山东临清市七年级数学下学期期中Word格式.docx
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C.142°
D.138°
6.小明同学把一个含有45°
角的三角板放在如图所示两条平行线m、n上,测得∠β=30°
,则∠α的度数是 )
A.45°
B.55°
C.65°
D.75°
第4题图第5题图第6题图
7.下列各式中,正确的是( )
A.m2·
m3=m6
B.(2a+b)(a-b)=2a2+ab-b2
C(5a+2b)(5a-3b)=25a2-6b2
D.(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
8.已知∠α与∠β的两边分别平行,已知∠α的度数是70°
,则∠β的度数是( )
A.70°
B.80°
D.70°
或110°
9.下列说法中正确的个数有( )
(1)在同一平面内,不相交的两条直线必平行;
(2)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(3)相等的角是对顶角;
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离;
(5)经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
10.如图1是AD∥BC的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF折叠并压平,再沿BF折叠并压平,若图3中∠CFE=18°
,则图2中∠AEF的度数为( )
A.108°
B.114°
C.116°
D.120°
11.已知方程组中x,y的互为相反数,则m的值为( )
A.2
B.-2
C.0
12.《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕,共重1斤(等于16两),雀重燕轻,互换其中一只,恰好一样重,问:
每只雀、燕的重量各为多少?
”如果设雀重x两,燕重y两,根据题意列出方程组正确的是( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(本题共5个小题,每小题3分,共15分,只要求写出最后结果)
13.计算:
180°
-23°
13′6″=______;
62.42°
=______°
______′______″.
14.如图所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=∠2,则∠2=______度.
15.如图所示,OP∥QR∥ST,若∠2=110°
,∠3=120°
,则∠1=______度.
第14题图第15题图
16.给出下列程序:
,且已知当输入的x值为1时,输出值为1,当输入的x值为-1时,输出的值为-3,则当输入的值为
时,输出的值为______.
17.若(2x+a)(3x-4)=bx2-2x-8,则a+b=______.
三、解答题(本大题共8小题,共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(本题满分8分,每小题4分)选择恰当的方法解方程组
(1)
(2).
19.(本题满分8分)
(1)计算:
(-a)2•(a2)2÷
a3
(2)先化简,再求值:
(3x+y)(2x-y)-(2x+y)(x-y),其中x=3,y=-2.
20.(本题7分).已知,如图,直线AB,CD被直线EF所截,H为CD与EF的交点,GH⊥CD于点H,∠2=30°
,∠1=60°
,AB∥CD吗?
为什么?
.
21.(本题8分)
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=116°
,∠ACF=20°
,求∠FEC的度数.
22.(本题8分)已知(x2+mx+n)(x+2)的结果中不含x2项和x项,
(1)求m,n的值.
(2)当m、n取第
(1)小题的值时,求m2+mn+n2的值.
23.(本题8分)为了保护生态平衡,绿化环境,国家大力鼓励“退耕还林还草”,其补偿政策如表1.
种树、种草每亩每年补粮、补钱情况表(表1)
种植名称
补偿内容
种树
种草
补粮
150千克
100千克
补钱
200元
150元
某农户积极响应国家号召,承包了一片山坡地种树、种草,所得到国家的补偿如表2,
种树、种草亩数及补偿通知单(表2)
种树、种草
30亩
4000千克
5500元
问该农户种树、种草各多少亩?
24.(本题10分)如图,有多个长方形和正方形的卡片,图甲是选取了2块不同的卡片,拼成的一个图形,借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a(a+b)=a2+ab成立.
(1)根据图乙,利用面积的不同表示方法,写出一个代数恒等式______;
(2)试写出一个与
(1)中代数恒等式类似的等式,并用上述拼图的方法说明它的正确性.
25(本题12分).问题情境:
如图1,AB∥CD,∠PAB=130°
,∠PCD=120°
.求∠APC度数.
小明的思路是:
过P作PE∥AB,如图2,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为______度;
请说明理由。
问题迁移:
(2)如图3,AD∥BC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,∠ADP=∠α,∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系?
请说明理由;
(2)在
(2)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
2016-2017学年度第二学期期中学业水平测试
七年级数学答案
一、选择题(共12小题,每小题3分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
D
13.156°
46′54″,62;
25;
12
14.140;
15.50;
16.
;
17.8
18.解:
(1),
②-①,得2x=2,即x=1,
把x=1代入①得:
y=2,
所以方程组的解为;
4分4分
(2)原方程组整理得:
,
①×
2+②得:
15y=11,即y=,
把y=代入①得:
x=,
则方程组的解为.4分
19.解:
(1)原式=a2•a2×
2÷
a3=a2+4-3=a3.3分
(2)(3x+y)(2x-y)-(2x+y)(x-y)
=6x2+2xy-3xy-y2-(2x2+xy-2xy-y2)
=6x2+2xy-3xy-y2-2x2-xy+2xy+y2
=4x26分
当x=3,y=-2时,
原式=4×
32=368分
20.解:
AB∥CD。
理由如下:
1分
∵GH⊥CD,
∴∠CHG=90°
.
又∵∠2=30°
,
∴∠3=60°
∴∠4=60°
又∵∠1=60°
∴∠1=∠4.
∴AB∥CD7分
21..解:
∵EF∥AD,AD∥BC,
∴EF∥BC,2分
∵AD∥BC,
∴∠ACB+∠DAC=180°
又∵∠DAC=116°
∴∠ACB=64°
4分
又∵∠ACF=20°
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=44°
∵CE平分∠BCF,
∴∠BCE=22°
6分
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECB,
∴∠FEC=22°
.8分
22..解:
(1)原式=x3+mx2+nx+2x2+2mx+2n.
=x3+(m+2)x2+(n+2m)x+n.
3分
由乘开的结果中不含x3和x2项,得到
m+2=0,n+2m=0,4分
解得:
m=-2,n=4;
6分
(2)当m=-1,n=2时,原式=m2+mn+n2=(-2)2+(-2)×
4+4=122
.8分4分
23.解:
方法一:
设该农户种树x亩,种草y亩,由题意得:
.4分
解这个方程组得:
经检验,方程组的解符合题意。
所以该农户种树20亩,种草10亩。
8分
方法二:
8分
24.解:
(1)观察图乙得知:
长方形的长为:
a+2b,宽为a+b,
∴面积为:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2;
(2)参考答案:
如图所示:
恒等式是,(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.
答:
恒等式是a+b)(a+b)=a2+2ab+b2.
其他图形,只要合理都是正确的。
写出正确式子再得3分,给出图形共得6分。
25.
(1)解:
过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD,
∴∠A+∠APE=180°
,∠C+∠CPE=180°
∵∠PAB=130°
∴∠APE=50°
,∠CPE=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°
.4分
(2)∠CPD=∠α+∠β,
理由是:
如图3,过P作PE∥AD交CD于E,
∵AD∥BC,
∴AD∥PE∥BC,
∴∠α=∠DPE,∠β=∠CPE,
∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β;
(3)当P在BA延长线时,
∠CPD=∠β-∠α;
10分
当P在AB延长线时,
∠CPD=∠α-∠β.12分
.说明:
解答题各小题只给了一种解答及评分说明,其他解法只要步骤合理,解答正确,均应给出相应的分数.