不等式教案文档格式.docx

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其中一元一次不等式的有那些？

（1）3＞2

（2）

（3）

（4）x＜2x+1（5）x=2x-5

（6）x2+4x＜3x+1（7）a+b≠c（8）

2、用适当的符号表示下列关系：

（1）x与1的和是正数

（2）y的2倍与1的和不等于3

（3）x的

与x的2倍的差是非正数

（4）c与4的和的30﹪不大于-2

（5）x除以2的商加上2，至少为5

问题:

5月12日，四川汶川发生特大地震，数十万群众失去家园，此时帐篷成为受灾群众遮风挡雨的临时住所，需求量巨大，我市一家旅游公司承担着5天至少要生产3000顶帐篷的重任，这个厂平均每天至少要生产多少顶才能完成任务？

思考:

1，判断下列数中那些是不等式5X≥3000的解：

100，600，300，604，700，800，500，650，600.2

2，你还能找出这个不等式的其他解吗？

这个不等式有多少个解？

下列说法是否正确

（1）、X=3是2X＞3一个解

（2）、X=3是2X＞3的解集

（3）、X=3是2X＞3惟一解（4）、X>

1.5是2X＞3的解集

五、小结

六、反思_________________________________________________________

9.1.2不等式的性质

（1）

1、通过观察、对比和归纳，探索不等式的性质。

2、能利用不等式的性质探究一元一次不等式的解法。

二、重点：

不等式的性质1、2、3

难点：

不等式的性质3

三、学法指导：

从等式的性质中体会不等式的基本性质并从一元一次方程的解法中学会不等式的解法

四、教学过程：

1、等式基本性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式。

2、等式基本性质2：

等式的两边都（或）同一个不为0的数，等式仍成立。

3、不等式基本性质1：

不等式基本性质2：

不等式基本性质3：

用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律。

（1）已知5＞3则5+23+2，5-23-2

（2）已知-1＜3则-1+23+2，-1-33-3

（3）已知6＞2则6×

22×

26÷

22÷

2

（4）已知5＞3则5×

（-2）3×

（-2）5÷

（-2）3÷

（-2）

小组讨论并交流（用字母表示）

不等式基本性质1：

（3）例题点拨：

P125例1

（1）x—7＞26

（2）3x＜2x+1

利用不等式性质，利用不等式性质，

两边同两边同

（3）（2/3）x＞50（4）—4x＞3

（4）能力形成

1、下列各题是否正确?

请说明理由

（1）如果a＞b,那么ac＞bc

（2）如果a＞b,那么ac2＞bc2

（3）如果ac2＞bc2,那么a＞b（4）如果a＞b,那么a-b＞0

（5）如果ax＞b且a≠0,那么x＞

2、将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式

（1）x-5＞-1

（2）-2x＞3

3、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:

（1）x+5＞-1

（2）4x＜3x-5

（3）

x＜

（5）5分钟小测

1、若a＞b,用“＞”或“＜”填空：

（1）a-3____b-3

（2）2+a____2+b

（3）2a2b（4）-2a-2b

（5）a–b0（6）–a-4-b-4

2、用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:

（1）7x＜6x–6

（2）-8x＞10

六、反思_________________________________________________________

9.1.2不等式的性质

（2）

1、进一步探索掌握不等式的性质。

2、进一步掌握一元一次不等式的解法。

不等式的3个基本性质

不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

符号“≥”和“≤”的意义

像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，x≥a表示x＞a或x=a;

x≤a表示x＜a或x=a。

从一元一次方程的解法中利用不等式基本性质学会不等式的解法

一元一次方程的解法步骤：

，，，

，。

一元一次不等式的解法步骤：

用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:

（1）3x+2≤5x-4

（2）-3x+4≥10

P126例2、例3

例2：

分析：

容器的体积为

容器内原来水的体积为

容器新入水的体积为V，据题意得

解不等式得：

例3：

三角形的三边关系是

用字母表示为：

移项后得：

（小组交流讨论）结论是：

1、学校准备用2000元购买名著和辞典作为科艺节奖品，其中名著每套65元，辞典每本40元，现在购买名著20套，问最多还能买辞典多少本？

2、一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6%”，其中蛋白质的含量为多少克？

3、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg的东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？

1、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x的3倍大于或等于1

（2）x与3的和不小于6

（3）y与1的差不大于0（4）y的

小于或等于-2

2、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围约为8cm，以后每年增加约4cm，这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2m？

9.2.1实际问题与一元一次不等式

1、了解解一元一次不等式的基本目标（使不等式逐步转化为x＞a或x＜a的形式，熟悉解一元一次不等式的一般步骤.

2、掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出解集，体会解法中蕴涵的化归思想。

解一元一次不等式的一般步骤和方法

难点：

运用不等式的性质去解不等式并体会解法中蕴涵的化归思想。

结合方程的列法、解法运用不等式的基本性质去完成实际问题。

解一元一次不等式的一般步骤

（1）去（根据不等式的基本性质2或3）

（2）去（根据整式运算法则，如：

乘法分配律等）

（3）（根据不等式的基本性质1）

（4）合并（根据合并同类项的法则）

（5）将未知数系数化为（根据不等式的基本性质2或3）

解不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）x–4≥2（x+2）

（2）

≥

P131问题

解：

当购物不过50元时，在甲商店花费，在在乙商店花费，

当购物过50元而不过100元时，在甲商店花费，在在乙商店花费，

当购物过100元时，在甲商店花费，在在乙商店花费，

列不等式如下：

解不等式：

变式训练：

当购物过100元而不过150元时，在甲商店花费，在在乙商店花费，在哪家店合算。

当购物过150元时，在甲商店花费，在在乙商店花费，在哪家店合算。

1、解不等式3-x＜2x+6并把它的解集表示在数轴上。

2、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）5x+15＞4x-1

（2）2（x+5）＜3（x–5）

（3）

≤

（4）10–4（x–3）≤2（x–1）

（1）2（3x–6）≤3（4x+9）

（2）5（x+1）-3x＞x+3

+1

9.2.2实际问题与一元一次不等式

1、进一步了解解一元一次不等式的基本目标和进一步熟悉解一元一次不等式的一般步骤。

2、掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。

用不等式解决实际问题

列式解一元一次不等式应用题

列一元一次不等式解应用题的一般步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，但应注意：

（1）列不等式解应用题中的设“元”与列方程解应用题的设法不完全相同，不能完全随着问题来设，即设中不能出现“最少”“最多”“至少”“至多”“不多于”“不少于”等内容。

（2）所列的不等式解完后，应根据题意把实际问题的解取出来。

解一元一次不等式的一般步骤：

，，

列应用题解解方程的一般步骤：

x取哪些非负整数时，

的值不小于

与1的差？

P132、133例1、例2

例1、思考：

设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天，

2002年空气质量良好的天数是，

2008年空气质量良好的天数是，

列式如下：

解不等式得

例2、思考：

设小明答对x题，得分，答错题，得分，

总得分为，

1、当x或y满足什么条件时，下列关系成立?

（1）2（x+1）大于或等于1

（2）4x与7的和不小于6

2、某工程队计划在10天内修路6千米，施工前2天修完1.2千米后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米?

3、小明准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，他还可以买几枝笔？

1、x取何正整数，代数式2（x–1）的值不大于10–4（x–3）的值。

2、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。

两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？

9.3.1一元一次不等式组

1、了解不等式组及其相关概念.

2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

一元一次不等式组及其解集的求法

求一元一次不等式组的解集实际上是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分，

一元一次不等式组的定义：

一元一次不等式组的解集

解一元一次不等式组的步骤：

1、

2、

P137问题（探究）

分析：

三角形的三边关系是，

用字母表示为，

公共部分为：

一元一次不等式组的解集定义（学生交流说出）

P138例1

（1）分析：

由①得

由②得

画在数轴上为：

所以解集为：

（2）分析：

你能做吗？

解下列不等式组：

-1≥x

9.3.2一元一次不等式组

1、进一步了解不等式组及其相关概念.

能找出不

等式组的特殊解。

能按要求求出一元一次不等式组的特殊解；

能运用一元一次不等式组解决实际问题。

把列方程解应用题的理念运用于一元一次不等式组的实际中去。

解不等式组

P139例2

设原计划每小组每天做x件，现计划每小组每天做件，

10天做件，10天做件，

3小组做件，3小组做件，

列式如下：

由①得由②得

分共部分：

2、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李水不到一周就已读完，李水平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？

（答案取整数）