统计决策.ppt

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第九章第九章统计决策统计决策第一节第一节统计决策概述统计决策概述第二节第二节不确定型决策不确定型决策第三节第三节风险型决策风险型决策第四节第四节贝叶斯决策贝叶斯决策第五节第五节效用决策效用决策主主要要内内容容第九章第九章统计决策统计决策第一节第一节统计决策概述统计决策概述一、统计决策的涵义一、统计决策的涵义统计学家瓦尔德统计学家瓦尔德（A.Wald）（A.Wald）把关于假设检验和参数估计的经把关于假设检验和参数估计的经典统计理论加以概括，将不确定意义下的决策科学也包括在统计典统计理论加以概括，将不确定意义下的决策科学也包括在统计学范围之内，于学范围之内，于19391939年创立了统计决策理论，该理论弥补了过去年创立了统计决策理论，该理论弥补了过去统计理论的缺陷。

统计理论的缺陷。

统计决策的显著特点是：

统计决策的显著特点是：

统计决策建立在统计分折和统计预测的基础上，是一种统计决策建立在统计分折和统计预测的基础上，是一种定量决策定量决策。

统计决策是在不确定情况下，应用概率来进行决策的计算和分析，统计决策是在不确定情况下，应用概率来进行决策的计算和分析，是一种是一种概率决策概率决策。

第九章第九章统计决策统计决策二、统计决策的基本要素二、统计决策的基本要素完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：

完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：

决策目决策目标、自然状态、备选方案标、自然状态、备选方案。

决策目标决策目标决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。

决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。

自然状态自然状态自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部环境，也是影响决策的因素。

环境，也是影响决策的因素。

备选方案备选方案在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。

在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。

第九章第九章统计决策统计决策三、统计决策的分类三、统计决策的分类

（一）按照决策目标数量分类

（一）按照决策目标数量分类单目标决策单目标决策单目标决策是指围绕单目标决策是指围绕单一目标单一目标而进行的决策。

如是而进行的决策。

如是否经销彩电的决策，就只需要考虑是否获利和获利是否否经销彩电的决策，就只需要考虑是否获利和获利是否达到一定的目标来进行。

达到一定的目标来进行。

多目标决策多目标决策多目标决策是指需要同时考虑多目标决策是指需要同时考虑两个或两个以上目标两个或两个以上目标的决策。

如某企业要在几种产品中选择一种产品生产，的决策。

如某企业要在几种产品中选择一种产品生产，就既要考虑获利大小，又要考虑现有设备能否生产以及就既要考虑获利大小，又要考虑现有设备能否生产以及原材料供应是否充足等因素来选择其中一种。

原材料供应是否充足等因素来选择其中一种。

第九章第九章统计决策统计决策三、统计决策的分类三、统计决策的分类

（二）根据自然状态类型分类

（二）根据自然状态类型分类根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为根据决策的自然状态是否完全确定，统计决策可划分为确定型决策、风险型决确定型决策、风险型决策和不确定型决策策和不确定型决策三种类型三种类型。

确定型决策确定型决策确定型决策是指决策的自然状态完全确定，即在未来情况已知的条件下，按照确定型决策是指决策的自然状态完全确定，即在未来情况已知的条件下，按照既定目标和决策准则选定方案的决策。

既定目标和决策准则选定方案的决策。

风险型决策风险型决策某事件中存在着两个以上的不以决策者主观意志为转移的自然状态，在几种不同某事件中存在着两个以上的不以决策者主观意志为转移的自然状态，在几种不同的自然状态中未来会出现哪一种状态，决策者不能肯定，但各种状态出现的可能性即的自然状态中未来会出现哪一种状态，决策者不能肯定，但各种状态出现的可能性即概率，可由决策者预先估计或计算出来。

概率，可由决策者预先估计或计算出来。

不确定型决策不确定型决策不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态及其概率也一无所知不确定型决策是指决策者在对未来情况未知，对各种自然状态及其概率也一无所知的情况下所进行的决策。

的情况下所进行的决策。

第九章第九章统计决策统计决策四、统计决策的过程四、统计决策的过程统计决策过程一般包括以下基本步骤统计决策过程一般包括以下基本步骤：

明确目标明确目标拟定行动方案拟定行动方案探讨并列出未来可能的状态探讨并列出未来可能的状态统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决策者又无法控制和改变的因素所处的状况。

策者又无法控制和改变的因素所处的状况。

估计各可能状态出现的概率估计各可能状态出现的概率在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的频率直接估算可能状态的概率。

频率直接估算可能状态的概率。

估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。

估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。

运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出决策。

决策。

第九章第九章统计决策统计决策第二节第二节不确定型决策不确定型决策一、极端准则决策一、极端准则决策乐观准则决策乐观准则决策在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则，也称之为准则，也称之为最大收益准则最大收益准则。

它假定决策对象未来的。

它假定决策对象未来的情形是最理想的状态占优势，其决策步骤为：

情形是最理想的状态占优势，其决策步骤为：

先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益；先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益；再从这些最大收益值中选出最大者；再从这些最大收益值中选出最大者；与这个最后选中的最大值相对应的方案就是决策者选定与这个最后选中的最大值相对应的方案就是决策者选定的方案。

的方案。

第九章第九章统计决策统计决策一、极端准则决策一、极端准则决策悲观准则决策悲观准则决策悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。

种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。

其决策步骤是：

其决策步骤是：

首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值；首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值；然后再从这些最小收益值中选出最大者；然后再从这些最小收益值中选出最大者；与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。

与这个最后选出的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。

第九章第九章统计决策统计决策第二节第二节不确定型决策不确定型决策例例9.2.19.2.1某公司拟对是否研究开发某公司拟对是否研究开发种新产品进行决策。

根据新产品价格种新产品进行决策。

根据新产品价格可能发生的波动情况把自然状态划分为四类：

可能发生的波动情况把自然状态划分为四类：

PP11：

低于现价，：

低于现价，PP22：

与现价相同，：

与现价相同，PP33：

高于现价，：

高于现价，PP44：

价格大涨。

该公司可能采取的行动方案有三种：

价格大涨。

该公司可能采取的行动方案有三种：

AA11：

以抓：

以抓新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，新产品研究开发为主，并维持现有产品生产，AA22：

一方面抓新产品研究开发，：

一方面抓新产品研究开发，另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，另一方面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有市场一定份额，AA33：

不搞新：

不搞新产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份额。

产品研究开发，全力扩大现有产品产量和提高产品质量，扩大市场占有份额。

不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值不同方案在不同价格状态下所产生的收益或损失也称益损值（万元万元），如表，如表9.2.19.2.1所示，那么采取哪种方案后收益最大。

所示，那么采取哪种方案后收益最大。

第九章第九章统计决策统计决策第二节第二节不确定型决策（例不确定型决策（例9.2.19.2.1）根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发，根据乐观准则进行决策，该公司应一面抓新产品研究开发，一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。

一面扩大现有产品产量和提高质量，保证占有一定市场份额。

第九章第九章统计决策统计决策第二节第二节不确定型决策（例不确定型决策（例9.2.19.2.1）22按悲观准则决策按悲观准则决策（11）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值）先选出各种自然状态下每个方案的最小收益值

（2）选出最小值中最大值）选出最小值中最大值根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。

产品产量和提高产品质量，不搞新产品研究开发。

第九章第九章统计决策统计决策二、折中准则决策二、折中准则决策折中决策法步折中决策法步骤为:

首先确定首先确定乐观系数系数；接下来接下来选出每一方案的最大收益出每一方案的最大收益值和最小收益和最小收益值；然后按求出折中收益然后按求出折中收益值；最后最后选出折中收益出折中收益值中的最大中的最大值；这个最大个最大值所所对应的方案即的方案即为最最优方案。

方案。

第九章第九章统计决策统计决策二、折中准则决策（例二、折中准则决策（例9.2.29.2.2）例例9.2.29.2.2在例在例9.2.19.2.1中，若取中，若取=0.6=0.6，采用折衷的办法，该公司决策者应，采用折衷的办法，该公司决策者应采取何种方案？

采取何种方案？

根据折中准则法，选出每一方案的最大值与最小值。

根据折中准则法，选出每一方案的最大值与最小值。

因此因此该公司公司应选择行行动方案。

方案。

第九章第九章统计决策统计决策三、等可能性准则决策三、等可能性准则决策等可能性准则决策是指决策者在决策时对客观情况持同等态度的等可能性准则决策是指决策者在决策时对客观情况持同等态度的一种准则。

这个方法是一种准则。

这个方法是1919世纪数学家拉普拉斯提出来的，故亦称拉普世纪数学家拉普拉斯提出来的，故亦称拉普拉斯决策法。

拉斯决策法。

计算公式为计算公式为比较各种方案的平均收益值，选择与最大收益值对比较各种方案的平均收益值，选择与最大收益值对应的方案为决策方案。

应的方案为决策方案。

第九章第九章统计决策统计决策三、等可能性准则决策（例三、等可能性准则决策（例9.2.3）9.2.3）例例9.2.39.2.3用表用表9.2.19.2.1中的资料，按等可能性准则，求该公司应中的资料，按等可能性准则，求该公司应选择哪种方案。

选择哪种方案。

第九章第九章统计决策统计决策四、后悔准则决策四、后悔准则决策后悔准则是指通过计算各种方案的后悔值来选择后悔准则是指通过计算各种方案的后悔值来选择决策方案的一种决策准则。

决策方案的一种决策准则。

后悔准则的决策步骤为：

后悔准则的决策步骤为：

决策者先将每种自然状态下最高收益值定为该状态的理想目标决策者先将每种自然状态下最高收益值定为该状态的理想目标值；值；再将该状态下的其它收益值与之比较，计算其差值作为达到理再将该状态下的其它收益值与之比较，计算其差值作为达到理想目标的后悔值；想目标的后悔值；从各种自然状态下的各种方案的后悔值中找出最大后悔值，再从各种自然状态下的各种方案的后悔值中找出最大后悔值，再从中选出最小者；与这个最小者相对应的方案就是所选择的决策方从中选出最小者；与这个最小者相对应的方案就是所选择的决策方案。

案。

第九章第九章统计决策统计决策四、后悔准则决策（例四、后悔准则决策（例9.2.49.2.4）例例9.2.49.2.4利用表利用表9.2.19.2.1中的资料，依据后悔准则，该公司应如中的资料，依据后悔准则，该公司应如何决策。

何决