信号处理实验五谱分析Word格式.docx
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指导教师：
栾晓明
实验室名称：
数字信号处理实验室
哈尔滨工程大学实验室与资产管理处制
一、实验原理
信号是无限长的，而在进行信号处理是只能采用有限长信号，所以需要将信号“截断”。
在信号处理中，“截断”被看成是用一个有限长的“窗口”看无限长的信号，或者从分析的角度是无限长的信号x（t）乘以有限长的窗函数w（t）,由傅里叶变换性质可知：
如果x（t）是频宽有限信号，而w（t）是频宽无限信号，截断后信号必是频宽无限的，从而产生频谱泄露。
频谱泄露不可避免，但尽量要小，因此设计不同窗函数满足不同用途需求。
从能量角度，频谱泄露也是能量泄露，因为加窗后，原来信号集中在窄频带内能量分散到无限频宽范围。
MATLAB信号处理工具箱提供8种窗函数。
各种窗函数的幅频响应都存在明显的主瓣和旁瓣，主瓣频宽与旁瓣的幅恒定减特性决定了窗函数的应用。
不同窗函数在这两方面的特点是不相同的。
如blackman窗具有最宽的主瓣，而切比雪夫窗具有最窄的主瓣等。
主旁瓣的频宽还与窗长度N有关。
增加窗长度N将缩小窗函数主瓣宽带，但不能减小旁瓣幅值衰减的相对值（分贝数），这个值是由窗函数决定的。
二、实验内容
1、用matlab编程绘制各种窗函数的形状。
2、用matlab编程绘制各种窗函数的幅频响应。
解：
将窗函数及其幅频响应有一个程序绘制出来
矩形窗：
N=15;
%矩形窗长度15
n=0:
（N-1）;
w=boxcar（N）;
%调用产生矩形窗函数
subplot（211）;
stem（n,w）;
%图一：
矩形窗函数
title（'
形状'
）;
[H,W]=dtft（w,1000）;
subplot（212）;
plot（W/2/pi,abs（H））;
%图二：
矩形窗函数幅频响应
幅频响应'
汉宁窗：
%汉宁窗长度
w=hanning（N）;
%调用产生汉宁窗函数
汉宁窗函数
汉宁窗函数幅频响应
汉明窗：
%汉明窗长度
w=hamming（N）;
%调用产生汉明窗函数
汉明窗函数
汉明窗函数幅频响应
巴特利特窗：
%巴特利窗长度
w=bartlett（N）;
%调用产生巴特利窗函数
巴特利窗函数
巴特利窗函数幅频响应
布莱克曼窗：
%布莱克曼窗长度
w=blackman（N）;
%调用产生布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数
布莱克曼窗函数幅频响应
triang窗：
%triang窗长度
w=triang（N）;
%调用产生triang窗函数
triang窗函数
triang窗函数幅频响应
Kaiser窗：
%kaiser窗长度
w=kaiser（N,0.5）;
kaiser窗函数
kaiser窗函数幅频响应
切比雪夫窗：
%切比雪夫窗长度
w=chebwin（N,100）;
%调用产生切比雪夫窗函数
切比雪夫窗函数
切比雪夫窗函数幅频响应
结果分析：
比较各种窗函数的幅频响应，可知他们都存在明显的主瓣和旁瓣，不同窗函数在这两方面的特点是不相同的。
由上述图像比较可以看出，布莱克曼窗具有最宽的主瓣，而切比雪夫窗具有最窄的主瓣。
3、绘制矩形窗的幅频响应，窗长度分别为：
10.20,50,100。
N=10
N=10;
%矩形窗长度10
%图：
将上述语句中N=10改为N=20，N=50，N=100可分别得到其它的幅频响应
N=20幅频响应N=50幅频响应
N=100幅频响应
比较上述不同窗长度幅频响应可知，主旁瓣的频宽与窗长度N有关，增加窗长度N将缩小窗函数主瓣宽带，但不能减小旁瓣幅值衰减的相对值。
4、已知周期信号
，其中
，若截断时间长度分别为信号周期的0.9和1.1倍，试绘制和比较采用不同窗函数提取的x（t）的频谱。
由各个三角函数的最小正周期分别为1、
、
，由此可计算出周期信号周期为T=2.56s。
0.9倍提取：
矩形窗函数：
fs=10;
%采样频率
Tp=2.56;
%模拟信号周期
f=25/16;
%模拟信号参数f
N=0.9*fs*Tp
%采样信号周期长度0.9倍
t=n/fs;
x=0.75+3.4*cos（2*pi*f*t）+2.7*cos（4*pi*f*t）...
+1.5*sin（3.5*pi*f*t）+2.5*sin（7*pi*f*t）;
%对模拟信号进行采样
y=w.*x'
;
%窗函数提取
[H,W]=dtft（y,500）;
%提取数据的DTFT变换
%绘制幅频函数
将上述程序中调用窗函数语句w=boxcar（N）;
改为w=hanning（N）;
可得汉宁窗提取频谱，改为w=hamming（N）;
可得汉明窗提取频谱，改为w=bartlett（N）;
可得巴特利特窗提取频谱，改为w=blackman（N）;
可得布莱克曼窗提取频谱，改为w=triang（N）;
可得triang窗提取频谱，改为w=kaiser（N,0.5）;
可得kaiser窗提取频谱，改为w=chebwin（N,100）;
可得切比雪夫窗提取频谱
汉宁窗提取汉明窗提取
巴特利特窗提取布莱克曼窗提取
Triang窗提取Kaiser窗提取
切比雪夫提取
1.1倍提取：
将0.9倍提取时N=0.9*fs*Tp;
改为N=1.1*fs*Tp;
即可
矩形窗提取汉宁窗提取
汉明窗提取巴特利窗提取
布莱克曼窗提取triang窗提取
Kaiser窗提取切比雪夫窗提取
比较上述不同函数提取所得频谱，可知不同窗函数，旁瓣幅值衰减相对值不同。
同时比较不同截取时间得到的图像，可知随窗长度N增加窗函数主瓣宽带将减小。
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