一平移旋转和轴对称1415赵建宏二备Word格式文档下载.docx
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（二）教学二次平移书P8第9题（台灯图）
1.问：
台灯图先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
说说自己的想法？
（找到三张图的对应点，分别数出格数）
2.追问：
还可以怎样平移到现在的位置？
生：
先向上平移再向左平移。
师：
按照这样的平移方法图中没有第一次平移后的图形，你怎么确定中间的对应点呢？
（学生思考交流）
3.补充：
出示下图
房子图是先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
没有第一次平移后的图形，你是怎么数的？
（描出两张图的对应点，依据平移方向找出第一次平移后的对应点，再分别数学两次平移的格数。
）
请学生用刚才的方法找出第一次平移后的对应点，再正确数出格数。
提醒：
平移后一定要用箭头画出平移的方向。
二、试一试
出示书本P2试一试
先说说自己怎么画出平移后的图形，再独立完成。
三、操作深化
1．练一练第1题
学生独立完成后交流。
着重说说数的方法。
2．练一练第2题
学生独立数，配合光盘演示交流订正。
3．练习一第2题
按要求独立画一画。
注意画完后再次数一数，进行验证。
四、全课总结。
五、布置作业：
《补充习题》相关题目。
课后反思：
学生在三年级时已经学过了平移，对平移的方法已有一定的基础，大部分学生都能轻松地完成。
个别同学有错误，练习的错误主要集中在以下两个方面：
1.数错平移的格数。
有些学生在平移时没有先找准相应的对应点，是造成错误的主要原因。
2.书上的例题只有一次平移，只有在练习一中出现了两次平移的习题，而且第一次平移后的图形也画出来的，所以学生在练习时只要找准对应点基本都能做对。
所以平移的时候补充了一道题目：
两次平移格时没有中间的图。
有的同学碰到这样的题目时就容易错，上课时我先请学生自己说是怎么数的，在同学交流的基础上再总结好的方法，先找出开始和结束的两张图上的对应点再沿着这两个点找到中间点，然后再用画圆弧的方法数出格数。
这样作业中发现错误降低了很多。
3.还有的错误就是很多同学没有及时标注出表示平移方向的箭头，做题不规范细致。
图形的旋转
P3例2、例3练一练练习一3~4题
1．使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。
2．通过活动，使学生逐步学会在方格纸上把简单图形按要求旋转90度，进一步发展空间观念。
3．使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
体会图形旋转的基本要素：
定点、方向、角度。
在方格纸上把简单图形按要求旋转90度。
课件、方格纸、
一、学习例2认识顺时针和逆时针。
1．问：
我们已经认识过物体的旋转，说说生活中旋转的例子？
演示：
钟面上时针的转动。
（让学生用手比划时针转动的方向）
收费站道口转杆的打开与关闭。
2．问：
转杆的打开与关闭的运动是平移还是旋转？
它们旋转的过程有什么相同之处？
有什么不同之处？
引导学生得出：
（1）转杆下端的点是固定不动的。
（板书：
定点）
（2）打开与关闭旋转的角度相同，都是90度。
角度）
（3）打开与关闭时旋转的方向不同，正好相反。
方向）
3．问：
转杆的打开与关闭的运动，哪一种与时针旋转的方向相同？
（结合钟面演示）
指出：
与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。
顺时针）与时针旋转方向相反的是逆时针方向。
逆时针）
你能用手比划一下顺时针和逆时针旋转的方向吗？
4．问：
现在你能完整地说说转杆打开是转杆按什么方向旋转了多少度？
关闭呢？
小结：
转杆打开是逆时针旋转90度，转杆关闭是顺时针旋转90度。
补充：
学生跟着老师的指令用手势表示顺时针旋转还是逆时针旋转。
5．书P4练一练第1题
（1）学生独立完成第1题，集体交流思考方法。
问：
从6时到什么时刻，分针旋转90度？
（2）独立完成第2题
如果去掉台秤上的物品，指针又是怎样旋转的？
（会逆时针旋转到起点）
钟面上的时针、分针，台秤上的指针都是绕哪一点旋转的？
（3）独立完成第3题，集体订正。
二、学习例3将图形旋转90度
1．出示例题：
你会把三角尺绕A点旋转90度吗？
绕A点旋转是什么意思？
学生用书本后面剪下来的完全一样的三角形进行旋转操作。
集体交流：
你是怎样旋转的？
旋转后的边与旋转前有什么关系？
（结合课件演示说明，旋转后的边与原来的边互相垂直。
）旋转后的图形位置变了，什么没有变？
（形状和大小没有变化）
把课前剪好的图形拿出来，根据教师的指令进行旋转。
（每组都有两个完全一样的图形，有直角三角形、一般三角形，正方形、长方形、平行四边形、直角梯形）
注意在动手操作之前，先让学生在脑中想象一下，旋转后的图形是怎样的？
然后再动手操作，想一下与自己刚才想象的是否一样。
最后同桌之间再相互检查交流。
2．你能在方格纸上画出三角形绕A点逆时针旋转90度后的图形吗？
学生练习画，集体交流：
你是怎样画的？
课件演示画法：
先画出旋转后的长直角边与原来的边互相垂直，长度不变；
再画短的直角边与原来的边互相垂直，长度不变；
最后画出第三条边。
为了表示旋转的方向，还要在相对应的一组对边之间画出弧线，标上箭头。
3．练习：
画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。
4．练一练第2题
画时要注意什么？
怎样按要求画出旋转后的图形？
（关键是确定旋转后长方形的两条邻边）
学生练习画，有选择地展示，在评点中纠正学生操作中的错误。
5．练习一第3题
观察两个图形，你发现了什么？
思考：
旋转每组中的一个图形，绕哪个点、按什么方向、旋转多少度？
交流方法，课件配合演示。
6.练习一第4题
学生先独立练习在书本上，再交流自己的旋转方法。
（找到从定点出发的有直接关系的特殊边（横平竖直的边），先转动这些特殊边，再把图形的其他边补全）
左边的三角形转好了一条从A点出发的水平方向的边以后，剩下的两条边都不是水平方向或是垂直方向的，那怎么来画呢？
（我们可以接下来画从A点出发的另一条边，怎么能确保这条边旋转了90°
呢？
我们可以用三角尺上的直角来比对，旋转后的边是和原来的边垂直的，所以只要从A点画原边的垂直线段，和原来的格数一致就可以了。
三、全课总结，拓展延伸
1．通过这节课的学习，你有些什么收获和体会呢？
定点、方向、角度是图形旋转的三要素。
2．旋转像一支神奇的画笔，能把我们的生活装扮得更加多姿多彩！
欣赏：
旋转后得到的美妙图案。
四、布置作业
板书设计：
定点
图形的旋转方向：
顺时针逆时针
角度
学生在三年级时只是初步感知生活中常见的旋转现象，本单元教学把平面图形旋转90°
，这之间的跨度比较大，按要求正确画出旋转后的图形是本单元学生认识上的难点。
因此在备课时，如何分散难点成为我思考的主要方向。
1．在观察比较中认识旋转的三要素。
通过比较转杆打开和关闭的运动，体会旋转的三要素；
通过和时针转动的比照，认识旋转的方向——顺时针和逆时针；
通过“想想做做”及课件中的补充习题，巩固学生对旋转各要素的认识。
2．设计好画旋转图形的坡度
先是把实物（三角尺）在方格纸上旋转，因为旋转实物比画图形容易，在旋转三角尺时体会到实物的旋转是整体进行的，它的两条直角边都绕直角顶点旋转了90°
，整个三角尺就旋转了90°
，发现三角尺顺时针旋转90°
与逆时针旋转90°
后的位置是不同的。
在这些基础上，再让学生在方格纸上画出旋转后的三角形，学生就感觉容易多了。
在交流画法时，要紧扣旋转的三要素来思考，要突出先旋转与定点有直接关系的边，要想清楚旋转的方向，要检查边原来在哪里，现在在哪里，是不是都旋转了90°
。
按照这样的设计进行教学，效果还是比较理想的。
但是在作业中发现，个别学生的空间想象能力还是比较薄弱的，每次都要通过借助实物先进行操作，才能画出旋转后的图形。
教学旋转小策略：
1．逆时针和顺时针是学生的一个难点，对于空间想象能力不行的同学可以把定点看作钟面的中心点，然后再中心点的上下左右轻轻的写上3、6、9、12，先确定好旋转的方向，标在图上，然后再转特殊边。
转完后要再次检查是否每条边都垂直。
2．拿剪好的图形纸片先转一下，清楚旋转后的大致位置后再转。
3．“山不转水转”，当搞不清方向的时候可以把作业纸转动，然后再画。
认识轴对称图形及其对称轴
P5~6例4、例5试一试练一练练习一5~6两题
1．使学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画一些简单轴对称图形的对称轴，加深对轴对称图形的认识。
2．使学生进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习兴趣。
经历发现对称轴条数的过程。
画简单轴对称图形的对称轴。
光盘、每个学生剪下书本P115上的图形、圆形。
一、复习导入
让学生拿出课前准备的各个图形，说说哪些图形是轴对称图形？
是怎样判断的？
板书：
轴对称图形
非轴对称图形
我们以前已经认识过轴对称图形了，那么怎样的图形是轴对称图形呢？
（把这个图形对折，对折后两边能够完全重合的叫做轴对称图形。
追问：
完全重合换成完全一样行吗？
为什么？
（用长方形或平行四边形折一折）
二、探究对称轴的条数
1．探索长方形的对称轴。
拿出长方纸纸对折，沿着折痕，画出它所有的对称轴。
（说明对称轴一般用“”表示）
交流展示不同的折法和画法，光盘配合演示。
长方形有几条对称轴？
指书上画的长方形，问：
用对折的方法找这个长方形的对称轴方便吗？
如果要画出它的对称轴，你有什么办法？
组织交流，优化方法并练习
（找到长边的中点和宽边的中点，再画。
沿着对角线折后留下的这条折痕是长方形的对称轴吗？
（因为沿着这条折痕折，两边不能完全重合。
2．探索正方形的对称轴。
用一张正方形纸对折，并画出它的所有对称轴。
交流展示。
正方形有几条对称轴？
3．用对折的方法找出其他几个轴对称图形的对称轴，并画出。
交流：
每个轴对称图形各有几条对称轴？
填空：
等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，菱形有（）条对称轴，圆形有（）条对称轴。
半圆有几条对称轴？
4.书本P6页练一练第1题，自己找出图形的对称轴，并画出对称轴。
第三个会出现问题，可能有的同学会出现4条对称轴的情况。
补充这样的一张对比图，思考这张图有几条对称轴？
两张有什么区别？
三、学习例5，补全轴对称图形
出示例5
你能把这个轴对称图形补全吗？
说说自己的方法？
（找到对应点，在对称轴的另一边等距离画出对应点，再连接起来。
练一练第2题，练习一第6题
学生自己独立完成，再交流。
四、练习拓展
1.练习一第5题
读出每个图形的名称。
正三角形、正方形、正五边形、正六边形）
这些图形是轴对称图形吗？
画出各个图形所有的对称轴。
交流展示画法，光盘配合演示。
每个图形各画了几条对称轴？
你发现了什么？
正几边形就有几条对称轴。
2.补充
学生在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。
集体展示。
四、课堂总结
1．说说今天的收获？
2．判断并说明理由：
平行四边形不是轴对称图形，三角形是轴对称图形。
（）
梯形不是轴对称图形。
轴对称图形
2条4条1条3条1条2条无数条
1.抓住知识本质特点牢固建立概念
虽然是三年级时学过的内容，但是发现部分同学对于怎样的图形是轴对称图形理解还不到位，课上提问学生，第一个学生说：
把一个图形平均分成两半，每一半的图形是完全一样的。
依据学生这样的回答，我马上调整了教学，先组织学生讨论什么是轴对称图形？
一定要符合怎样的条件或要素？
通过让学生动手折一折后再思考到底怎样的图形是轴对称图形，引导得出：
对折一次，两边能够完全重合的图形叫做轴对称图形。
完全重合与完全一样意思一样吗？
能换成完全一样吗？
然后在后面的每一个环节都注意追问：
为什么这个图形是轴对称图形？
2.在折和画的活动中找出对称轴
“听过的不如看过的，看过的不如做过的。
”今天上完本课，我对这句话有了更深的体会。
学生在三年级时已经知道什么是轴对称图形以及轴对称图形的对称轴，还知道长方形、正方形、圆形等都是轴对称图形，但是对于这些轴对称图形究竟有多少条对称轴却知道得不多。
如何使学生自己发现对称轴的条数，并在头脑中留下深刻的印象呢？
只有让学生充分参与到折和画的学习活动中，在活动中认识轴对称图形的对称轴，才能达到预期的教学效果。
3.拓展例题的内容，丰富学生的认识
我对例题呈现的平面图形进行了一些拓展，补充了等边三角形、菱形、圆形、直角三角形、直角梯形等图形，进一步丰富学生对图形的认识。
在教学时，对例题内容的呈现方式也进行了重组：
先让学生对已知的平面图形进行分类，哪些图形是轴对称图形？
哪些不是？
你是怎样判断的？
唤起学生已有的知识经验，然后再让学生通过折、画的活动，找出每个轴对称图形的对称轴；
最后通过填空、判断等形式的练习，加深学生对所学知识的印象和理解。
4.培养学生认真细致的操作习惯。
教学时不仅要注意引导学生体会对称轴的含义，也要注意对学生进行良好操作习惯的培养。
如对称轴一般画成点划线，即一条短线、一个圆点，一条短线、一个圆点……如画对称轴之前先判断是什么图形，如果不好判断地要用尺先进行测量，确定是哪个图形后再画出对称轴，结合学生的作业对学生进行细致作图的指导。
平移、旋转、轴对称图形练习
书P8~97~13题，动手做
1.通过练习，进一步巩固对图形平移、旋转的认识，培养学生的观察能力和空间想象能力，感受数学的美。
2.通过一些有层次的习题练习，进一步丰富学生对图形平移旋转的认识，掌握画平移旋转的方法。
3.通过练习，有利于学生进一步掌握画平移和旋转后图形的方法，感受图形运动的学习价值，培养综合运用所学知识解决问题的能力。
一、基本练习
书P8页第7题
学生独立画角，画完说说画角的注意点。
二、综合练习
1．我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？
各有几条对称轴？
（1条对称轴：
等腰三角形，等腰梯形，半圆形，2条对称轴：
长方形，3条对称轴：
等边三角形，4条对称轴：
正方形，圆形：
无数条对称轴。
哪个平面图形不是轴对称图形？
（平行四边形、一般三角形、一般梯形）
怎样的图形是轴对称图形？
（对折后能够完全重合的图形）
书P9页第12题
画出组合图形的对称轴。
如果是这样的组合图形呢？
再补充：
这样的两个圆组成的图形呢？
2.复习平移
图形平移后什么不变什么变了？
（大小形状不变，位置变了）
练习
（1）：
书P8页第8题
特别注意滴三幅图，应该是平移现象？
通过课件演示使学生明确。
第三张：
很多同学看图后认为是旋转，但是又不能说出是怎么旋转的？
通过课件演示后发现是平移的，其实也可看做旋转，那到底怎么旋转的呢？
请学生自己先想象一下，然后演示。
练习
（2）：
书P8页第9题
你是怎么数格子的？
（要先找到对应点再数）
电灯图先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
没有第一次平移后的图形，你怎么来正确数出格数呢？
（找到原来的图和两次平移后图的对应点，再沿着平移的方向找到交叉点，也就是第一次平移后的对应点，然后再开始正确数格数）
补充练习：
图1平移到图2是怎么平移的？
说说自己数的方法？
3.复习旋转
图形旋转有哪三个关键要素？
（旋转的定点，旋转的方向，旋转的角度。
图形旋转后什么变了什么没变？
（大小、形状没变，位置变了）
书P9页第10题
学生独立练习，再交流方法。
旋转的注意点是什么？
（要先找到从定点出发的特殊边，先把特殊边旋转好，再旋转图形中其他的边。
练习
（2）补充一个正方形和一个平行四边形的旋转。
练习（3）：
书P9页第11题
观察下面三组图形，它们有什么共同点？
（每组中的两个图形是完全相同的，通过旋转都能够拼成一个长方形。
先自己在头脑中旋转，再观看幻灯进一步验证自己的想象是否正确。
三、布置作业
完成补充习题相关习题。
单元练习
练习情况：
6班：
90几：
30个，80几：
10个，60几：
1个。
平均分：
91.78分，中位数：
94分。
7班：
28个，80几：
10个，70几：
1个，不及格：
91.05分，中位数：
93分。
2014~2015四下第一单元练习
班级姓名学号成绩
一、计算
1.直接写出得数（16分）
125×
8=
88÷
22=
2.5＋0.2=
3.7－3=
15×
6=
60÷
12=
25×
4=
75－25÷
5=
24×
5=
700÷
20=
99÷
33＝
200-60+40=
300÷
60=
8×
29=
6＋4.7＝
5×
6÷
6=
这几道口算题还是错得较多。
2.竖式计算（带☆的要验算）（10分）
☆644÷
28= 610÷
70= 985÷
32＝
竖式计算中，余数写错的较多。
2.能简便则简便计算（18分）
105－5×
1564＋26－64＋26500－（15+25×
16）
[56－（50－144÷
12）]×
116+64÷
4×
6720÷
45
简便计算中，主要错误还是运算顺序出错。
二、
填空（6分）
1.从6：
00到9：
00，钟面上的时针旋转了（）°
2.图形①平移到图形②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）格。
3.第（）张图表示把三角形绕A点按顺时针方向旋转90°
A
AA
三、选择题（10分）
1.绕A点顺时针旋转90°
，能得到图（）。
1②③
2.转盘指针从A开始，逆时针旋转90°
到（），如果
顺时针旋转180°
则到（）。
1B②C③D
3.如图：
将图形绕A点逆时针旋转90°
后的图形是（）
4.下面图形中，（）不是轴对称图形。
②③
四、操作题
1.画出下面轴对称图形的对称轴（8分）
第一张图有部分学生看成等边三角形，对称轴错。
2.
（1）画出左边一张图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（5分）
（2）将右边的梯形先向下平移8格，再向左平移5格.（用虚线画出第一次平移后的图形，用实线画出第二次平移后的图形）（10分）
3.
（1）把左边一张图形绕A点顺时针旋转90°
，画出旋转后的图形。
（3分）
（2）先将右边的图形向右平移7格，画出平移后的图形，并标注好B点的对应点为B′点，再将平移后的图形绕B′点逆时针旋转90°
（8分）
4.
（1）把正方形绕A点逆时针旋转90°
（2分）
（2）把小旗图绕A点顺时针旋转90°
（3）把平行四边形绕B点逆时针旋转90°
平移旋转的练习相对来说掌握得还好，因为平时练习得较多。
只有极个别同学的空间想象能力弱，还是出错。
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