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9999是一个几位数？

从右边起第一位是什么位？

第二位呢？

（板书：

千位百位十位个位）

（2）复习数位上各数的意思

每个“9”在什么数位上，分别表示多少？

（3）复习数的组成

9999是有几个千几个百几个十几个一（个）组成的？

4、引入新课

同学们，我们已经学习了万以内的数。

在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。

（出示我国2000年第五次全国人口普查的数据）

这些数据你会读吗？

（如有同学举手要读，请两三位同学试着读读，老师不评价读得对错）今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？

（板书课题：

亿以内数的认识）

（二）探索交流，获取新知

1、联系生活，认识新的计数单位，了解十进制计数法

（1）复习“万”

老师在计数器上拨珠，拨上一千，然后一千一千地拨，一直拨到九千。

同学们，能不能再在千位上拨一个珠子？

（不能）那怎么办？

九千加上一千是多少？

（一万）

对极了，千位满十，应该向万位进一，所以我们应该在万位上拨一个珠子。

也就是说，几个一千是一万？

（10个）（板书：

万）

课件展示万人集会的图片，让学生感受一万有多大。

（2）认识“十万”

师生一起在计数器上边拨边数边想，一万一万地数，一直数到九万，再加上一万是多少？

（十万）刚我们又满十进一，产生了一个新的计数单位“十万”，也知道了10个一万是十万（板书：

十万）先让学生估计十万人站在一起会是什么场面，再课件展示鸟巢十万人集会的图片，让学生感受十万有多大。

（3）认识“百万”

同样的方法，学生在计数器上边拨边数，十万十万地数，认识“百万”，知道10个十万是一百万。

百万）

先让学生估计一百万人站在一起会是什么场面，再课件展示**广场上容纳100万人的盛大集会图片，让学生感受一百万有多大。

（4）认识“千万”

通过同桌互相讨论，和类推的方法，认识“千万”，知道10个一百万是一

千万。

千万）通过10个**能容纳一千万人，让学生感受一千万有多大。

（5）认识“亿”

通过独立思考，和类推的方法，认识“亿”，知道10个一千万是一亿。

亿）通过书上第4页“做一做”第二题中的两个例子，让学生体会一亿有多大。

同学们，那10个一亿是多少呢？

（十亿）10个十亿又是多少呢？

（让学生明白还有无穷多个计数单位）

（6）了解十进制计数法，并学会应用

同学们看黑板上的板书，我们刚已经学过这么多的计数单位，我们一起说一

说。

那你们发现这些计数单位之间有什么关系吗？

请同桌互相合作，完成老师给你们的表格。

（）个一是十（）个十是一百（）个一百是一千（）个一千是一万（）个一万是十万（）个十万是一百万（）个一百万是一千万（）个一千万是一亿

结论：

每相邻两个计数单位之间的进率都是（）

练习：

（）个一百是一万（）个一千是一亿（）个一万是一千万

2、认识新的数位

同学们，我们已经学过计数单位“个”“十”“百”“千”“万”,它们分别在数位顺序表中的什么数位上？

今天我们认识的“十万”“百万”“千万”“亿”呢？

它们分别又是在什么数位上呢？

（十万位、百万位、千万位、亿位）

3、学习数级，熟记数位顺序表

（1）学习数级请同学们翻开课本第4页，仔细比较书上的数位顺序表和老师黑板上的有什么不同？

真是火眼金睛，马上就发现了，书上的表中多了数级。

下面就由老师给大家介绍一下我国的四位分级计数法。

（从右往左四位分为一级，第一级是个级，包括个位、十位、百位、千位；

第二级是万级，包括万位、十万位、百万位、千万位；

第三级是亿级。

）

（2）读、记数位顺序表。

考考你：

从右边起，第5位是什么数位？

第7位呢？

第9位呢？

4、巩固练习

书上第4页“做一做”第一题数数

5、学习读数

（1）学生试着读13628945

（2）交流读数的方法预设学生汇报有以下读法：

①标上数位再读

②把数写在数位表中，按照数位顺序往下读

③先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级

（3）学生试着读3100895249600085000300（4）根据学生读数中遇到的困难，教师和学生在计数器上拨好这些数字，学生再读。

（5）小组讨论大数的读法①含两级的数怎么读？

②万级的数和个级的数在读法上有什么不同？

③数位上出现0又该怎么读？

（6）交流讨论的结果，引导学生总结出含两级的数的读法：

含有两级的数，先读万级再读个级；

万级的数按个级的读法来读，再在后面加一个"

万"

字；

中间不管有几个“0”，只读一个零；

末尾“0”，不读。

6、练习读数……

7.理解位值、数的组成

说出下面每个数中，各个数在数位上表示多少

3100895249600085000300例3100895中“3”表示3个百万。

31008195是由3个百万，1个十万，8个一百，9个十，5个一组成的。

（三）巩固练习，形成能力

1、读出书上第二页上的大数

2、摆一摆：

用四个“5”，四个“0”按下列要求摆出八位数。

①一个“零”都不读出来的八位数。

②只读出一个“零”的八位数。

③读出两个“零”的八位数。

（四）小结

小结学习内容，让学生说说学习体会、收获。

六、板书设计亿以内数的认识新的计数单位：

……满十进一

…亿级万级个级数级十亿千百十万千百十个…亿万万万计数单位位位位位位位位位位位数位136********0895249600085000300

教学反思：

一、缺乏对学生已有知识的深入了解。

学生已认识了万以内数位顺序表和万以内数的读写，在创设情景引入环节，我设计了新世纪小学上学期与这学期的教职工人数和学生人数的对比，旨在让学生了解学校的情况，同时也复习万以内数的读法，但没有对万以内数读法进行回顾。

对已有知识的复习停留在表面，影响了对含两级的大数读法的积极探究。

二、没有充分利用和开发教材资源。

教材给我们提供了2015年全国第五次人口普查六个省、市、自治区的情况，还附有这些地区的风土人情、标志性建筑的图片，在设计教学过程时，我反复考虑要不要拓展，拓展可以增强学生的见识，让数学课具有文化味，但时间肯定要被占用。

在教学过程中，学生在回答“看图你得到哪些信息时？

”首先说到了人口数，我也骑驴顺坡走，没有再延伸。

为了让两课时的过度自然，我和学生们借助数位表上讨论了北京市的人口数的组成并试读后，直接出示了例2的典型数据，试读并讨论读法。

把第一课时后面的做一做删掉了，学生没有去感受“你知道吗？

”中的大数。

这些隐形的知识效果肯定是短时显示不出来的，但学生的知识拓宽被限制了。

我在思考假如我不整合课时又该如何充分利用和开发教材资源。

四年级（下）数学《四则运算》教学设计

荆山学校赵志芳2016.4

一、教材分析：

本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。

教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。

从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：

滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。

这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。

每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。

学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。

二、学情分析：

运算顺序学生以前接触过，简单的脱式计算也涉及到，但在实际操作中问题却很大，有相当多的孩子写完算式接着就开始按从左到右的顺序计算，甚至遇到不够减的时候还把被减数和减数颠倒位置。

学生在学习上还存在着一些困难，对脱式计算的格式的书写问题也很多，主要是把先算的部分写在等号后面，不计算的把它扔在一边，什么时候需要了再写出来，出现了上下算式不相等的情况；

还有的把先算的部分写前面，任意颠倒数字以及运算符号的顺序，导致计算结果出错。

三、教学内容：

课本1－5页例

1、例2，练习一

1、

2、3题

四、教学目标：

1、知识与能力：

通过例题的教学使学生掌握同级运算的运算顺序;

初步培养学生用综合算式解决问题的能力。

2、过程与方法：

自主探索，交流讨论

3、情感态度与价值观：

通过自主探索，发现学习的乐趣。

教学重点难点及突破：

掌握四则运算的计算方法，运用综合算式解应用题教学准备：

主题挂图教学设计：

一、课前自学，预习要求

1、看：

课本P1-5，例1„例2

2、想：

图中人们在干什么？

“冰天雪地”分成几个活动区？

每个区多少人？

你是怎么知道的？

根据图中提供的信息，你能提出哪些问题？

怎么解决？

“照这样计算”是什么意思？

3、做：

列式计算，并说明运算顺序

246＋83－157357÷

3×

59尝试做第5页做一做

二、自学反馈

1、检查预习作业

2、提出不懂的问题

3、交流讨论

三、关键点拨

1、自学例1

（1）出示主题图

问：

学生提出问题啸聚交流，然后在班上交流。

（2）出示例1学生独立思考，尝试解答，小组内交流，全班交流问：

你是怎样列式的？

每一步是表示什么意义？

学生列分步和综合算是都可以对比分步和综合算式

综合算式按什么顺序进行运算？

总结：

加、减法混合运算的运算顺序是从左到右

2、自学例2出示例2学生读题，问：

3天接待987人怎样用线段图表示？

6天里接待多少人又怎样用线段图表示？

学生自己尝试画图，组内交流

学生在画图的基础上解答问题

全班交流

你是怎么解答的？

每一步计算结果表示什么实际意义？

综合算式的运算顺序是怎样的？

乘除法混合运算的运算顺序是从左到右。

3、检查尝试练习

第5页做一做

学生独立解答，集体订正，订正时说明解题思路和运算顺序。

四、巩固练习

1、练习一第1题

学生口算，全班交流时说明各题的运算顺序

2、练习一第2题

学生根据自己的生活经验弄清便宜与贵的含义后独立解答，订正时说明思路，并强调运算顺序

3、练习一第3题

学生独立解答，订正时注意学生所列综合算式是否正确，说明解题思路，强调运算顺序。

五、小结。

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。

（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

板书设计：

四则运算

（一）

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。

照这又有85人到来。

现在有多少人在滑冰？

样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85

（1）987÷

6

（2）6÷

987=27+85=329×

6=2×

987=113（人）=1974（人）=1974（人）运算顺序：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在教学过程中我主要有以下几点体会：

1、对四则运算顺序的理解

通过学习学生基本能记住掌握四则运算的基本顺序，即先括号内，后括号外，先乘除后加减，单一加减或单一乘除要从左到右的顺序计算，学生虽说能记住，但在实际的练习中出现了以下的问题或者说是误解应值得教师注意。

（1）对“先”字的理解，我发现在很多学生的练习中出现误解现象，他们认为先算的就应该写在前面,如计算12+（13-4）-6就会这样些=9+12-6把先算的括号写在前面，还如12+5×

6-15就会这样写=30+12-15，打乱运算的顺序。

（2）在理解“先乘除，后加减”时误认为要先算乘法后算除法，先算加法后算减法，如计算12÷

2写成=12÷

6=2，计算12-3+6就写成=12-9=3。

而实际所谓先乘除后加减是指乘除哪种运算法则在前九先算哪种，加减也是。

以上两点对“先”字的理解先算出现的误解现象值得教师注意纠正指导。

《人教版数学五年级上册数学广角例一》教学设计

满城区荆山村学校

赵志芳2016年10月

教学目标

知识目标：

经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

技能目标：

会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

情感目标：

让学生感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

理解种树棵数与间隔数之间的关系，掌握植树问题的三种题型的解决方法。

教学方法：

情景创设法

引导法

尝试法教学准备：

多媒体课件

绳子

头饰教学过程：

一、情境创设

教师：

同学们你们肯定知道我们国家有很多的节日，我猜你们最喜欢儿童节，我喜欢3月12号的节日。

你们知道是什么节日嘛？

（学生回答植树节）你们想想我们一起拿着工具去植树是不是一件快乐的事情呢？

今天我们一起去学习植树问题。

（板书课题）

二、探究新知

（1）植树活动

1、咱们今天先做一个植树的活动。

首先要买树苗，画线。

老师用绳子来代替线，我已经在路的一边画好了线。

老师请两位同学来扮演爱心树苗。

第一棵树应该栽哪呢？

（线的一端）老师在绳子上每80厘米打了一个结，也就是两棵树之间的间距是80厘米，第二个同学站在相应的位置。

（板书:

棵树、间距）两棵树之间有一个间隔，相邻两棵树之间的间隔的个数叫做间隔数。

间隔数）今天我们植树是等距的，间距都是80厘米。

2、出示统计表让第三个同学上来提示学生分析棵数、间隔数、间距、从第一棵树到最后一棵树的距离叫全长。

（板书全长）并填写统计表。

3、让第四个同学上来提示学生分析棵数、间隔数、间距、全长并填写统计表。

4、让第五个同学上来提示学生分析棵数、间隔数、间距、全长并填写统计表。

5、让第六个同学上来提示学生分析棵数、间隔数、间距、全长并填写统计表。

今天我们学习的是载在路的一边也就是栽了几行？

（一行）而且两端都栽的植树问题。

板书（一行、两端都载）

课件出示统计表

老师现在有一个问题要考考大家，如果全长是800厘米，栽了多少棵树？

指名回答。

6、观察填写的统计表棵数和间隔数之间有什么关系。

课件出示

间隔数=棵数-1

棵数=间隔数+1为什么间隔树比棵树少1呢？

小结因为第一个间隔是栽了两棵树后出现的。

（两个点确定1条线段）以后呢多栽1棵树，就多1个间隔，也就是多了一个点多一条等距的线段。

所以，间隔数比棵树少1。

举起自己的手让学生进一步理解“棵数=间隔数+1”

7、观察填写的统计表间距、全长和间隔数之间有什么关系。

间隔数×

间距=全长

全长÷

间距=间隔数

间隔数=间距

（2）探究新知

1、出示例一：

和学生一起读题

分析得到的信息和问题，条件是全长100米，每隔5米栽一棵，就是知道全长和间距。

问题是一共需要多少棵树苗，问的是栽的棵数。

同桌互相讨论来完成。

引导学生分析例一用全长除以间距算出间隔数再加上1就算出了棵树。

综合算式列为（课件出示例1解答算式）

2、下面还有两道题需要同学们来完成（课件出示题目）

这两道题改换了例一的条件和问题，该怎么解答呢？

引导学生分析条件与问题。

（课件出示解答算式）

3、比较这三道题第一步有什么相似的地方（第一步都是算间隔数，间隔数就是解决植树问题的桥梁。

）提问学生间隔数是怎样算的？

4、其实植树问题不但能解决植树的问题还能解决类似的问题例如（课件出示电竿„„）

三、巩固练习

（1）课件出示练习题

学生独立完成，引导学生分析练习题。

（2）课件出示118页做一做。

学生独立完成，指名分析并列式解答。

（3）课件出示122页练习二十第3题。

学生独立完成

四、小结

让学生谈谈自己的收获。

（课件出示总结）

五、拓展思维

学生利用今天的所学知识编一道应用题板书设计：

植树问题

（一行）（两端都栽）

+1

棵树

--1

本节课的不足：

1、把学生估计过高，有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。

在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。

我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法真正得以渗透。

五年级数学下册《图形的运动》教学设计

满城区荆山村学校赵志芳2017年4月

教学内容：

32——34页

知识技能：

能综合运用平移和旋转来分析、设计图形。

数学思考与问题思考：

通过对图形运动过程的分析，再次对平移和旋转有了新的理解。

情感态度：

通过利用平移和旋转分析图案，提高学生的想象力和学习素养。

感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。

利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。

掌握解决问题的策略。

教学过程：

一、游戏导入、激发兴趣、复习旧知

游戏：

俄罗斯方块

师：

数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。

（揭示课题：

图形的运动）

二、自主探究、合作交流、获取新知

1、活动一（课件出示）

如下图，七巧板中有两个图形移动了位置

你能通过平移将图①移入七巧板相应的位置吗？

说说你的做法。

生：

（通过观察回答）图①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。

你能通过平移和旋车将图②移入七巧板相应的位置吗？

与同桌交流你的想法。

同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。

（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90°

，再向左平移9格就能将图②移入七巧板相应的位置。

（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90°

就能将图②移入七巧板相应的位置。

同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图①和图②移入七巧板相应的位置。

2.活动二

课件出示（如图，三角形）

你能将图形A绕着点O顺时针旋转90°

，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？

同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试把变换的过程描述记录下来。

交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。

师生小结：

平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。

三、拓展练习、应用提高、课外延伸P33试一试

四、巩固练习：

P33~34练一练1~5板书设计：

图形的运动平移二要素：

方向、距离

旋转三要素：

中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：

对称轴教学反思：

本课时的内容含量比较多，在学生学习的过程中有可能因为操作过多而花去大量时间，但是不能因此而减少操作或不操作，可根据班级的具体情况适当调整课时安排。

另外，本课时因为是第一次将三种图形的运动综合起来，也可以在上课之前开展小组前置学习，对学过的图形的运动方式进行梳理与总结，唤醒知识，让学生对这节课有一个知识点上的充分准备。

小学六年级《分数乘法》教学设计

满城区荆山村学校赵志芳2017.9单元目标：

1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

第一课时：

分数乘整数教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。

通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

引导学生总结分数乘整数的计算法则教具准备：

多媒体课件、教学过程：

一、复习引入1.课件出示复习题。

（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？

5个12是多少？

9个11是多少？

8个6是多少？

（2）计算：

＋＋＝＋＋＝2.引出课题。

＋＋这题我们还可以怎么计算？

今天我们就来学习分数乘法。

二：

新知探究1．出示课题明确学习目标。

2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。

（1）分数乘以整数的意义是什么？

与整数乘法的意义相同吗？

（2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？

它是怎样推导出来的？

（3）分数乘以整数的意义。

3、课件出示例1教师引导学生