新课程改革物理专题复习高考高分必备恒定电流之闭合电路欧姆定律及其应用文档格式.docx
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并求出电源的最大输出功率？
[答案]
（1）
U－I图象斜率的绝对值表示内阻，若横轴从0开始，纵轴截距表示电动势。
（2）P出＝＝
思维诊断：
（1）电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。
（ ×
）
（2）电源的重要参数是电动势和内阻。
电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。
（ √ ）
（3）闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。
（4）外电阻越大，电源的输出功率越大。
（5）电源的输出功率越大，电源的效率越高。
1．关于电源的电动势和内阻，下列说法正确的是（ D ）
A．电源的电动势越大，储存的电能越多
B．电源内部非静电力做功越多，电动势越大
C．电源的电动势就是闭合电路中电源两端的电压
D．电源的电动势大小与内阻无关
[解析] 电动势是描述电源做功本领的大小，与电能无关，故A错误；
E＝，故电源内部非静电力做功与电荷量的比值越大，电动势越大，电动势与非静电力做功多少无关，故B错误；
电源的电动势就是闭合电路中电源两端的电压与内部电压之和，电源的电动势大于电源两端的电压，故C错误；
电源的电动势大小与内阻无关，故D正确。
2．（2018·
广西柳州城中区期中）关于闭合电路的说法正确的是（ A ）
A．电源正负极被短路时，电流很大
B．电源正负极被短路时，路端电压最大
C．外电路断路时，路端电压为零
D．外电路电阻增大时，路端电压减小
[解析] 电源被短路时，由I＝知，电流很大，A正确；
电源被短路时，外电阻R＝0，路端电压U＝IR＝0，B错误；
外电路断路时，外电阻R→∞，路端电压U＝E，C错误；
路端电压U＝E－·
r，外电路电阻R增大时，路端电压也增大，D错误。
3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为80mV，短路电流40mA。
若将该电池板与一阻值为2.0Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（ D ）
A．0.010V B．0.020V
C．0.030V D．0.040V
[解析] 电源没有接入外电路时，路端电压等于电动势，则电池板的电动势E＝80mV＝0.08V，由闭合电路欧姆定律得：
短路电流I短＝，则电池板的内阻r＝＝Ω＝2.0Ω，该电池板与2.0Ω的电阻连成闭合电路时，电路中电流I＝＝A＝0.02A，故路端电压U＝IR＝0.02×
2.0V＝0.04V，D正确。
4．（2018·
上海崇明区一模）将一电动势为E，内阻为r的电池，与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是（ C ）
A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大
B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大
C．由U外＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小
D．由P＝IU外可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大
[解析] 根据闭合电路欧姆定律得：
U外＝E－Ir，外电压随I的增大而减小，故A错误，C正确；
电源两端的电压实际上是路端电压，由A的分析可知电源两端的电压，随I的增大而减小，故B错误；
根据数学知识分析得知，当电源的内阻等于外电阻时，输出功率最大，而I＝，所以电流增大时，电源的输出功率可能变大，也可能变小，故D错误。
考点一 闭合电路的动态分析
1．动态分析特点
断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小导致电路电压、电流、功率等的变化。
2．电路动态分析的方法
（1）程序法
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化。
（2）极限法
对于因滑动变阻器的滑片滑动引起电路变化的问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
此时要注意是否出现极值情况，即变化是否是单调变化。
（3）特殊值法
对于某些电路问题，可以代入特殊值进行判定，从而得出结论。
（4）“串反并同”结论法
①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。
②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。
例1 （2018·
广东广州模拟）在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。
当R2的滑动触点在a端时闭合开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。
现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是（ B ）
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
[解析] 由图知电压表测量路端电压，电流表A1测量流过R1的电流，电流表A2测量流过R2的电流。
R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，则路端电压减小，即电压表示数U减小，R3两端电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大。
故A、C、D错误，B正确。
规律总结：
电路动态分析的一般步骤
（1）明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。
（2）根据局部电路电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。
（3）根据闭合电路欧姆定律I总＝，确定电路的总电流如何变化。
（4）由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化。
（5）由U＝E－U内确定路端电压如何变化。
（6）确定支路两端的电压及通过各支路的电流如何变化。
〔类题演练1〕
（2018·
湖南衡阳模拟）如图所示的电路中，R1、R2、R3、R4均为定值电阻，R5为滑动变阻器，电源有内阻，闭合开关后，理想电流表
的示数为I，理想电压表
的示数为U，当R5的滑片向a端移动时（ A ）
A．I变大，U变小 B．I变大，U变大
C．I变小，U变大 D．I变小，U不变
[解析] 当R5的滑片向a端移动时，R5的阻值变大，根据“串反并同”可知，因为电流表A与R5并联可知电流表的示数I增大，电压表V与R5串联可知电压表V的示数U减小，故A正确，B、C、D错误。
考点二 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
P总＝EI＝U外I＋U内I＝P出＋P内。
若外电路是纯电阻电路，则有P总＝I2（R＋r）＝。
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝U内I＝P总－P出。
3．电源的输出功率
P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内。
若外电路是纯电阻电路，则有
P出＝I2R＝＝
由上式可以看出
（1）当R＝r时，电源的输出功率最大为Pmax＝。
（2）当R>
r时，随着R的增大，输出功率越来越小。
（3）当R<
r时，随着R的增大，输出功率越来越大。
（4）当P出<
Pmax时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·
R2＝r2。
（5）P出与R的关系如图所示。
4．电源的效率
η＝×
100%＝×
100%
因此R越大，η越大；
当R＝r时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%。
例2 如图所示，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，保护电阻R0＝0.5Ω，求：
当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
[解析] 保护电阻消耗的功率为P0＝，因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝＝W＝8W
[答案] R＝0 P0max＝8W
〔类题演练2〕
分析电阻箱消耗的功率
（1）例2中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
（2）在例2中，若电阻箱R的最大值为3Ω，R0＝5Ω。
求：
当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
[答案]
（1）1.5Ω 6W
（2）3Ω W
[解析]
（1）这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，当作电源内电阻，据以上结论，当R＝R0＋r即R＝（1＋0.5）Ω＝1.5Ω时，PRmax＝＝W＝6W。
（2）把R0＝5Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6Ω，而电阻箱R的最大值为3Ω，小于6Ω，P＝（）2R＝，则不能满足R＝r等，当电阻箱R的电阻取3Ω时，R消耗功率最大，最大值为：
P＝（）2R＝W。
〔类题演练3〕
分析电源的输出功率
例2中条件不变，求电源的最大输出功率。
[答案] 9W
[解析] 由电功率公式P出＝（）2R外＝，当R外＝r时，P出最大，即R＝r－R0＝0.5Ω时，P出max＝＝W＝9W。
〔类题演练4〕
改变电阻箱与保护电阻的连接方式
如图所示，电源电动势E＝2V，内阻r＝1Ω，电阻R0＝2Ω，可变电阻的阻值范围为0～10Ω。
求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？
[答案] Ω，W
[解析] 方法一：
PR＝
根据闭合电路欧姆定律，路端电压
U＝E·
＝
所以PR＝
代入数据整理得PR＝
当R＝Ω时，R上消耗的功率最大，PRmax＝W
方法二：
采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为E′＝E，内阻为r′＝的电源，当R＝r′＝时，电源对外电路R的输出功率最大PR＝
把数值代入各式得：
E等＝E′＝E＝V
r等＝r′＝＝Ω
所以：
PR＝＝W
考点三 电源的U－I图象的理解
1．纵轴上的截距等于电源的电动势；
横轴上的截距等于外电路短路时的电
流，即Im＝。
2．图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝||＝，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。
3．图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝。
4．面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率。
例3 （2018·
湖北孝感八校联考）（多选）某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2两端的电压与电流的关系如图所示。
用此电源和电阻R1、R2组成电路，R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。
下列说法正确的是（ AC ）
A．将R1、R2串联后接到电源两端时，电源的效率为75%
B．将R1、R2并联后接到电源两端时，电源的效率为80%
C．为使电源输出功率最大，可将R1单独接到电源两端
D．为使电源输出功率最大，可将R2单独接到电源两端
[解析] 根据题图可知，电源的电动势E＝3V，内阻r＝0.5Ω，根据R＝可知，两定值电阻的阻值分别为R1＝0.5Ω，R2＝1Ω。
将R1、R2串联后接到电源两端时，电源的效率η＝×
100%＝75%，A正确；
外电阻越大，电源的效率越高，因为R1、R2并联后的电阻小于将它们串联后的电阻，可知，将R1、R2并联后接到电源两端时，电源的效率小于75%，B错误；
当外电阻等于电源的内阻时，电源的输出功率最大，故将R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，C正确，D错误。
〔类题演练5〕
硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。
如图所示，图线a是该电池在某光照强度下的路端电压U与电流I的关系图象，图线b是某电阻R的U－I图象。
当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ABD ）
A．电池的内阻r＝
B．电池的效率为η＝×
C．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I2
D．电源的输出功率P＝U1I1
[解析] 由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点得电池的电动势E＝U2。
根据两图线交点处的状态可知，电阻R两端的电压为U1，则电池的内阻r＝＝，故A正确；
电池的效率η＝×
100%，故B正确；
电池的内阻消耗的热功率Pr＝U2I1－U1I1，故C错误；
电源的路端电压为U1，电流为I1，则输出功率P＝U1I1，故D正确。
考点四 含电容器电路的分析
1．电路的简化：
不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。
2．电路稳定时电容器的处理方法：
电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体。
电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。
3．电容器所带电荷量的变化的计算：
（1）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；
（2）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。
例4 （2018·
新疆乌鲁木齐诊断）如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，电阻R1＝R2＝R3＝r，电容器电容为C，当开关S由接a换到接b且电路达到稳定的过程中，通过R3的电荷量是（ C ）
A．0 B．EC
C．EC D．EC
[解析] S接a时，电容器与R1并联，电容器的电压U1＝R1＝E，此时电容器所带电荷量Q1＝U1C，且下端为正极；
S接b时，电容器与R2并联，电容器的电压U2＝R2＝E，此时电容器所带电荷量Q2＝U2C，且上端为正极。
因两次电容器的极板的电性发生了变化，故通过R3的电荷量ΔQ＝Q1＋Q2＝EC，C正确。
电路故障分析问题
电路故障一般是短路或断路，常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯座短路、电阻器内部断路、接触不良等现象，检查故障的基本方法有两种：
1．仪表检测法
（1）电压表检测：
如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能在并联路段之外有断路，或并联路段内有短路。
如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。
（2）电流表检测：
当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置。
在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程。
（3）欧姆表检测：
当测量值很大时，表示该处断路；
当测量值很小或为零时，表示该处短路。
在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源。
2．假设法
已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理。
推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这部分电路；
若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路，直到找出发生故障的全部可能为止，此方法亦称排除法。
例5 如图是某同学连接的实验实物图，开关闭合后A、B灯都不亮，他采用以下方法检查故障。
选用量程为10V的已校准的电压表进行检查，测试结果如表所示。
根据测试结果，可判定故障是（ D ）
测试点
电压示数
a、b
有示数
b、c
c、d
无示数
d、f
A．灯A短路 B．灯B短路
C．cd段断路 D．df段断路
[解析] 由上表条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，又因为c、d间无示数，故d、f段断路，D正确；
若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，A、B错误；
若cd段断路，则d、f间不会有示数，C错误。
方法技巧：
电路故障问题的判断方法
（1）若电路中某处发生了断路故障，电路中没有电流，用电压表逐段检测：
电源两端的电压应该不为零且接近于电动势；
如果除电源外，某段电路两端的电压不为零，该段电路一定有断路，若某一段电路两端的电压为零，该段电路是完好的。
（2）若电路中某一用电器发生了短路，整个电路是有电流的，用电压表逐段检测，若某一段电路两端有电压，该段电路是完好的，若某段电路两端没有电压，该段电路发生了短路。
1．（2018·
江苏卷，8）（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电。
放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电。
这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光。
该电路（ BCD ）
A．充电时，通过R的电流不变
B．若R增大，则充电时间变长
C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大
D．若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变
[解析] A错：
给电容器充电过程中，随着两极板间所带电荷量增多，电路中的电流逐渐减小。
B对：
充满一次电，电容器增加的电荷量是相同的，即通过R的电荷量Q是一定的。
电源恒定，R增大，则电流I减小，根据I＝可知，充电时间变长。
C对：
若C增大，电容器充满时所带电荷增多，即闪光时电容器释放的电荷也增多，通过闪光灯的电荷量也增多。
D对：
因为C两端电压达到80V时，电容器就不再充电，外接电源只要提供电压超过80V，产生的效果均相同，闪光灯闪光一次通过的电荷量也相同。
山东枣庄月考）温州市区某学校创建绿色校园，图甲为新装的一批节能路灯，该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境亮度的改变而改变。
图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，Rt为光敏电阻（光照强度增加时，其电阻值减小）。
现增加光照强度，则下列判断正确的是（ C ）
A．电源路端电压不变 B．B灯变暗，A灯变亮
C．R0两端电压变大 D．电源总功率不变
[解析] 由题意知，增加光照强度，Rt减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯变暗；
通过R0的电流I0＝I－IA，I增大，而IA减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，B灯两端的电压UB＝U－U0，则B灯两端的电压减小，B灯变暗；
电源的总功率P＝EI，I增大，则电源总功率P增大。
综上可知，C正确。
3．（2018·
辽宁盘锦质检）如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光。
由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的示数变小，根据分析，发生的故障可能是（ A ）
A．R1断路 B．R2断路
C．R3短路 D．R4短路
[解析] 画出原电路的等效电路图如图所示。
若R1断路，则R总增大，根据闭合电路欧姆定律得I总＝，得I总减小，则L2分得的电流变小，即L2变暗，电流表的示数变小，又由U＝E－Ir可知，路端电压增大，而U＝UL1＋UL2，UL2减小，可得UL1增大，故L1变亮，选项A正确；
依次分析其他选项，可知B、C、D不符合题意。
安徽六安舒城一中模拟）（多选）如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为P（5.2,3.5）、Q（6,5）。
如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ABD ）
A．电源1与电源2的内阻之比是3︰2
B．电源1与电源2的电动势之比是1︰1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1︰2
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是91︰150
[解析] 在电源的U－I图象中，图线Ⅰ、Ⅱ斜率的绝对值表示电源的内阻，根据电源的U－I图线可知，电源1、电源2的内阻分别为r1＝＝Ω，r2＝＝Ω，则r1︰r2＝3︰2，A正确；
电源U－I图象的纵轴截距表示电动势，故E1＝E2＝10V，B正确；
灯泡的伏安特性曲线与电源的U－I图线的交点即为灯泡与该电源连接时的工作状态，则连接电源1时，U1＝3.5V，I1＝5.2A，故灯泡的功率P1＝U1I1＝18.2W，灯泡的电阻R1＝＝Ω，连接电源2时，U2＝5V，I2＝6A，故灯泡消耗的功率P2＝U2I2＝30W，灯泡的电阻R2＝＝Ω，故P1︰P2＝91︰150，R1︰R2＝21︰26，C错误，D正确。
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