人教版高中物理必修部分第5讲一CWord文件下载.docx
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mv2，由机械能守恒得，
mv2＝mgh＋
mv′2，由题意知mgh＝2×
mv′2，解得h＝
，选C.
C
3．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．图5－3－12中，能正确反映各物理量之间的关系的是（ ）
A． B． C． D.
图5－3－12
设物体的质量为m，初态势能为E0，则有Ep＝E0－
mg2t2＝E0－
mv2＝E0－Ek＝E0－mgh.综上可知只有B对．
B
4.
图5－3－13
如图5－3－13所示，重10N的滑块在倾角为30°
的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0.4m，那么在整个过程中（ ）
A．滑块动能的最大值是6J
B．弹簧弹性势能的最大值是6J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
滑块在滑动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D正确；
以c点所在水平面为参考平面，则滑块在a点的机械能为6J，在c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6J．所以选BCD.
BCD
图5－3－14
5．（2010·
高考安徽卷）伽利略曾设计如图5－3－14所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉上钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；
反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小（ ）
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关D．只与物体的质量有关
本题主要考查机械能守恒定律，意在考查考生对机械能守恒定律的守恒条件的理解和应用能力．由机械能守恒定律可得答案为C.
图5－3－15
6．如图5－3－15所示，质量为m和3m的小球A和B可视为质点，系在长为L的细线两端，桌面水平光滑，高h（h＜L），A球由静止从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B球离开桌面的速度为（ ）
B.
C.
D.
小球A未落地前A、B构成的系统机械能守恒，mgh＝
mv2＋
（3m）v2，解得v＝
.A球落地后，B球由于惯性以速度v向右运动，故B球离开桌边的速度即为v＝
.
A
7．如图5－3－16所示，在倾角θ＝30°
的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝0.1m．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
图5－3－16
A．下滑的整个过程中A球机械能守恒
B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒
C．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2m/s
D．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为
J
当小球A在斜面上、小球B在平面上时杆分别对A、B做功，因此下滑的整个过程中A球机械能不守恒，而两球组成的系统机械能守恒，A错误，B正确；
从开始下滑到两球在光滑水平面上运动，利用机械能守恒定律可得：
mAg（Lsin30°
＋h）＋mBgh＝
（mA＋mB）v2，解得v＝
m/s，C错误；
下滑的整个过程中B球机械能的增加量为ΔE＝
mBv2－mBgh＝
J，D正确．
BD
8．（2011·
新课标全国卷）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假设空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
本题考查的是功和能的关系，意在考查学生对功能关系的理解．重力做功决定重力势能的变化，随着高度的降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，故A选项正确；
弹性势能的变化取决于弹力做功，当蹦极绳张紧后，随着运动员的下落弹力一直做负功，弹性势能一直增大，故B选项正确；
在蹦极过程中，由于只有重力和弹性绳的弹力做功，故由运动员、地球及弹性绳组成的系统机械能守恒，故选项C正确；
重力势能的大小与势能零点的选取有关，而势能的改变与势能零点选取无关，故选项D错误．
ABC
9．一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，图5－3－17的几种情况中，小球不可能达到高度H的是（忽略空气阻力）（ ）
图5－3－17
A．以初速度v0沿光滑斜面向上运动[图（a）]
B．以初速度v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动[图（b）]
C．以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动[图（c），H＞R＞H/2]
D．以初速度v0沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动[图（d），R＞H]
四种情况中只有C中到达最大高度时速度不为零，不能达到高度H.
二、非选择题
图5－3－18
10．半径为R的光滑半圆环形轨道固定在竖直平面内，从与半圆环相吻合的光滑斜轨上高h＝3R处，先后释放A、B两小球，A球的质量为2m，B球的质量为m，当A球运动到圆环最高点时，B球恰好运动到圆环最低点，如图5－3－18所示．求：
（1）此时A、B两球的速度大小vA、vB；
（2）这时A、B两球对圆环作用力的合力大小和方向．
对A分析：
从斜轨最高点到半圆环形轨道最高点，机械能守恒，2mg（3R）＝2mg·
2R＋
（2m）v
，解得vA＝
对B分析：
从斜轨最高点到半圆环形轨道最低点，机械能守恒，有3mgR＝
mv
，解得vB＝
（2）设半圆环形轨道对A、B的作用力分别为FNA、FNB，FNA方向竖直向下，FNB方向竖直向上．
根据牛顿第二定律得FNA＋2mg＝
，
FNB－mg＝
解得FNA＝2mg，FNB＝7mg.
根据牛顿第三定律，
A、B对圆环的力分别为：
FNA′＝2mg，FNB′＝7mg，
FNA′方向竖直向上，FNB′方向竖直向下，所以合力F＝5mg，方向竖直向下．
（1）
（2）5mg，方向竖直向下
图5－3－19
11．（2011·
福建卷）如图5－3－19为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧．投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去．设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零．不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能．已知重力加速度为g，求：
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°
角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在
m和m之间变化，且均能落到水面．持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？
（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则mg＝
①
由①式解得v1＝
.②
（2）弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有
Ep＝mg（1.5R＋R）＋
③
由②③式解得Ep＝3mgR.④
（3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动，设经过t时间落到水面上，离OO′的水平距离为x1，由平抛运动规律有
4．5R＝
gt2⑤
x1＝v1t＋R⑥
由⑤⑥式解得x1＝4R⑦
当鱼饵的质量为
m时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有
Ep＝
mg（1.5R＋R）＋
（
m）v
⑧
由④⑧式解得v2＝2
⑨
质量为
m的鱼饵落到水面上时，设离OO′的水平距离为x2，则x2＝v2t＋R⑩
由⑤⑨⑩式解得x2＝7R
鱼饵能够落到水面的最大面积
S＝
（πx
－πx
）＝
πR2（或8.25πR2）．
（2）3mgR （3）
πR2
图5－3－20
12．如图5－3－20所示，质量均为m的物块A和B用轻弹簧连接起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度h＝0.90m．同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，使A刚好能离开地面，若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为h′处同时释放，A也刚好能离开地面．已知弹簧的弹性势能EP与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：
EP＝
kx2.试求：
（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量；
（2）h′的大小．
（1）A、B整体自由下落时，系统机械能守恒，设A刚落地时，具有共同速度vB，所以
2mgh＝
×
2mv
，得vB＝
从此以后，物块B压缩弹簧，直至反弹，该过程物块B和弹簧组成的系统机械能守恒，当A刚好离开地面时，弹簧的伸长量最大，设为x，则
对A有：
mg＝kx，
对B和弹簧有：
mv
＝mgx＋
kx2.
解以上各式得：
x＝0.6m.
（2）将B换成C后，根据第
（1）问的分析有以下各式成立
vC＝
，mg＝kx，
（2m）·
v
＝
kx2＋2mgx.
解得h′＝0.75m.
（1）0.6m
（2）0.75m
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