苏教版五年级上册数学知识要点Word文件下载.docx

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，记为（）。

4、大兴储蓄所在1小时内处理了四笔业务：

存款200元，取款120元，存款50元，取款80元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（）。

（二）判断。

1、如果把小丽向东走记作50米记作+50米，那么向南走50米应记作-50米。

（）

2、如果某商店运出30吨货记作-30吨，那么运进20吨货物记作+20吨。

3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3米，记作+3米。

4、如果下降3米记作－3米，那么不升不降记作0米。

（）

三、我的疑问：

第二单元多边形的面积

1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。

长方形的面积=长×

宽S=ab

正方形的面积=边长×

边长S=a²

平行四边形的面积=底×

高S=ah 

三角形的面积=底×

高÷

2S=ah÷

2

梯形的面积=（上底+下底）×

2S=（a+b）h÷

2

2．一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；

两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。

一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；

两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。

等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。

一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2倍；

如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2倍；

4．面积计算的步骤：

（1）看清图形；

（2）用对公式；

（3）细心计算；

（4）注意单位。

注意点：

（1）底和高要对应；

（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；

（3）单位统一。

5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。

（一）按要求画图。

在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。

（图中每个方格表示1平方厘米）请自附方格纸。

（二）判断：

（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。

（）

（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。

（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。

（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。

（三）选择：

（1）一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A.12B.6C.20D.60

（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高也扩大3倍，面积就扩大（）倍。

A.3倍B.6倍C.9倍D.无法确定

（3）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。

A.变大B.变小C.不变D.无法确定

公顷和平方千米

1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；

一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。

2.边长是100米的正方形，面积是1公顷；

边长是1000米的正方形，面积是1平方千米。

3.长度单位：

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

面积单位：

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷1平方千米=1000000平方米

重量单位：

1吨=1000千克1千克=1000克

时间单位：

1年=12个月1周=7天1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒

1.在括号里填上合适的数

4.5公顷=（）平方千米，

320平方千米=（）公顷

（）公顷=0.6平方千米，

（）平方千米=30.1公顷=（）平方米

2．在括号里添上合适的单位。

北京天安门广场的面积大约是40（），

我国国土面积是960（）。

第三单元小数的意义和性质

1.小数的意义：

分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……

2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；

小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；

小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；

数位顺序表：

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

个位

.

十分位

计数单位

一或个

十分之一

3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。

4.小数的末尾添上０或者去掉０，小数的大小不变，这是小数的性质。

根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的０把小数化简。

5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。

把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。

6.精确到十分位就是保留一位小数。

精确到百分位就是保留两位小数……

求一个小数的近似数：

（1）看清题目要求，明确保留几位小数。

（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。

7.比较小数的大小：

先看整数部分，整数部分大的小数就大；

整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；

十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；

……一直到比较出大小为止。

（一）填空：

1、小数部分的最高位是（）位，计数单位是（），第二位是（）位，第三位是（）位。

2、1克就是把1千克平均分成（）份，取其中的（）份，用分数表示是（）千克，用小数表示是（）千克。

3、2个百，3个十分之一和4个千分之一组成的数是（）。

4、2.4里面有（）个1和（）个0.1.

3.6是（）个0.1,0.36是（）个0.01.

5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。

0.80.8080.0780.0870.78

（二）解决问题：

5千克黄豆可以榨油2千克，1千克黄豆可以榨多少千克油？

榨1千克油需要多少千克黄豆？

第四单元小数加减法

1.小数加减法的计算方法：

相同数位对齐；

从最低位算起：

满十进一；

退一作十；

结果化简。

2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。

先乘除后加减；

有括号的先算括号内的；

同级运算从左往右依次算。

3.整数的运算定律对于小数同样适用。

（一）判断：

（1）大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。

（2）计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。

（3）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。

（4）4.56+3.24＝7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。

（5）小数点右边第一位上的4表示4个十。

（二）竖式计算并验算：

9.84＋2.767.5－6.7410－9.35

（三）判断题（下面的计算对吗？

为什么）

6.17+28+3.26.48-（4.48+0.9）

＝6.17+（28+3.2）＝6.48-4.48-0.9

＝6.17+6＝2-0.9

＝12.17＝1.1

17.5-3.2+6.84.9+0.1-4.9+0.1

＝17.5-（3.8+6.8）＝（4.9+0.1）-（4.9+0.1）

＝17.5-10＝5-5

＝7.5＝0

（四）想一想：

要使下面算式填上一个数后，使计算简便，可以填哪些数？

32.5+2.75+（）7.58-2.66-（）75-3.2-1.3-（）

第五单元小数乘法和除法

1.把一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……；

把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位……这个小数就扩大了10倍、100倍、1000倍……。

2.把一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……；

把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位……这个小数就缩小了10倍、100倍、1000倍……。

3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：

除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。

被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

3.乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

4.小数除以整数：

（1）把它看作整数除以整数；

（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；

（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5.除数是小数的除法：

（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；

（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；

（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足；

（4）再按照一个数除以整数的方法计算。

6.小数乘小数：

（1）先按整数乘法算出积是多少；

（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

（注意：

在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

）

（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。

注意：

先点小数点，再化简。

7.一个数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个数大；

一个数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个数小；

一个数（0除外）乘1，所得的积等于这个数。

8.像0.6666……这样的小数是循环小数。

一般可以用“四舍五入”法求近似值。

特殊情况用去尾法和进一法求近似值。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。

9.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

10.小数四则运算顺序跟整数是一样的。

11.运算定律和性质：

加法：

加法交换律：

a+b=b+a

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

减法：

减法性质：

a-b-c=a-（b+c）a-（b-c）=a-b+c

乘法：

乘法交换律：

a×

b=b×

a

乘法结合律：

（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

乘法分配律：

（a+b）×

c+b×

c

（a-b）×

c-b×

除法：

除法性质：

a÷

b÷

c=a÷

略

第六单元复式统计表和复式条形统计图

1．统计表分为单式统计表和复式统计表。

复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。

填写注意点：

原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。

2．条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。

复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。

图例是用不同的直条区分表示不同的数量。

直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。

3．统计图比统计表更方便，更直观。

（略）

第七单元解决问题的策略

1.运用一一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。

具体方法可以有：

列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法……

2.长方形的长＋宽＝长方形周长的一半

当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；

长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。

当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；

长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。

1.书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。

一共有（）种不同的结果？

2.班级图书角有四本不同的书，如果最多借4本，最少借1本，一共有（）种不同的借法；

如果最多借3本、最少借2本，一共有（）种不同的借法。

3.用30米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（）种不同的围法？

面积最大是（）平方米？

4.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。

每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。

一共可以表示出（）种不同的信号。

5.有1克、2克、4克的砝码各一个，在这4个砝码当中选出1个或几个使用，可以称出（）种不同的重量。

6.一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。

小明投中了3次，他可能得到（）环。

7.有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？

8.学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位的情况下，应当怎样租车？

第八单元用字母表示数

1、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）运算定律和性质

加法交换律：

a+b=b+a

乘法交换律：

ab=ba

乘法结合律：

（ab）c=a（bc）

乘法分配律：

（a+b）c=ac+bc

减法的性质：

a-（b+c）=a-b-c

（2）用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。

C=2（a+b）

S=ab

正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示。

C=4a

S=a²

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示。

S=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

S=ah÷

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

S=（a+b）h÷

3、用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

4、将数值代入式子求值

把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：

先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。

字母表示的是数，后面不写单位名称。