春九年级数学下册第25章投影与视图252三视图课时作业新版沪科版Word下载.docx
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【变式拓展】直角三角形的正投影可能是三角形或线段.
3.如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不是其三视图的是（B）
知识点2三视图的画法
4.如图所示的圆柱,三视图画法正确的是（A）
5.（成都中考）如图所示的正六棱柱的主视图是（A）
6.画三视图的规律:
长对正,高平齐,宽相等.
综合能力提升练
7.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置,其主（正）视图为（A）
8.（阜新中考）如图所示,是一个空心正方体,它的左视图是（C）
9.如图是由若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,小方块中的数字表示在该位置的小正方体的个数,那么这个几何体的主视图是（B）
10.指出下列立体图形对应的俯视图,在括号里填上对应的字母.
11.如图,在四个小正方体搭成的几何体中,每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的三视图的面积之和是9.
12.添线补全图中所示物体的三视图.
（1）
（2）
略
13.分别画出从正面、左面、上面看如图所示的四棱锥得到的平面图形.
解:
如图所示:
拓展探究突破练
14.由一些大小相同,棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,数字表示该位置的正方体个数.
（1）请画出它的主视图和左视图;
（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色）,需要喷色的面积为32;
（3）在不改变主视图和俯视图的情况下,最多可添加1块小正方体.
（1）它的主视图和左视图如图所示:
第2课时棱柱与三视图
知识点1棱柱的概念
1.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是（A）
2.直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（A）
3.下列几何体中,棱柱有（C）
A.1个B.2个
C.3个D.4个
4.在棱柱中,任何相邻两个面的交线叫做棱,相邻侧面的交线叫做侧棱.棱柱的所有侧棱长都相等.棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面都是矩形.
知识点2与三视图有关的计算
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为（D）
A.4πB.3πC.2π+4D.3π+4
6.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的表面积为24+8,则a的值为（D）
A.2+B.2+2C.D.2
7.如图是一个几何体的三视图.
（1）写出这个几何体的名称;
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积.
（1）由三视图得该几何体为圆锥.
（2）圆锥的表面积为π×
22+×
2π×
2×
6=16π.
8.（贵阳中考）如图是一个几何体的主视图和俯视图,则这个几何体是（A）
A.三棱柱B.正方体C.三棱锥D.长方体
9.一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示,那么它的左视图正确的是（B）
10.（武汉中考）一个几何体由若干个相同的正方体组成,其主视图和俯视图如图所示,则这个几何体中正方体的个数最多是（C）
A.3B.4C.5D.6
提示:
结合主视图和俯视图可知,左边上层最多有2个,左边下层最多有2个,右边只有一层,且只有1个,所以图中的小正方体的个数最多为5.
11.三棱柱的三视图如图所示,已知△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EFG=45°
.则AB的长为4cm.
12.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是13,面积是
.
13.（滨州中考）如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为12+15π.
14.一个直四棱柱的三视图如图所示,俯视图是一个菱形,求这个直四棱柱的表面积.
∵俯视图是菱形,∴可求得底面菱形边长为2.5cm,上、下底面积之和为×
3×
4×
2=12cm2,侧面积为2.5×
8=80cm2,∴这个直四棱柱的表面积为92cm2.
15.如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号）
根据该密封纸盒的三视图知它是一个六棱柱,
∵其高为12cm,底面边长为5cm,
∴其侧面积为6×
5×
12=360cm2,
密封纸盒的上、下底面的面积和为×
×
12=75cm2,
∴这个密封纸盒的表面积为（75+360）cm2.
16.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸（单位:
mm）,计算出这个立体图形的表面积.
根据三视图可得:
上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,下面的长方体长6mm,宽8mm,高2mm,∴这个立体图形的表面积为4×
2+4×
2+6×
2+8×
8×
2-4×
2=200（mm2）.
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