电路实验报告文档格式.docx

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1名词解释：

1.1混沌定义：

混沌（chaos）是指描述混乱，杂乱无章，乱七八糟的状态，在这个定义上它与无序的概念是相同的。

而它具有以下三个关键（核心）概念:

1.2非线性电阻：

实验所用电路原理图如图1所示。

电路中电感L和电容C1、C2并联构成一个振荡电路。

方程如下：

UC1、UC2是电容C1、C2上的电压，iL是电感L上的电流，G=1/R0是电导，g为R的伏安特性函数。

如果R是线性的，g是常数，电路就是一般的振荡电路，得到的解是正弦函数。

电阻R0的作用是调节C1和C2的位相差，把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x，y轴，则显示的图形是椭圆。

电路中的R是非线性元件，它的伏安特性如图2所示，是一个分段线性的电阻，整体呈现出非线性。

，此时把C1和C2两端的电压分别输入到示波器的x,y轴，调节G的值就会观察到不同的混沌现象。

而接下来要做的就是通过各个非线性元件来实现此非线性负电阻。

2实验过程及结果

2.1非线性负电阻的伏安特性曲线的测量

方法一：

用外加电源法测量

非线性负电阻的实现是电路的关键，采用两个运算放大器（型号为TL082CD）和六个配置电阻来实现。

电路图如图（3）

电路参数：

R1=3.3kΩ，R2=22kΩ,R3=22kΩ,R4=2.2kΩ,

R5=220Ω,R6=220Ω，V1=15V,V2=15V。

用以上电路可以测量非线性电路的伏安特性曲线，数据和绘制的伏安特性曲线如下：

电压（V）

电流（mA）

0.1

-0.076

4

-2.248

-0.1

0.076

-4

2.248

0.3

-0.227

6

-3.066

-0.3

0.227

-6

3.066

0.5

-0.379

8

-3.833

-0.5

0.379

-8

3.833

0.7

-0.53

10

-4.7

-0.7

0.53

-10

4.7

0.9

-0.682

12

-5.517

-0.9

0.682

-12

5.517

1.1

-0.833

13

-2.181

-1.1

0.833

-13

2.181

1.3

-0.985

13.2

-1.265

-1.3

0.985

-13.2

1.265

1.5

-1.136

13.4

-0.346

-1.5

1.136

-13.4

0.346

1.6

-1.212

13.42

-0.254

-1.6

1.212

-13.42

0.254

1.7

-1.288

13.44

-0.162

-1.7

1.288

-13.44

0.162

1.8

-1.346

13.45

-0.117

-1.8

1.346

-13.45

0.117

2

-1.43

13.46

-0.071

-2

1.43

-13.46

0.071

2.2

-1.513

13.48

0.021

-2.2

1.513

-13.48

-0.021

2.8

-1.757

13.5

0.114

-2.8

1.757

-13.5

-0.114

用excel可画出相关伏安特性图如下

由此可见，第一个拐点出现在电压为1.7伏，第二个拐点出现在电压为12伏时，电压为13.5时电流近似为零。

方法二：

用示波器测量伏安特性曲线

电路图如下所示

测得曲线如图（6）：

2.2混沌现象观察：

改变混沌电路的敏感参，产生不同的混沌现象

（1）R7=2.4KΩ时，一个周期

（2）R7=2.1KΩ时,两个周期

（3）R7=1.9KΩ时，八个周期

（4）R7=1.7KΩ时,奇异吸引子

（5）R7=1.6KΩ时,双吸引子

（6）R7=1.4KΩ时

1.实验图像分析及结论：

图像分析：

混沌现象表现了非周期有序性，看起来似乎是无序状态，但呈现一定的统计规律，其基本判据有：

（1）频谱分析：

R0很小时，系统只有一个稳定的状态（对应一个解），随R0的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃（两个解），即由一周期变为二周期，进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态（四周期，四个解），八个稳定状态（八周期，八个解）………直至分裂进入无穷周期，即为连续频谱，接着进入混沌，系统的状态无法确定；

分岔是进入混沌的途径。

（2）无穷周期后，由于产生轨道排斥，系统出现局部不稳定；

（3）奇异吸引子存在奇异吸引子有一个复杂但明确的边界，这个边界保证了在整体上的稳定，在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构，运动是混合和随机的，它对初始条件十分敏感。

具体实现方法为：

将电容C1，C2上的电压输入到示波器的X，Y轴，先把R0调到最小，示波器屏上可观察到一条直线，调节R0，直线变成椭圆，到某一位置，图形缩成一点。

增大示波器的倍率，反向微调R0，可见曲线作倍周期变化，曲线由一周期增为二周期，由二周期倍增至四周，……，直至一系列难以计数的无首尾的环状曲线，这是一个单涡旋吸引子集。

再细微调节R0，单吸引子突然变成了双吸引子，只见环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间不断填充与跳跃，这就是混沌研究文献中所描述的“蝴蝶”图像，也是一种奇怪吸引子，它的特点是整体上的稳定性和局域上的不稳定性同时存在。

（4）仿真模拟摆脱了实际操作的不准确性，高精度得测量出了非线性负电阻的伏安特性曲线，观察到了混沌现象，而且能够避免实际操作的事故而同样达到设计实验的目的。

（5）非线性负电阻的实现并不唯一，用两个运放和六个配置电阻来实现是一种比较简单的方法。

2.参考文献：

马鑫金.电工仪表与电路实验技术，南京：

南京理工大学，2006.