食油生产问题分析.docx
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食油生产问题分析
问题一的计划表
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
一月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
159.259262
40.740742
0
250
0
库存量
340.740753
459.259247
500
250
500
二月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
159.259262
40.740742
0
250
0
库存量
181.481476
418.518524
500
0
500
三月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
96.296295
103.703705
10
0
240
库存量
85.185188
314.814819
490
0
260
四月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
0
200
250
0
0
库存量
85.185188
114.814812
240
0
260
五月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
85.185188
114.814812
0
0
250
库存量
0
0
240
0
10
六月
采购量
659.259277
540.740723
260
750
490
耗用量
159.259262
40.740742
0
250
0
库存量
500
500
500
500
500
问题二灵敏度分析结果
δ
利润（元）
0
211770.4
1
211560.4
2
211350.4
3
211140.4
4
210930.4
5
210720.4
6
210510.4
7
210300.4
8
210090.4
9
209880.4
10
209670.4
11
209460.4
12
209250.4
13
209040.4
14
208830.4
15
208620.4
16
208410.4
17
208200.4
18
207990.4
19
207780.4
20
207570.4
从上表可以看出，随着δ的增加，利润逐渐降低。
问题三的计划表
XDij=0时，表示在第j个月不消耗第i中原料油；否则，XDij=1。
硬质1
硬质2
软质3
软质4
软质5
一
月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
200
—
103.333336
—
146.666672
库存量
300
500
396.666656
500
353.333344
二
月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
—
200
—
230
20
库存量
300
300
396.666656
270
333.333344
三
月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
200
—
103.333336
—
146.666672
库存量
100
300
293.333344
270
186.666672
四
月
采购量
0
0
0
0
0
耗用量
—
200
—
230
20
库存量
100
100
293.333344
40
166.666672
五
月
采购量
0
14.814815
0
0
83.333336
耗用量
85.185188
114.814812
—
—
250
库存量
14.814815
0
293.333344
40
0
六
月
采购量
485.185181
700
206.666672
690
520
耗用量
—
200
—
230
20
库存量
500
500
500
500
500
灵敏度分析结果：
δ
利润（元）
0
203846.3
1
203638.1
2
203429.9
3
203221.7
4
203013.6
5
202805.4
6
202597.2
7
202389.0
8
202180.8
9
201972.6
10
201764.4
11
201556.3
12
201348.1
13
201139.9
14
200931.7
15
200723.5
16
200515.3
17
200307.1
18
200099.0
19
199890.8
20
199682.6
从上表可以看出，随着δ的增加，利润逐渐降低。
模型技术分析
为了能适应不断变化的市场，决定使用LINGO软件构造出一个运筹学的模型，来解决
每月的采购量、耗用量和库存量问题。
设变量
Xuij—表示原料消耗量XBij—表示采购量XSij—表示库存量
Yi—表示销售量i—表示各种原料的分类,j—表示各个月份
XDij—表示第i中原料在第j个月出现与否（0-1变量）
为第一个问题设计的数学模型
MAX-110Xu11-120Xu21-130Xu31-110Xu41-115Xu51+200y1-130Xu12-130Xu22-110Xu32-90Xu42-115Xu52+200y2-110Xu13-140Xu23-130Xu33-100Xu43-95Xu53+200y3-120Xu14-110Xu24-120Xu34-120Xu44-125Xu54+200y4-100Xu15-120Xu25-150Xu35-110Xu45-105Xu55+200y5-90Xu16-110Xu26-140Xu36-80Xu46-135Xu56+200y6-5XS11-5XS21-5XS31-5XS41-5XS51-5XS12-5XS22-5XS32-5XS42-5XS52-5XS13-5XS23-5XS33-5XS43-5XS53-5XS14-5XS24-5XS34-5XS44-5XS54-5XS15-5XS25-5XS35-5XS45-5XS55-5XS16-5XS26-5XS36-5XS46-5XS56-K
//每个月原料消耗量与各期原料的价格相乘,取负.然后加上各期的销售额,再减去存贮费用组成利润的公式,
st
K=12500//第零月的存贮费用
Xu11+Xu21<=200//第i月的硬质原料的总和不超过200t
Xu31+Xu41+Xu51<=250//第i月的软质原料的总和不超过250t
8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-6y1<=0//由第i月的各种原料制作的产品油的硬度不高于6
8.8Xu11+6.1Xu21+2Xu31+4.2Xu41+5Xu51-3y1>=0//由第i月的各种原料制作的产品油的硬度不低于3
Xu11+Xu21+Xu31+Xu41+Xu51-y1=0//第i月的各种原料用量等于产品油的产量
y1>=0
Xu12+Xu22<=200
Xu32+Xu42+Xu52<=250
8.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-6y2<=0
8.8Xu12+6.1Xu22+2Xu32+4.2Xu42+5Xu52-3y2>=0
Xu12+Xu22+Xu32+Xu42+Xu52-y2=0
y2>=0
Xu13+Xu23<=200
Xu33+Xu43+Xu53<=250
8.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-6y3<=0
8.8Xu13+6.1Xu23+2Xu33+4.2Xu43+5Xu53-3y3>=0
Xu13+Xu23+Xu33+Xu43+Xu53-y3=0
y3>=0
Xu14+Xu24<=200
Xu34+Xu44+Xu54<=250
8.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-6y4<=0
8.8Xu14+6.1Xu24+2Xu34+4.2Xu44+5Xu54-3y4>=0
Xu14+Xu24+Xu34+Xu44+Xu54-y4=0
y4>=0
Xu15+Xu25<=200
Xu35+Xu45+Xu55<=250
8.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-6y5<=0
8.8Xu15+6.1Xu25+2Xu35+4.2Xu45+5Xu55-3y5>=0
Xu15+Xu25+Xu35+Xu45+Xu55-y5=0
y5>=0
Xu16+Xu26<=200
Xu36+Xu46+Xu56<=250
8.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-6y6<=0
8.8Xu16+6.1Xu26+2Xu36+4.2Xu46+5Xu56-3y6>=0
Xu16+Xu26+Xu36+Xu46+Xu56-y6=0
y6>=0
XB11-Xu11-XS11=-500//第（t-1）月库存量+第t月采购量
XS11+XB12-Xu12-XS12=0=第t消耗量+第t月库存量。
XS12+XB13-Xu13-XS13=0
XS13+XB14-Xu14-XS14=0
XS14+XB15-Xu15-XS15=0
XS15+XB16-Xu16=500
XB21-Xu21-XS21=-500
XS21+XB22-Xu22-XS22=0
XS22+XB23-Xu23-XS23=0
XS23+XB24-Xu24-XS24=0
XS24+XB25-Xu25-XS25=0
XS25+XB26-Xu26=500
XB31-Xu31-XS31=-500//起始月份（零月）和最后月份（六月）其库存量是常值500
XS31+XB32-Xu32-XS32=0
XS32+XB33-Xu33-XS33=0
XS33+XB34-Xu34-XS34=0
XS34+XB35-Xu35-XS35=0
XS35+XB36-Xu36=500
XB41-Xu41-XS41=-500
XS41+XB42-Xu42-XS42=0
XS42+XB43-Xu43-XS43=0
XS43+XB44-Xu44-XS44=0
XS44+XB45-Xu45-XS45=0
XS45+XB46-Xu46=500
XB51-Xu51-XS51=-500
XS51+XB52-Xu52-XS52=0
XS52+XB53-Xu53-XS53=0
XS53+XB54-Xu54-XS54=0
XS54+XB55-Xu55-XS55=0
XS55+XB56-Xu56=500
XS11<1000//五种原料油都有贮罐，每个贮罐的容量均为1000t
XS21<1000
XS31<1000
XS41<1000
XS51<1000
XS12<1000
XS22<1000
XS32<1000
XS42<1000
XS52<1000
XS13<1000
XS23<1000
XS33<1000
XS43<1000
XS53<1000
XS14<1000
XS24<1000
XS34<1000
XS44<1000
XS54<1000
XS15<1000
XS25<1000
XS35<1000
XS45<1000
XS5
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