Matlab数值运算与绘图Word格式文档下载.docx
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a.矩阵加、减（＋,－）运算规则：
（1）相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。
（2）允许参与运算的两矩阵之一是标量。
标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。
b.矩阵乘（，./，.\）运算规则：
A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；
标量可与任何矩阵相乘。
c.矩阵乘方——a^n,a^p,p^a
a^p——a自乘p次幂,对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量,a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；
如a,p都是矩阵，a^p则无意义。
d.多项式运算
matlab语言把多项式表达成一个行向量，该向量中的元素是按多项式降幂排列的。
f（x）=anxn+an-1xn-1+……+a0
可用行向量p=[anan-1……a1a0]表示;
poly——产生特征多项式系数向量
e.代数方程组求解
matlab中有两种除运算左除和右除。
四、实验内容
1.输入下列向量（矩阵）
>
g=[1234]；
h=[4321]；
_______________________________________________________________________________________________________________________________>
g=[1234]
g=
1234
h=[4321]
h=
4321
2.分别执行以下数组点运算
s1=g+h,s2=g.*h,s3=g.^h,s4=g.^2,s5=2.^h
s1=g+h
s1=
5555
s2=g.*h
s2=
4664
s3=g.^h
s3=
1894
s4=g.^2
s4=
14916
s5=2.^h
s5=
16842
3.输入下列特殊矩阵
〉〉A=[]
〉〉A=eye（10）
〉〉A=ones（5,10）
>
A=rand（10,15）
A=randn（5,10）
A=zeros（5,10）
A=[]
A=
[]
A=eye（10）
1000000000
0100000000
0010000000
0001000000
0000100000
0000010000
0000001000
0000000100
0000000010
0000000001
A=ones（5,10）
1111111111
A=rand（10,15）
Columns1through6
0.95010.61540.05790.01530.83810.1934
0.23110.79190.35290.74680.01960.6822
0.60680.92180.81320.44510.68130.3028
0.48600.73820.00990.93180.37950.5417
0.89130.17630.13890.46600.83180.1509
0.76210.40570.20280.41860.50280.6979
0.45650.93550.19870.84620.70950.3784
0.01850.91690.60380.52520.42890.8600
0.82140.41030.27220.20260.30460.8537
0.44470.89360.19880.67210.18970.5936
Columns7through12
0.49660.72710.79480.13650.58280.2091
0.89980.30930.95680.01180.42350.3798
0.82160.83850.52260.89390.51550.7833
0.64490.56810.88010.19910.33400.6808
0.81800.37040.17300.29870.43290.4611
0.66020.70270.97970.66140.22590.5678
0.34200.54660.27140.28440.57980.7942
0.28970.44490.25230.46920.76040.0592
0.34120.69460.87570.06480.52980.6029
0.53410.62130.73730.98830.64050.0503
Columns13through15
0.41540.21400.6833
0.30500.64350.2126
0.87440.32000.8392
0.01500.96010.6288
0.76800.72660.1338
0.97080.41200.2071
0.99010.74460.6072
0.78890.26790.6299
0.43870.43990.3705
0.49830.93340.5751
A=randn（5,10）
-0.43261.1909-0.18670.11390.29440.8580
-1.66561.18920.72581.0668-1.33621.2540
0.1253-0.0376-0.58830.05930.7143-1.5937
0.28770.32732.1832-0.09561.6236-1.4410
-1.14650.1746-0.1364-0.8323-0.69180.5711
Columns7through10
-0.39990.6686-1.60410.5287
0.69001.19080.25730.2193
0.8156-1.2025-1.0565-0.9219
0.7119-0.01981.4151-2.1707
1.2902-0.1567-0.8051-0.0592
0000000000
4．输入下列矩阵及矩阵函数
A=[20–1;
132];
B=[17–1;
423;
201];
M=A*B%矩阵A与B按矩阵运算相乘
det_B=det（B）%矩阵A的行列式
rank_A=rank（A）%矩阵A的秩
inv_B=inv（B）%矩阵B的逆矩阵
[V,D]=eig（B）%矩阵B的特征值矩阵V与特征向量构成的矩阵D
X=A/B%A/B=A*B-1，即XB=A，求X
Y=B\A%B\A=B-1*A，即BY=A，求Y
A=[20-1;
132]
20-1
132
B=[17-1;
201]
B=
17-1
423
201
M=A*B
M=
014-3
171310
det_B=det（B）
det_B=
20
rank_A=rank（A）
rank_A=
2
inv_B=inv（B）
inv_B=
0.1000-0.35001.1500
0.10000.1500-0.3500
-0.20000.7000-1.3000
[V,D]=eig（B）
V=
-0.70940.74440.7444
-0.6675-0.3599+0.0218i-0.3599-0.0218i
-0.2263-0.5587-0.0607i-0.5587+0.0607i
D=
7.268000
0-1.6340+0.2861i0
00-1.6340-0.2861i
X=A/B
X=
0.4000-1.40003.6000
0.00001.5000-2.5000
5．多项式运算
p=[120-56]%表示多项式
rr=roots（p）%求多项式p的根
pp=poly（rr）%由根的列向量求多项式系数
s=[00123]%表示多项式
c=conv（p,s）%多项式乘积
d=polyder（p）%多项式微分
x=-1:
0.1:
2;
y=polyval（p,x）%计算多项式的值
p=[120-56]
p=
120-56
rr=roots（p）
rr=
-1.8647+1.3584i
-1.8647-1.3584i
0.8647+0.6161i
0.8647-0.6161i
pp=poly（rr）
pp=
1.00002.00000.0000-5.00006.0000
s=[00123]
s=
00123
c=conv（p,s）
c=
001471-4-318
d=polyder（p）
d=
460-5
x=-1:
2
x=
-1.0000-0.9000-0.8000-0.7000-0.6000-0.5000
-0.4000-0.3000-0.2000-0.100000.1000
Columns13through18
0.20000.30000.40000.50000.60000.7000
Columns19through24
0.80000.90001.00001.10001.20001.3000
Columns25through30
1.40001.50001.60001.70001.80001.9000
Column31
2.0000
y=
10.00009.69819.38569.05418.69768.3125
7.89767.45416.98566.49816.00005.5021
5.01764.56214.15363.81253.56163.4261
3.43363.61414.00004.62615.52966.7501
8.329610.312512.745615.678119.161623.2501
28.0000
6.有理多项式：
n=conv（[10],[13]）%定义分子多项式
d=conv（[11],[113]）%定义分母多项式
[r,p,k]=residue（n,d）%进行部分分式展开
p1=[1-p
（1）],p2=[1-p2]%定义两个极点多项式p1（s）=s-p
（1）,p2（s）=s-p
（2）
den=conv（p1,p2）%求分母多项式den=p1（s）*p2（s）
num=conv（r1,p2）+conv（r2,p1）%求分子多项式
〉〉[num,den]=residue（r,p,k）%根据r，p，k的值求有理多项式
n=
1030
1243
r=
-3.3333-4.0202i
-3.3333+4.0202i
6.6667
-0.5000+1.6583i
-0.5000-1.6583i
-1.0000
k=
p1=
p2=
1.5000+1.6583i
den=
3.0000
num=
0.000010.000030.0000
1.00002.00004.00003.0000
7．函数插值运算
线形样条插值
〉〉x=0:
10
y=sin（x）
x0=[3.44.76.58.2]
y0=interp1（x,y,x0）%线形插值
x1=0:
y1=sin（x1）
plot（x1,y1,'
r:
'
x,y,'
b*'
x0,y0,'
g.'
）%插值比较
五、实验要求
利用所学知识，完成上述1至7项实验内容，并将实验结果写在实验报告上。
六、实验思考题
1.矩阵建立与有哪几种方法？
2.矩阵的加、减、乘、除运算规则是什么？
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