西师大版数学六年级上册《图形的变换和确定位置》教案设计Word格式文档下载.docx

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（图片放大了和缩小了）

　　3、举例：

你能举出在我们的生产和生活中遇到图像放大和缩小的问题吗？

　　4、教师小结，揭示课题。

　　教师：

其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；

同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小（课件演示）；

科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来（课件演示），看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。

所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。

（板书课题）

二、合作交流，探究新知

　　1、教学例1。

（1）课件出示例1图片，同桌互议：

两张图片有什么相同或不同？

　　学生：

……。

（板书：

形状相同，大小相同）

用课件演示进行验证。

（2）同学们去过×

×

动物园吗？

让我们一起去参观一下动物园吧！

　　课件演示：

动物园，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。

观察这两张图片，你又发现了什么？

四人小组议一议。

学生：

……【两张都是同一只大象的图片。

图片的大小不同。

从左往右观察，图片在变小；

从右往左观察，图片在变大。

】

学生回答后，教师用课件演示验证：

两张图片景物相同但是大小不同。

　　（3）教师小结。

同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；

第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。

非常棒！

　　教师板书：

形状相同，大小不同

　　2、动手操作。

（1）摆正方形。

　　我们用火柴棍来摆一摆正方形，要求每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。

……【摆出的两个正方形形状相同，大小不同。

（2）课件出示：

房屋图和六边形图。

这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。

观察这两组图形的形状怎样？

从左到右图形是怎样变化的？

反之，从右到左又是怎样变化的？

　　（3）总结提炼，揭示概念。

图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。

（板书）

　　3、联系生活，解决问题。

（1）课件出示前几组图形：

找找放大或缩小的图形？

为什么？

（2）举例：

生活中图形。

　　（3）欣赏：

课件展示生活中图片。

　　4、指导学生看教科书第P84～85页。

三、课堂活动

　　课堂活动第1～3题。

四、作业

练习十八第1、4题。

五、全课小结。

这节课你学到什么知识？

有哪些收获？

六、课后反思

附板书：

　　图形的放大或缩小

　　形状相同，大小相同——完全相同图形

　　形状相同，大小不同——放大或缩小图形

第2课时

　　教科书第86～87页例2，课堂活动第4、5题，练习十八第2、3、5、6题。

　　1、通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；

掌握图像放大或缩小的方法。

　　2、能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形;

培养学生的空间观念和动手操作能力。

　　按一定的比例画出放大或缩小的图形。

　　方格纸、火柴、圆规等。

一、课前回忆，揭示课题

　　图形放大或缩小时，有哪些变化；

有哪些没有变化?

　　（揭示课题并板书）

二、合作交流，学习新知

　　1、教学例2。

（1）出示例2：

理解题意，按要求在方格纸上画图。

（2）学生动笔尝试画一画图1，教师巡视。

　　（3）学生板演，集体评议。

说说你是怎样画的？

　　（4）学生独立完成例2的图2、图3，相互评价。

　　（5）评讲反馈。

　　教师强调：

把长方形的长和宽都缩小为原来的

，就是把长方形的长和宽都缩小2倍。

　　2、小组讨论，明确画法。

（1）小组讨论在方格纸里画图的步骤。

按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？

（2）反馈讨论情况，明确画法。

　　①弄清楚是把图形放大或缩小。

　　②确定图形每条边应画多长。

　　③确定图形在方格纸中的位置。

　　3、规范操作，强化画法。

按以上步骤示范画出相似图形。

同学们在方格纸上画相似图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。

三、课堂活动。

　　课堂活动第4、5题。

　　1、练习十八第2、3题。

　　强调：

第3题要突出相似，注意各边的关系。

　　2、练习十八第5题。

　　注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。

　　3、课外拓展：

练习十八第6题。

　　用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小。

五、学生质疑，教师总结

这节课你学到了什么知识或有什么收获？

还有什么疑惑？

板书：

　　画法关键放大或缩小的图形

　　每条边按一定的比例画出放大或缩小的图形

比例尺

　　教科书第91～92页例1、例2，课堂活动第1～3题，练习十九第1、3题。

　　1、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。

　　2、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重、难点

　　理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。

　　中国地图、螺丝帽的放大图、尺子、格子图等。

一、创设情境，揭示课题

　　1、创设情境，激趣设疑。

　　课件出示：

一幅中国地图和国旗的平面图。

再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。

通过观察，你发现了什么？

什么变了？

什么没变？

我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房（课件出示），可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

建议购买……

　　2、揭示课题。

看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。

那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？

这就是我们今天要学习的内容。

比例尺）

二、动手操作，感知比例尺

　　1、“实际距离”的含义。

同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。

　　教室长9米，宽6米就是实际的长度，即实际距离。

　　2、“图上距离”的含义。

现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。

（1）电脑出示学习要求：

①确定图上的长和宽；

②个人独立作出平面图（方格边长是1厘米）；

③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

（2）学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。

　　（3）展示学生设计方案、思路。

……

9厘米和9米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到1∶100。

这里的1∶100就是我们以前所说的1格表示的1米，即100厘米。

　　板书：

　　4.5厘米∶9米＝4.5∶900＝1∶200

　　3厘米∶6米＝3∶600＝1∶200

　　（4）明确：

设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。

　　3、认识比例尺。

　　我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识——比例尺。

现在同学们知道什么叫做比例尺吗？

比例尺是谁与谁的比？

怎么求呢？

图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

三、结合图例，理解比例尺

　　1、教学例2：

看一看，议一议。

　　课件出示例2

（1）主题图：

这张三峡库区平面图的比例尺是多少？

它表示什么意思？

（1）同桌互相说一说比例尺是多少？

（2）学生回答。

　　（3）小练习：

说一说比例尺1∶25000000和200∶1分别表示什么意思？

这2个比例尺又有什么区别？

　　明确：

1∶5000000是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。

　　（4）介绍数字比例尺。

1∶5000000，10∶1，1∶25000000和200∶1这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。

　　2、认识线段比例尺。

　　课件出示例2

（2）主题图：

比例尺 

表示什么意思吗？

（1）同桌互议。

　　（3）介绍线段比例尺及表示的意思。

象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。

如果我们量出了图上小红家到学校的长度是11厘米，怎样算出实际距离呢？

怎么想的？

　　3、线段比例尺与数字比例尺的相互转化。

　　4、指导学生看书并小结。

　　这节课你学到了哪些知识？

　　1、课堂活动：

第1～3题。

　　2、练习：

练习十九第1～3题。

　　1、这节课你学到了什么知识或有什么收获？

还有什么疑惑或不懂？

　　2、教师总结：

（1）比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；

它更不是一把尺子。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。

　　（3）比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；

比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大。

　　3、验证：

能否用今天学习的知识帮老师选择A套房子面积大还是B套房子面积大？

说说你的理由。

　　图上距离∶实际距离＝比例尺或图上距离实际距离＝比例尺

　　教科书第93～94页例3、例4，课堂活动第1～3题，练习十九第4～6题。

　　1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。

　　2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。

　　应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。

　　尺子，1∶6000000的中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图。

一、复习旧知，引入新课

　　1、复习旧知。

（课件或小黑板出示）

（1）比例尺1：

6000000表示实际距离是图上距离的（）倍。

在这幅图上1厘米的距离代表实际距离（）千米。

转化成线段比例尺是（）。

（2）把千米数化成厘米数，就是把千米数的小数点向（）移动（）位，即是原数的（）倍，把厘米数化成千米数，要把厘米数的小数点向（）移动（）位，即是原数的（）分之一。

　　（3）某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是（）。

　　2、求比例尺的方法。

求比例尺的方法是什么？

　　3、谈话引入新课，揭示课题并板书。

（1）引入课题。

同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是，如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？

（2）板书课题：

解决问题。

二、自主探索，解决问题

　　1、教学例3。

（1）课件出示例3：

儿童乐园平面图，让学生认真观察，并搜集信息。

（2）反馈学生搜集到的信息。

根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？

　　（3）提出问题

（1）：

儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？

该怎么求？

先想一想，再独立完成。

　　①独立完成，教师巡视。

　　②反馈评价，教师板书。

方法一：

40米＝4000厘米，4000÷

2000＝2（厘米）

　　20米＝2000厘米，2000÷

2000＝1（厘米）

　　方法二：

40米＝4000厘米，4000×

12000＝2（厘米）；

20米＝2000厘米，2000×

12000＝1（厘米）。

方法三：

　　比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

　　40米＝4000厘米，40÷

20＝2（厘米）

　　20米＝2000厘米，20÷

20＝1（厘米）

　　（4）教师小结方法，强调注意事项。

　　方法：

图上距离＝实际距离×

比例尺。

（教师板书）

单位要统一。

　　（5）教师提出问题

（2）：

图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。

旱冰场实际占地的面积是多少？

　　①小组讨论，感知方法。

　　讨论：

能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？

　　②集体评议，明确方法。

比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。

实际距离＝图上距离÷

　　③独立完成，教师巡视。

　　④反馈评价，明确关键。

关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少？

再求实际面积。

　　2、自主探索，教学例4。

（1）课件出示例4，学生自主搜集信息，尝试完成。

（2）反馈评价，注意学生解决问题思路。

　　（3）练习：

独立完成“想一想”。

　　3、指导学生看书例3、例4。

　　4、教学小结：

用比例尺的意义解决问题的方法与思路。

……【倍数关系、分数关系、比例尺的意义】

用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。

统一单位、看清问题）

三、作业

　　1、课堂活动。

（1）课堂活动第1题。

　　先让学生动手测量，按规定的比例尺画出教室的平面图，独立解答。

并让同学说一说，怎样用“·

”在图上标出自己的座位才更准确？

这个难点可以通过全班交流，并给予必要的指导。

（2）课堂活动第2题。

　　要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。

老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：

谈谈自己是怎样理解的？

　　（3）课堂活动第3题。

　　提出问题：

怎么相差这么大呢？

　　首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。

组织学生议一议：

哪些方面相差大？

相差为什么这么大？

全班交流解决。

练习十九第4～6题。

四、学生质疑，教师总结

通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？

五、课后反思

　　解决问题

　　关键：

统一单位，看清问题

　　图上距离＝实际距离×

比例尺实际距离＝图上距离÷

倍数关系：

分数关系：

12000＝2（厘米）

　　20米＝2000厘米，2000×

12000＝1（厘米）

比例尺的意义：

比例尺1：

2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。

物体位置的确定

　　教科书第98页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十第1题。

　　1、结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置；

能用方向与距离来准确描述物体的位置。

　　2、能根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

　　3、在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。

让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。

　　能根据方向与距离确定物体的位置。

根据物体的方向、距离、给定的比例尺画十字坐标图。

一、创设情境，引入新课

　　1、复习位置与方向。

以前我们学习了有关位置与方向的知识，请回忆一下，你对这方面有哪些了解？

……【上、下、左、右、前、后。

东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置。

第几行、第几列确定物体的位置。

　　2、课件出示坐标图，辨别八个方位。

我们一般把正北偏东45度称为东北方，把正北偏西45度称为西北方，依次类推就有西南、西北。

　　3、创设情境，揭示课题。

　　课件展示：

（1）神州5号飞上了太空，开辟了我国载人航天的新纪元。

（2）神州6号取得了第二次载人航天的巨大成功。

火箭发射成功了，当杨利伟或费俊龙、聂海胜他们乘坐的返回舱安全着陆时，是不是我们的工作人员要满世界去寻找他们呢？

他们有自己的着陆点，科技人员已经预算好的，这是科技领域里确定位置的例子。

生活中也有确定位置的例子：

确定咱学校的位置、确定你家的位置、在地图上找重庆的位置、和小伙伴下棋时确定棋子的位置、甚至海战中确定舰艇的位置……。

物体位置的确定。

二、提出问题，探索新知

（1）课件出示例1：

怎样确定位置？

邮局和小食店到学校的距离相等。

它们在同一个地方吗？

……【只知道距离，不能确定位置。

商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？

……【只知道方向，不能确定位置。

（2）如何确定物体的位置？

如何确定物体的位置？

同桌议一议。

知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。

方向距离

　　2、教学例2。

　　出示例2：

小明家在学校的正北方向300m处，小辉家在学校东南方向500m处。

按给定的比例尺画图。

（1∶20000）

（1）学生搜集信息，并理解题意。

（2）确定同学家的位置。

你能确定出几个同学家的位置吗？

学校西北、东南方是指的什么？

20000表示什么？

　　（3）根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。

如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？

　　①引一引：

找准方向。

　　要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。

　　注意：

纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。

你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？

你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？

应该怎么办？

　　②做一做：

小组活动，确定距离。

　　分组讨论：

怎样运用比例尺计算出在图上的距离？

小组合作标出两个同学家的位置。

　　③说一说：

小组汇报交流。

　　A、展示各组绘制的十字图，集体进行评议。

　　B、你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？

怎样确定？

　　（结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。

强调：

在量图上距离时要以观测点为零起点）

　　（4）指导看书并小结。

　　方向：

观测点→十字图→定方向

　　距离：

换算→量距离、描点、标示

　　今天我们学会了什么？

这些知识可能帮助我们解决什么问题？

课堂活动第1、2题。

　　强调第2题：

物体的位置没变，但由于观测点变了，所以它的方向及角度会发生改变，一定要注意。

练习二十第1题。

四、拓展（课件展示）

　　议一议：

某一物体所在的方向和距离确定，画出的几幅十字坐标图肯定一样大。

这种说法正确吗？

（比例尺的大小不同，图的大小也不同）

　　物体位置的确定

　　教科书第95页例3，练习二十第2、3题。

　　1、让学生能根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。

　　2、通过