苏教版八年级数学经典模拟试题3.docx

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苏教版八年级数学经典模拟试题3

2016-2017学年江苏省连云港XX学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列现象属于旋转的是（　　）

A．摩托车在急刹车时向前滑动

B．飞机起飞后冲向空中的过程

C．幸运大转盘转动的过程

D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车

2．下列各式是分式的是（　　）

A．B．C．D．

3．反比例函数y=的图象在（　　）

A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限

4．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（　　）

A．105°B．115°C．125°D．65°

5．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（　　）

A．B．C．D．

6．一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

A．三角形B．矩形C．菱形D．五边形

7．如果把分式（x＞0，y＜0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（　　）

A．变大B．变小C．不变D．不确定

8．如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则△AOB的周长为（　　）

A．10B．20C．10+2D．10+

二、填空题（每空3分，共30分）

9．当x=　　时，分式的值为零．

10．若函数y=x是反比例函数，则m=　　．

11．已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=　　．

12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为　　cm．

13．若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数y=的图象上，则m　　n（填“＞”、“＜”或“=”号）．

14．附加题：

已知，则=　　．

15．连云港与上海两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍．求高铁列车的平均行驶速度．如果设高铁的行驶速度为xkm/h，则可列出方程为　　．

16．如图，有一个边长为4cm的正方形ABCD，将一块45°的三角板直角顶点与正方形对角线交点O重合，两条直角边分别与BC边交于点E，与CD边交于点F．则四边形OECF的面积是　　cm2．

17．如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB=，AG=1，则EB=　　．

18．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．其中一定成立的是　　．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题（满分96分）

19．化简：

（1）（﹣）÷6ab；

（2）+．

20．解下列方程

（1）=；

（2）﹣=1．

21．作图与设计：

（1）用四块如图Ⅰ所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，分别画在图①、②、③中．要求①中的只是轴对称而不是中心对称图形，②中的只是中心对称而不是轴对称图形、③中的既是轴对称又是中心对称图形）；

（2）请你任意改变图Ⅰ瓷砖中黑色部分的图案，然后再用四块改变图案后的正方形瓷砖拼出一个中心对称图案画在④中．（为了画图方便，请用平行斜线代替黑色即可）

22．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=﹣3，

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）画出这个函数的图象；

（3）试判断点P（﹣2，3）是否在这个函数的图象上．

23．如图，在▱ABCD中，DE是∠ADC的平分线，交BC于点E．

（1）试说明CD=CE；

（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数．

24．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售价

x（元/千克）

400

250

240

200

150

125

120

销售量

y（千克）

30

40

48

60

80

96

100

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系．

（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按

（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

25．矩形ABCD周长为20，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：

（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明△PAC≌△PDB；

（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：

PA2+PC2=PB2+PD2；

（3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=上，求这个矩形的长和宽．

26．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．

（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；

（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？

若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．

2016-2017学年江苏省连云港XX学校八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列现象属于旋转的是（　　）

A．摩托车在急刹车时向前滑动

B．飞机起飞后冲向空中的过程

C．幸运大转盘转动的过程

D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车

【考点】R1：

生活中的旋转现象．

【分析】根据旋转的定义：

在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转即可选出答案．

【解答】解：

A、摩托车在急刹车时向前滑动是平移，故此选项错误；

B、飞机起飞后冲向空中的过程是平移，故此选项错误；

C、幸运大转盘转动的过程是旋转，故此选项正确；

D、笔直的铁轨上飞驰而过的火车是平移，故此选项错误；

故选：

C．

2．下列各式是分式的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】61：

分式的定义．

【分析】根据分式的定义进行判断．

【解答】解：

A、是整式，不是分式；

B、是整式，不是分式；

C、是分式；

D、不是分式，是整式．

因为本题选择分式，

故选C．

3．反比例函数y=的图象在（　　）

A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限

【考点】G4：

反比例函数的性质．

【分析】根据反比例函数的性质：

当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大可得答案．

【解答】解：

反比例函数y=的图象在第一、三象限，

故选：

A．

4．在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠D的度数是（　　）

A．105°B．115°C．125°D．65°

【考点】L5：

平行四边形的性质．

【分析】根据平行四边形的性质得出AB∥CD，根据平行线性质推出∠A+∠D=180°，即可求出答案．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，

∴∠D+∠A=180°，

∵∠A=65°，

∴∠D=115°．

故选B．

5．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（　　）

A．B．C．D．

【考点】GA：

反比例函数的应用；G2：

反比例函数的图象．

【分析】首先由矩形的面积公式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答．注意本题中自变量x的取值范围．

【解答】解：

由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y=（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．

故选B．

6．一张矩形纸片如图对折两次，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　）

A．三角形B．矩形C．菱形D．五边形

【考点】P9：

剪纸问题．

【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案；或者通过折叠的过程可以发现：

该四边形的对角线互相垂直平分，继而进行判断．

【解答】解：

由折叠过程可得，该四边形的对角线互相垂直平分，

故将①展开后得到的平面图形是菱形．

故选：

C．

7．如果把分式（x＞0，y＜0）中的x变为原来的2倍，y变为原来的一半，则分式的值（　　）

A．变大B．变小C．不变D．不确定

【考点】65：

分式的基本性质．

【分析】根据分式的基本性质即可求出变换后的式子，然后用作差法即可判断．

【解答】解：

=，

∴﹣=

∵x＞0，y＜0，

∴﹣2x+y＜0，xy＜0，

∴，

故选（B）

8．如图，在直角坐标系中，直线y=﹣x+b与函数y=的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则△AOB的周长为（　　）

A．10B．20C．10+2D．10+

【考点】G8：

反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】把A坐标代入确定出一次函数与反比例函数解析式，联立求出B的坐标，进而求出OA，OB，AB的长，即可确定出周长．

【解答】解：

把A（3，4）代入y=﹣x+b中得：

b=7，即一次函数为y=﹣x+7；

代入y=中得：

k=12，即反比例函数为y=，

联立得：

，

解得：

，即B（4，3），

根据勾股定理及两点间的距离公式得：

OA=OB=5，AB=，

则△AOB周长为10+，

故选D

二、填空题（每空3分，共30分）

9．当x=　1　时，分式的值为零．

【考点】63：

分式的值为零的条件．

【分析】分式的值为0的条件是：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

【解答】解：

x2﹣1=0，解得：

x=±1，

当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．

故x=1．

故答案是：

1．

10．若函数y=x是反比例函数，则m=　±1　．

【考点】G1：

反比例函数的定义．

【分析】根据反比例函数的定义，可得答案．

【解答】解：

由题意，得

m2﹣2=﹣1，

解得m=±1，

故答案为：

±1．

11．已知直线y=2x与双曲线y=的一个交点是A（2，m），则k=　8　．

【考点】G8：

反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】根据点A在直线y=2x上求得m的值，再将点A坐标代入反比例函数解析式即可得．

【解答】解：

根据题意知点A（2，m）在直线y=2x上，

∴m=4，即点A（2，4），

将点A（2，4）代入y=，得：

4=，即k=8，

故答案为：

8．

12．已知以一个三角形各边中点为顶点的三角