并立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？
10．火车从甲站到乙站正常行驶速度是60km/h，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72km/h，才刚好正点到达乙站。
求：
（1）甲、乙两站间的距离
（2）火车从甲站到乙站正常行驶的时间
专题二.加速度
1．加速度是描述速度变化快慢的物理量。
2．速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。
3．公式：
a=
，单位：
m/s2是速度的变化率。
4．加速度是矢量，其方向与
的方向相同。
5．注意v,
的区别和联系。
大，而
不一定大，反之亦然。
6.常用的匀变速运动的公式有:
①vt=v0+at②s=v0t+at2/2③vt2=v02+2as
④
S=（v0+vt）t/2⑤
（1）说明：
上述各式有V0，Vt，a，s，t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。
⑤式中T表示连续相等时间的时间间隔。
（2）上述各量中除t外其余均矢量，在运用时一般选择取v0的方向为正方向，若该量与v0的方向相同则取为正值，反之为负。
对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与v0方向相同，反之则表示与V0方向相反。
另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值，则表示物体作减速运动；
若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反向运动；
若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若S为负值，表示物体位于出发点之后。
（3）注意：
以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和变加速运动均不成立。
7.自由落体运动
（1）定义：
物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
（2）规律：
初速为0的匀加速运动，位移公式：
，速度公式：
v=gt
（3）两个重要比值：
相等时间的位移比1：
3：
5-----，相等位移上的时间比
二、例题评析
1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1S后速度大小为v2=10m/s，在这1S该物体的加速度的大小为多少？
根据加速度的定义，
题中v0=4m/s，t=1s
当v2与v1同向时，得
=6m/s2当v2与v1反向时，得
=-14m/s2
2.某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h，0～100km/h的加速时间只需要3.6s，0～200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0～100km/h的加速过程和0～200km/h的加速过程的平均加速度。
根据
且
故跑车在0～100km/h的加速过程
故跑车在0～200km/h的加速过程
3.跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.取g=10m/s2.求：
（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?
着地时相当于从多高处自由落下?
（2）运动员在空中的最短时间为多少?
运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打开前和打开后.由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下，可认为vm=5m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.
（1）由公式vT2－v02＝2as可得
第一阶段：
v2＝2gh1①
第二阶段：
v2－vm2＝2ah2②
又h1＋h2＝H③
解①②③式可得展伞时离地面的高度至少为h2＝99m.
设以5m/s的速度着地相当于从高
处自由下落.则
＝
=
m＝1.25m.
（2）由公式s=v0t＋
at2可得：
h1＝
gt12④
h2＝vt2－
at22⑤
又t=t1＋t2⑥
解④⑤⑥式可得运动员在空中的最短时间为
t=8.6s.
4.以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s平均速度是9m/s，则汽车加速度是_______m/s2，汽车在10s的位移是_______m.
第3s初的速度v0＝10m/s，第3.5s末的瞬时速度vt=9m/s
所以汽车的加速度：
m/s2＝－2m/s2
“－”表示a的方向与运动方向相反.
汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：
t2＝
s=5s＜8s
则关闭发动机后汽车8s的位移为：
s2＝
m＝25m
前2s汽车匀速运动：
s1＝v0t1＝10×
2m＝20m
汽车10s总位移：
s=s1＋s2＝20m＋25m＝45m.
5．建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？
（g＝10m/s2，不计楼层面的厚度）
铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间tB之差，设所求高度为h，则由自由落体公式可得到：
tA－tB＝Δt
解得h＝28.8m
1.关于速度与加速度的说法，错误的是
A.速度增大时，加速度不一定增大B.速度减小时，加速度一定减小
C.速度改变量越大，加速度越大D.加速度与速度的大小及方向无关
2.某物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则该物体
A．任意1s的末速度都是该1s初速度的2倍
B．任意1s的末速度都比该1s初速度大2m/s
C．任意1s的平均速度都比前1s的平均速度大2m/s
D．任意1s的初速度都比前1s的末速度大2m/s
3．两物体都作匀变速直线运动，在给定的时间间隔，位移的大小决定于：
A．谁的加速度越大，谁的位移一定越大；
B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大；
C．谁的末速度越大，谁的位移一定越大；
D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大
4．我们知道，要拍打蚊子不是一件容易的事，当我们看准蚊子停留的位置，拍打下去时，蚊子早就不知飞向何方了，这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时，具有很大的
A．速度B．加速度
C．速度的改变量D．位移
5.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是（ ）
A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大
C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地
6.关于自由落体运动，下列说确的是（ ）
A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半
B.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半
C.在任何相等时间速度变化相同
D.在任何相等时间位移变化相同
7.自由落体运动在任何两个相邻的1s，位移的增量为（ ）
A.1m B.5m
C.10m D.不能确定
8.甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是（ ）
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落1s末，它们的速度相同
C.各自下落1m时，它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
9.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是（ ）
A.落地时甲的速度是乙的1/2
B.落地的时间甲是乙的2倍
C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同
D.甲、乙两物体在最后1s下落的高度相等
10.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1m/s，车尾经过O点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为
A.5m/sB.5.5m/s
C.4m/sD.3.5m/s
11.从高h处自由下落的物体，落到地面所用的时间是t=_____，落地时的速度v=______，物体落下h/3时和落下全程时的速度之比是______，各自所经历的时间之比是______.
12.自由下落的物体在头ts，头2ts和头3ts下落的高度之比是______；
在第1个ts、第2个ts、第3个ts下落的高度之比又是______.
13．飞机起飞的速度相对静止空气是60m/s，航空母舰以20m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东起飞，飞机的加速度是4m/s2，则起飞所需时间是______s，起飞跑道至少长______m
14．一列火车由车站开出做匀加速直线运动时，值班员站在第一节车厢前端的旁边，第一节车厢经过他历时4s，整个列车经过他历时20s，设各节车厢等长，车厢连接处的长度不计，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）最后九节车厢经过他身旁历时多少？
15.一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段距离，并继续向前运动它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t，如果冰球在运动过程中所受阻力不变，求冰球在第一段距离末了时的速度多大?
16.汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向乙地。
汽车先以加速度a1，做匀加速运动，然后做匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动，到乙地恰好停下。
已知甲、乙两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应做怎样的运动?
请结合速度图像做定性分析；
并定量算出最短时间及相应的最大速度。
17.航空母舰上的飞机弹射系统可以减短战机起跑的位移，假设弹射系统对战机作用了0.1s时间后，可以使战机达到一定的初速度，然后战机在甲板上起跑，加速度为2m/s2，经过10s，达到起飞的速度50m/s的要求，则战机离开弹射系统瞬间的速度是多少？
弹射系统所提供的加速度是多少？
专题三.运动的图像,追及和相遇问题
1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。
图像也是描述物理规律的重要方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。
图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关系。
2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像（s—t图）和速度一时间图像（v一t图）。
3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么物理量，图线的斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。
形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。
4.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。
S一t图
v一t图
①表示物体做匀速直线运动
（斜率表示速度v）
②表示物体静止
③表示物体向反方向做匀速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
⑤tl时刻物体位移为s1
①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
②表示物体做匀速直线运动
③表示物体做匀减速直线运动
④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
⑤t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示①质点在O～t1时间的位移）
5.在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：
两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出.
（1）追及
追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件.
如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离.若二者相遇时（追上了），追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；
若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.
再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上.
（2）相遇
同向运动的两物体追及即相遇，分析同
（1）.
相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
1.右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求：
（1）该物体3s末的速度。
（2）该物体的加速度。
（3）该物体前6s的位移。
（1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。
（2）a－t图中图线的斜率表示加速度，故加速度为
。
（3）a－t图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为
2.在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v1=15m/s）,v2=40m/s做同向匀速运动，当甲、乙间距为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为O.2m/s2，问：
乙车能否追上甲车?
由于乙车速度大于甲车的速度，因此，尽管乙车刹车后做匀减速直线运动，速度开始减小，但其初始阶段速度还是比甲车的大，两车的距离还是在减小，当乙车的速度减为和甲车的速度相等时，乙车的位移大于甲车相对乙车初始位置的位移，则乙车就一定能追上甲车，设乙车速度减为v1=15m/s时，用的时间为t，则有
V1=v2-at
t=（v2-v1）/a=125s
在这段时间里乙车的位移为
S2=
=3437．5m
在该时间甲车相对乙车初始位置的位移为
S1=1500十v1t=3375m
因为s2>
s1，所以乙车能追上甲车。
3.火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车.要使两车不相撞，a应满足什么条件?
此题有多种解法.
解法一：
两车运动情况如图所示，后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至和v2相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；
当后车速度减小至小于前车速度，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近.若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为和前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；
若后车减速的加速度过大，则会出现后车速度减为和前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故；
若后车加速度大小为某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.综上分析可知，两车恰不相撞时应满足下列两方程：
v1t－
a0t2＝v2t＋s
v1－a0t＝v2
解之可得：
a0＝
.
所以当a≥
时，两车即不会相撞.
解法二：
要使两车不相撞，其位移关系应为
at2≤s＋v2t
即
at2＋（v2－v1）t＋s≥0
对任一时间t，不等式都成立的条件为
Δ＝（v2－v1）2－2as≤0
由此得a≥
解法三：
以前车为参考系，刹车后后车相对前车做初速度v0＝v1－v2、加速度为a的匀减速直线运动.当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移
≤s，则不会相撞.故由
≤s
得a≥
4.一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。
现让该摩托车从静止出发，要在4分钟追上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
假设摩托车一直匀加速追赶汽车。
则：
V0t+S0……
（1）
a=
（m/s2）……
（2）
摩托车追上汽车时的速度：
V=at=0.24240=58（m/s）……（3）
因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。
应先匀加速到最大速度再匀速追赶。
……（4）
Vm≥at1……（5）
由（4）（5）得：
t1=40/3（秒）
a=
2.25（m/s）
1.在不计空气阻力时，以v0速率竖直向上抛出的物体，上升是匀减速，回落是匀加速，且全程的加速度不变，则下列能正确描述全过程的图象是：
（）
2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）
A在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B在时刻t1两木块速度相同
C在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
t
O
3.如图所示，是一个小球从水平桌面上方一点自由下落，
与桌面经多次碰撞最后静止在桌面上的运动过程。
图线所示
反映的
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