届高考人教新课标物理一轮文档1实验1研究匀变速直线运动文档格式.docx

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（3）“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出vt图，直线的斜率即加速度。

实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器），一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片。

实验步骤

1．仪器安装

（1）把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

（2）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面。

实验装置如下图所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。

2．测量与记录

（1）把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，换上新纸带，重复三次。

（2）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1s，如图所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点之间的距离。

（3）利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度。

（4）增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验。

2

数据处理及实验结论

1．由实验数据得出vt图象

（1）根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图，可以看到，对于每次实验，描出的几个点大致落在一条直线上。

（2）做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，偏离直线太远的点可舍去不要，这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线。

2．由实验得出vt图象后，进一步分析得出小车运动的速度随时间变化的规律

小车运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt时，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：

小车的速度随时间均匀变化。

误差分析

1．偶然误差

（1）纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差。

（2）用作图法作出的vt图象并不是一条直线。

为此在描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点。

2．系统误差

（1）纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率。

（2）木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。

可在木板上铺一层白纸或换用气垫导轨。

注意事项

1．平行：

纸带、细绳要和长木板平行。

2．靠近：

释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。

3．先后顺序：

实验时应先接通电源，后释放小车；

实验后先断开电源，后取下纸带。

4．防止碰撞：

在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞。

5．减小误差：

小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集。

6．纸带选取：

选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。

7．准确作图：

在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线。

实验改进

1．用气垫导轨代替长木板或在木板上铺一层白纸以减小摩擦阻力。

2．用频闪照相的方法或光电计时器代替打点计时器。

优点：

通过以上装置的改进能最大程度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。

考点

　实验原理、实验步骤

例1　[2016·

佛山模拟]某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。

（1）电磁打点计时器是一种使用________（选填“交流”或“直流”）电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，当电源的频率为50Hz时，它每隔________s打一次点。

（2）使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是（　　）

A．先接通电源，后释放纸带

B．先释放纸带，后接通电源

C．释放纸带的同时接通电源

D．哪个先，哪个后都可以

（3）实验中该同学从打出的若干纸带中选取一条纸带，如图所示，纸带上按时间顺序取A、B、C、D四个计数点，每两个点之间还有四个点未画出，用尺子测得相邻各点间的距离为x1＝3.62cm，x2＝4.75cm，x3＝5.88cm。

根据纸带数据可以判断小车在做匀加速直线运动，理由是

________________________________________________________________________________________________________________________

（请用文字描述）；

在计数点C所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度是________m/s，小车的加速度是________m/s2（以上两空小数点后保留两位数字）。

尝试解答　

（1）交流0.02

（2）A（3）相邻相等时间内的位移差相等0.531.13。

（1）电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。

（2）在使用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，A正确。

（3）当相邻相等时间内的位移之差都相等时，小车做匀加速直线运动。

vC＝

，T＝0.1s

可求得vC＝0.53m/s

由Δx＝x2－x1＝x3－x2＝aT2可得：

a＝1.13m/s2。

某同学用如下图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。

实验步骤如下：

A．安装好实验器材；

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次。

选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；

C．测出x1、x2、x3、…

结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸），小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。

（填选项代号）

A．电压合适的50Hz交流电源　B．电压可调的直流电源　C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧秤

H．滑动变阻器

（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________。

答案　

（1）AD　

（2）x3－x2＝x2－x1　

解析　

（2）因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，c点为bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝

。

　数据处理和误差分析

例2　[2015·

福州质检]某同学利用打点计时器测量福州的重力加速度，某次实验得到的一段纸带如图所示，O、A、B、C、D为相邻的五个点，测得OA＝5.5mm、OB＝14.9mm、OC＝28.3mm、OD＝45.2mm，打下相邻两个点间的时间间隔为0.02s。

①用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2。

（结果保留三位有效数字）

②通过查阅资料发现福州的重力加速度标准值为9.79m/s2，比较①的结果发现两者并不相等，除了读数误差外，你认为产生误差的其他主要原因可能是____________________。

（只要求写出一种原因）

尝试解答　①9.63__②纸带与限位孔之间存在较大阻力。

①由逐差法可得：

g＝

≈9.63m/s2。

②产生误差的其他原因有：

纸带与限位孔之间有阻力或空气阻力。

[2015·

银川模拟]

某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离。

（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，结果保留三位有效数字）

（1）由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________m/s。

（2）小球上升的加速度大小约为a＝________m/s2。

（3）对

（2）的数据进行分析，可得到的结论是_____________________________________________________________________________________________________________________________________。

答案　

（1）3.98　

（2）10.0　（3）小球上升过程中受到空气阻力的作用

解析　

（1）做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即v4＝

m/s＝3.98m/s。

（2）由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为

a＝

×

10－2m/s2＝10.0m/s2。

（3）小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用。

1．[2014·

大纲全国卷]现用频闪照相方法来研究物块的变速运动。

在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示。

拍摄时频闪频率是10Hz；

通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4。

已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s。

数据如下表所示。

重力加速度大小g＝9.80m/s2。

单位：

cm　　

x1

x2

x3

x4

h

s

10.76

15.05

19.34

23.65

48.00

80.00

根据表中数据，完成下列填空：

（1）物块的加速度a＝________m/s2（保留3位有效数字）。

（2）因为__________________________________________，

可知斜面是粗糙的。

答案　

（1）4.30

（2）物块的加速度小于g

＝5.88m/s2

解析　

（1）由逐差法求加速度

＝4.30m/s2。

（2）假设斜面光滑a′＝gsinθ＝g·

＝5.88m/s2，因a<

a′可知斜面粗糙。

2．[2013·

广东高考]研究小车匀变速直线运动的实验装置如下图a所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图b所示，其中每相邻两点之间还有4个记时点未画出。

（1）部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带。

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车。

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连。

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔。

上述实验步骤的正确顺序是：

________（用字母填写）。

（2）图b中标出的相邻两个计数点的时间间隔T＝_____________________________________________________________________s。

（3）计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝________。

（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝________。

答案　

（1）DCBA　

（2）0.1　（3）

（4）

解析　

（2）每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故T＝5×

0.02s＝0.1s

（3）中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则v5＝

（4）由逐差法得加速度

3．[2013·

江苏高考]某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示。

倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。

手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。

当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落……这样，就可测出多个小球下落的总时间。

（1）在实验中，下列做法正确的有________。

A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

（2）实验测得小球下落的高度H＝1.980m,10个小球下落的总时间T＝6.5s。

可求出重力加速度g＝________m/s2。

（结果保留两位有效数字）

（3）在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法。

（4）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差。

为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响？

请推导说明。

答案　

（1）BD　

（2）9.4　（3）增加小球下落的高度；

多次重复实验，结果取平均值。

（其他答案只要合理也可）　

（4）见解析

解析　

（1）电磁铁可以使用交流电或直流电。

小型电磁铁一般使用直流电，A项错误；

为保证小球下落能把触头断开，M应调整到电磁铁的正下方，B项正确；

电磁铁下端到M的竖直距离，再减去一个小球的直径，即为小球下落的高度，C项错误；

手动敲击M的同时按下秒表开始计时，D项正确。

（2）根据H＝

gt2，则有

m/s2＝9.4m/s2。

（3）增加小球下落的高度；

（4）由H1＝

g

2和H2＝

2，可得g＝

，因此可以消去Δt的影响。

4．[2015·

济南一模]由于当年实验条件的限制，伽利略无法直接对落体运动进行实验研究，而今天即使在中学实验室里，我们也可以通过实验来验证落体运动的规律。

如图是某次实验中获得的质量为m的小球下落时的频闪照片，频闪间隔是

s。

根据此照片计算（结果保留三位有效数字）

（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为________m/s；

（2）小球下落的加速度大小为________m/s2；

（3）小球在13.60cm位置处的速度大小为________m/s。

答案　

（1）0.984　

（2）9.77　（3）1.64（或1.63）

解析　

（1）小球在4.90cm位置处的速度大小为v4.90＝

m/s＝0.984m/s

（2）由逐差法求加速度，可得

m/s2

＝9.77m/s2

（3）据v＝v0＋at得：

v13.60＝v4.90＋a·

2T＝0.984m/s＋9.77×

m/s＝1.64m/s。

5．[2016·

石家庄模拟]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来。

现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤。

实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×

10－2s和4.0×

10－3s。

用精度为0.05mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示。

（1）滑块的宽度d＝________cm。

（2）滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s。

（3）由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些。

答案　

（1）1.010　

（2）1.0　2.5　（3）平均速度　滑块

解析　

（1）d＝10mm＋0.05mm×

2＝10.10mm＝1.010cm。

（2）v1＝

m/s＝1.0m/s

v2＝

m/s＝2.5m/s

（3）v1、v2实质上是通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些。

6．[2015·

福建宁德模拟]在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如下图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源。

（1）设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF＝________；

（2）他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。

以A点对应的时刻为t＝0，试在下图所示坐标系中合理地选择标度，作出vt图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝________m/s2；

对应点

B

C

D

E

F

速度（m/s）

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

（3）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________。

（填“偏大”“偏小”或“不变”）

答案　

（1）

（2）见解析图　0.40　（3）不变

解析　

（1）利用“中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度”求F点的速度，可得vF＝

；

（2）用描点法作出vt图象如图所示，由图线的斜率求出加速度a＝

＝0.40m/s2；

（3）电网中交变电流的电压变化，并不改变电火花计时器的周期，故测量值与实际值相比不变。