实验一 测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器分析文档格式.docx

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电压表分流I测＝Ix＋IV

电阻测量值

R测＝

＝Rx＋RA>

Rx

测量值大于真实值

＝

<

测量值小于真实值

适用条件

RA≪Rx

RV≫Rx

适用于测量

大电阻

小电阻

（2）两种电路的选择：

①阻值比较法：

先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；

若Rx较大，宜采用电流表内接法。

简单概括为“大内偏大，小外偏小”。

②比值比较法：

若

，则用电流表外接法。

若

，则用电流表内接法。

图实－7－2

③试触法：

如图实－7－2所示，将电压表分别接在a、c和b、c两点间时，若电流表示数变化较大，说明电压表分流较大，应选用内接法，若电压表示数变化较大，则选用外接法。

3．电阻率的测定原理

由R＝ρ

得ρ＝

，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和导线的电阻R，就可以求出金属丝的电阻率ρ。

（1）根据部分电路的欧姆定律可知R＝

，故只要测出金属丝两端的电压U和金属丝中的电流I，就可以得出金属丝的电阻。

即用伏安法测出金属丝的电阻R。

（2）金属丝的长度可以用毫米刻度尺测量。

（3）金属丝的横截面积S由金属丝的直径d算出，即S＝πd2/4。

其中金属丝的直径用螺旋测微器测出。

若用实验中直接测出的物理量来表示电阻率，则金属丝的电阻率的表达式为ρ＝

。

被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，电池组，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，导线若干。

（1）直径测定：

用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计

算出金属丝的横截面积S＝

图实－7－3

（2）电路连接：

按如图实－7－3所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。

（3）长度测量：

用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。

（4）U、I测量：

把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。

（5）拆除实验线路，整理好实验器材。

（1）在求Rx的平均值时可用两种方法：

①用Rx＝

分别算出各次的数值，再取平均值。

②用U－I图线的斜率求出。

（2）计算电阻率：

将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝

（1）为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。

（2）本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。

（3）开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大。

（4）电流不宜太大（电流表用0～0.6A量程），通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。

（5）实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。

（1）测量误差；

测量金属丝的直径、长度以及电流、电压时出现读数误差。

（2）测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测<

R真，由R＝ρ

，知ρ测<

ρ真。

（3）通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。

1．等效替换法

图实－7－4

连接电路如图实－7－4所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx。

2．附加电阻法

连接电路如图实－7－5所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻。

图实－7－5

（1）S2断开，闭合S1调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1。

（2）保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2。

（3）待测电阻Rx＝

－

仪器选择与电路设计

[例1]　

（1）某同学测量阻值约为25kΩ的电阻Rx，现备有下列器材：

A．电流表（量程100μA，内阻约2kΩ）；

B．电流表（量程500μA，内阻约300Ω）；

C．电压表（量程15V，内阻约100kΩ）；

D．电压表（量程50V，内阻约500kΩ）；

E．直流电源（20V，允许最大电流1A）；

F．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定功率1W）；

G．电键和导线若干。

（2）电流表应选________，电压表应选________。

（填字母代号）该同学正确选择仪器后连接了以下电路，为保证实验顺利进行，并使测量误差尽量减小，实验前请你检查该电路，指出电路在接线上存在的问题：

图实－7－6

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________。

[解析]　电源电动势20V，电压表D的量程为50V，测量误差过大，故应选C。

最大电流Im＝

A＝600μA，故电流表应选B。

①R0＝

kΩ＝

kΩ＜Rx，故电流表应采用内接法。

②由于滑动变阻器最大阻值比被测电阻小很多，为了便于调节和为了保证电表的安全，滑动变阻器应采用分压式接法。

[答案]　

（1）B　C

（2）①电流表应采用内接的方法

②滑动变阻器应采用分压式的接法

数据处理与误差分析

[例2]　（2012·

北京高考）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。

待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图实－7－7所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）。

图实－7－7

（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。

实验所用器材为：

电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。

某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：

次数

1

2

3

4

5

6

7

U/V

0.10

0.30

0.70

1.00

1.50

1.70

2.30

I/A

0.020

0.060

0.160

0.220

0.340

0.460

0.520

由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图实－7－8中的________图（选填“甲”或“乙”）。

图实－7－8

（3）图实－7－9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。

请根据

（2）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。

图实－7－9

（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图实－7－10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。

请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线。

由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω（保留两位有效数字）。

图实－7－10

（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________（填选项前的符号）。

A．1×

10－2Ω·

m　　　　　　　　B．1×

10－3Ω·

m

C．1×

10－6Ω·

mD．1×

10－8Ω·

（6）任何实验测量都存在误差。

本实验所用测量仪器均已校准。

下列关于误差的说法中正确的选项是________（有多个正确选项）。

A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差

B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差

C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差

D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差

[解析]　

（1）螺旋测微器的读数为

0mm＋39.7×

0.01mm＝0.397mm

（2）通过给定的数据发现电压接近从0开始，故滑动变阻器采用的是分压式接法。

（3）对滑动变阻器的分压式接法，连线时应使测量电路在开始时分到的电压为0。

（4）图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧。

图线的斜率反映了金属丝的电阻，所以Rx＝4.5Ω。

（5）由R＝ρl/S，S＝π（d/2）2，取d＝4×

10－4m、l＝0.5m、R＝4.5Ω，解出ρ≈1×

m。

（6）由于读数引起的误差属于偶然误差，选项A错误；

由于电流表、电压表内阻引起的误差为系统误差，若将电流表和电压表的内阻计算在内，则可以消除系统误差，选项B错误，选项C正确；

利用U－I图象处理数据，相当于多次测量取平均值，可以减小偶然误差，选项D正确。

[答案]　

（1）0.397（0.395～0.399均可）　

（2）甲

（3）如图甲所示

甲

乙

（4）如图乙所示　4.5（4.3～4.7均可）　（5）C　（6）CD

同类实验的拓展与创新

　　[例3]　（2012·

西安五校联考）有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω，横截面如图实－7－11甲所示。

图实－7－11

（1）用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________mm；

（2）现有如下器材：

A．电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω）

B．电流表（量程3A，内阻约0.03Ω）

C．电压表（量程3V，内阻约3kΩ）

D．滑动变阻器（1750Ω，0.3A）

E．滑动变阻器（15Ω，3A）

F．蓄电池（6V，内阻很小）

G．开关一个，带夹子的导线若干

要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。

（只填代号字母）

（3）请将图实－7－12所示的实际测量电路补充完整。

图实－7－12

（4）已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________（所测物理量用字母表示并用文字说明）。

计算中空部分横截面积的表达式为S＝________。

[解析]　

（1）螺旋测微器的读数为：

1mm＋0.01×

12.5mm＝1.125mm。

（2）因样品阻值约为6Ω，唯一性器材电压表的量程为3V，故电流最大约为0.5A，电流表应选用量程为0.6A的A。

为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E。

（3）因Rx≈6Ω<

≈

Ω，故测量电路应连接为外接法电路。

因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路接为限流式即可。

（4）设金属管线长度为L，由导体电阻公式得R＝ρ

，可得S＝

，所以需要测量金属管线的长度L。

[答案]　

（1）1.125±

0.001　

（2）A　E　（3）如图所示

（4）管线的长度L