高中数学三视图教案.doc

高中数学三视图教案.doc

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人教版高中数学必修二

§1.2.2空间几何体的三视图

⒈知识目标：

使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。

⒉能力目标：

通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。

⒊情感目标：

通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、自主合作的精神，培养学生的空间想象能力和动手操作能力,生活中让学生学会多角度看问题.

教学的重点和难点：

重点：

画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。

难点：

识别三视图所表示的空间几何体。

教学模式与手段：

直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。

教材分析：

这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。

通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。

在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。

这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。

设计理念：

本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换。

教学设计

过程

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境

展示茶壶的图片：

学生观看图片，相互讨论交流，体会含义，得到感悟：

观察事物要全面。

使学生能够认识到全面细致的观察分析，提高学生的兴趣，引入本节内容。

新知探究

1、认识三视图

正视图----（光线）从前至后得正面（投影）

侧视图----从左至右得左面

俯视图----从上至下得上面

总结三视图的定义：

光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做主视图；光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做左视图；光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做俯视图。

主视图、左视图、俯视图合称三视图。

2.三视图的画法

如图所示的长方体的长、宽、高分别为a、b、c，画出这个长方体的三视图。

a

c

b

问题：

①长方体的长、宽、高分别指哪个尺寸？

②这个长方体的三视图分别是什么形状的？

③正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分别为多少？

④正视图和侧视图中有没有相等的线段？

正视图和俯视图呢？

侧视图和俯视图呢？

展示：

长方体三视图的形成，形状，三视图与长方体大小关系。

3学以致用，巩固新知

例题1画出几何体的三视图

例题2如图是三棱柱的位置发生改变，试画出其三视图，并比较它们的异同。

展示：

两个三视图

轮廓线要求：

眼见为实，不见为虚

小结：

1.侧视图在主视图右边，俯视图在主视图下边。

2.按照“长对正、高平齐、宽相等”作出对应的三视图。

它是指：

正视图和俯视图一样长：

正视图和侧视图一样高：

俯视图和侧视图一样宽。

3.作图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的用虚线表示。

问题：

以上是根据几何体画三视图，反之，你能依据三视图得出几何体的形状吗？

例题3

请说出与下列三视图对应的几何体名称。

练习：

下列三视图中表示的是哪个几何体？

巩固提高：

1画出下列组合体的三视图

2.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？

3.有个几何体的三视图如图，则搭成该几何体需要多少个小正方体？

回答问题，互相补充。

进一步了解三视图的含义,观看演示过程。

学生探究几何体与其三视图的形状大小关系：

长对正，高平齐，宽相等。

学生探究画几何体的三视图时，不同的棱用不同的线表示：

能够看见的轮廓线和棱用实线，不能看见的轮廓线和棱用虚线。

学生总结画三视图的方法及注意事项。

根据三视图想象得出空间几何体的形状。

个人尝试，小组交流，得出组合体的三视图。

学生唤醒记忆，提高学习的信心。

使学生体会三视图的形成原理，正确深入理解三视图的本质。

使学生理解几何体与其三视图之间的大小关系，熟练正确的画出三视图。

使学生理解什么样的棱画实线，什么样的棱画虚线，能够正确画出各个线条。

使学生加深对三视图的理解，掌握画三视图的方法。

加深对三视图的认识，提高学生的识图能力，培养学生的空间想象力。

提高学生的空间想象力，加深对三视图的理解。

小结

问题：

本节我们学习到了哪些内容？

展示：

本节内容

回顾本节所学知识

巩固成果

作业

层次一:

完成课本15页练习

层次二:

课后探究：

如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）

加深学生对三视图的理解，提高空间想象力、观察分析能力。