小学经典奥数题Word格式文档下载.docx
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解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*30/5=60；
每亩45天的总草量为：
28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为（84-60）/（45-30）=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（头）
解法二：
10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量（28*45-30*30）/（45-30）=24；
15亩原有草量：
1260-24*45=180；
15亩80天所需牛180/80+24（头）24亩需牛：
（180/80+24）*（24/15）=42头
【3】某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；
由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；
由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
【解答】甲乙合作一天完成1÷
2.4＝5/12，支付1800÷
2.4＝750元乙丙合作一天完成1÷
（3＋3/4）＝4/15，支付1500×
4/15＝400元
甲丙合作一天完成1÷
（2＋6/7）＝7/20，支付1600×
7/20＝560元
三人合作一天完成（5/12＋4/15＋7/20）÷
2＝31/60，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷
2＝855元
甲单独做每天完成31/60－4/15＝1/4，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成31/60－7/20＝1/6，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成31/60－5/12＝1/10，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷
1/6＝6天完工，且只用295×
6＝1770元
【试题4】一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
【解答】把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的18÷
3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：
20＝3：
2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷
3×
2＝4倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：
4＝3：
4
独特解法：
（50-20）：
20=3：
2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12（分），
所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：
12=3：
【试题5】甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？
【解答】把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×
5＝4份，乙获得的利润是50％×
6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×
5＝50套。
【试题6】有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：
5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
【解答】把一池水看作单位“1”。
由于经过7/3小时共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷
7/3＝1/4，乙管的注水速度是1/4×
5/7＝5/28。
甲管后来的注水速度是1/4×
（1＋25％）＝5/16
用去的时间是5/12÷
5/16＝4/3小时
乙管注满水池需要1÷
5/28＝5.6小时
还需要注水5.6－7/3－4/3＝29/15小时
即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是7/3÷
7/12＝4小时
乙管注满水池的时间是7/3÷
5/12＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要7/3×
5/7＝5/3小时
缩短的时间相当于1－1÷
（1＋25％）＝1/5
所以时间缩短了5/3×
1/5＝1/3
所以，乙管还要1.6＋1/3＝29/15小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
7/3×
5/7÷
（1＋25％）＝4/3小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
7/5＝49/15小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
49/15－4/3＝29/15小时
【试题7】小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
【解答】爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－3/10）：
（1/2－3/10）＝7：
骑车和步行的时间比就是2：
7，所以小明步行3/10需要5÷
（7－2）×
7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷
3/10＝70/3分钟。
【试题8】甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
【解答】乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷
（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×
80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷
2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷
2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
【试题9】甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
【解答】甲车和乙车的速度比是15：
10＝3：
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：
所以，两城相距12÷
（3－2）×
（3＋2）＝60千米
【试题10】今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？
【解答】解法如下：
（共12辆车）
本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
3吨（4个）
2.5吨（5个）
1.5吨（14个）
1吨（7个）
车的数量
4个
4辆
2个
2辆
6个
3辆
1个
1辆
【网络综合-小升初试题】
1．老师在黑板上写了13个自然数，让小王计算平均数（保留两位小数），小王计算出的答案上12.43。
老师说最后一位数字错了，其他的数字都对。
请问正确的答案应该是________。
2．老王的体重的2/5与小李体重的2/3相等。
老王的体重的3/7比小李体重的3/4轻1.5千克，则老王的体重为_______千克，小李的体重为________千克。
3．在一次考试中，某班数学得100分的有17人，语文得100的有13人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有_________人；
全班45人中两科都不得100的有__________人。
4．有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。
5．如图，在半圆的边界周围有6个点A1，A2，A3，A4，A5，A6，其中A1，A2，A3在半圆的直径上，问以这6个点为端点可以组成___________个三角形。
6．有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，为了花最短的时间到达公园，决定采用步行与乘车相结合的办法，那么最短时间为__________。
7．有48本书分给两组小朋友。
已知第二组比第一组多5人，若把书全部分给第一组，每人4本，有剩余；
每人5本，书不够，又若全给第二组，每人3本，有剩余；
每人4本，书不够，那么第二组有___________人。
8．如图，已知正方形和三角形有一部分重叠，三角形乙比三角形甲面积大7平方厘米，则x＝___________厘米。
9．学校某一天上午，要排数学、语文、外语、体育四节课。
数学只能排第一、二节，语文只能排第二、三节，外语必须排在体育的前面。
满足以上要求的课表有_________种排法。
10．甲、乙两个学生从学校出发，沿着同一方向走一个体育场，甲先以一半时间从每小时4千米行走，另一半时间以每小时5千米行走；
乙先以一半路程以每小时4千米行走，另一半路程以每小时5千米行走，那么先到体育场的是____________。
11．五年级有4个班，每个班有两个班长，每次召开班长会议时各班参加一名班长，参加第一次议的是A，B，C，D；
参加第二次会议都的是E，B，F，D；
参加第三次会议的是A，E，B，G；
而H三次会议都没参加。
请问每个班的两位班长各是谁？
12．1984年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，那么这人1984年__________岁。
参考答案：
1、12.462、70；
423、224、35、196、2.6
7、158、99、310、甲11、A-F，B-H，C-E，D-G12、20
2010年小升初综合模拟试卷
一、填空题：
3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．
5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.
6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；
若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．
7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．
9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．
10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．
二、解答题：
1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
2．数一数图中共有三角形多少个？
3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．
答案：
1．
（1）
3．（6个）
设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．
4．（99）
5．（二分之一）
把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图
6．（60千米/时）
两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷
2=105（千米/时）；
两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷
14=15（千米/时），由和差问题可得甲：
（105+15）÷
2=60（千米/时）．
乙：
60-15=45（千米/时）．
7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．
（1）当a=11时98+2a=120，120÷
3=40
（2）当a=14时98+2a=126，126÷
3=42
（3）当a=17时98+2a=132，132÷
3=44
相应的解见上图．
8．（61）
甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×
2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×
2）÷
3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．
9．（5）
满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．
10．（不能）
若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现．
二、解答题：
1．（62.5％）
混合后酒精溶液重量为：
500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：
500×
70％+300×
50％=350+150=500（克），混合液浓度为：
500÷
800=0.625=62.5％．
2．（44个）
（1）首先观察里面的长方形，如图1，最小的三角形有8个，由二个小三角形组成的有4个；
由四个小三角形组成的三角形有4个，所以最里面的长方形中共有16个三角形．
（2）把里面的长方形扩展为图2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有8个：
由二个小三角形组成的三角形有4个；
由四个小三角形组成的三角形有4个；
由八个小三角形组成的三角形有4个，所以新增28个．由
（1）、
（2）知，图中共有三角形：
16+28=44（个）．
3．（1210和2020）
由四位数中数字0的个数与位置入手进行分析，由最高位非0，所以至少有一个数字0．若有三个数字0，第一个数字为3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了．所以零的个数不能超过2个．
（1）只有一个0，则首位是1，第2位不能是0，也不能是1，；
若为2，就须再有一个1，这时由于已经有了2，第3个数字为1，末位是0；
第二个数大于2的数字不可能．
（2）恰有2个0，第一位只能是2，并且第三个数字不能是0，所以二、四位两个0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是0，所以它不能是1和3，更不能是3以上的数字，只能是2．
4．（0.239）
即0.2392…＜原式＜0.2397…．
一、填空。
1．一个数由5个十和4个十分之一组成，这个数写作（）。
2．9.08千米=（）千米（）米
3．0.8的倒数是（）。
4．京华中学有教师120人，老、中、青教师的人数比是1：
3：
4，有中年教师（）人。
5．2：
5==（）%。
6．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成（）比例。
7．当x=0.5时，4x+3的值是（）。
当x=（）时，4x+3=7。
8．一个圆锥体底面积周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，圆锥体的底面积是（）平方厘米，高是（）厘米。
9．100克的糖溶在水里，制成的糖水含糠率为12.56。
如果再加200克水，这时糖与糖水最简单的整数比是（）。
二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×
”。
1．除2以外，所有的质数都是奇数。
（）
2．分母是一位数，分子是质数的最小的最简分数是。
3．钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。
三、选择正确答案的序号填在（）里。
1．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。
（1）1：
80
（2）1：
8000（3）1：
8000000
2．比较两池的拥挤程度，结果是（）。
（1）甲池拥挤
（2）乙池拥挤（3）两池一样
四、用简便方法计算下面各题。
（写简算过程）
1．16.4+3.5+83.6+166.52.×
38.3+1.7×
五、
1．的除以的20与18的差，商是多少？
2．一个数减少它的15%后是5.1,这个数是多少？
（列方程解）
七、求下面组合图形的体积。
（单位：
厘米）
六、应用题。
1．在第27届奥运会上，中国运动员获牌情况统计如下：
金牌银牌铜牌
28块16块15块
（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？
（2）铜牌数量是银行数量的百分之几？
（3）金牌数量比铜牌数百分之几？
2．一辆汽车从东城开往西城，每小时行42千米，5小时到达乙城；
返回时用了4小时，平均每小时行多少千米？
（用比例解）
3．埃及金字塔现在高度大约140米，比建成时低了建成时大约高多少米？
4．甲、乙两队合修一条水渠需要15天，甲、乙两队的工作效率比是2：
3，如果乙队单独修这条水渠需要多少天？
5．桌子的价钱是椅子的3.2倍，买5把椅子和4张桌子共花2670元，每把椅子的单价是多少元？
一、填空题：
1.用简便方法计算：
2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％．
3．算式：
（121+122+…+170）（
41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）．
4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶
有______斤水．
5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场．
6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是
______．
7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径
上．则小圆的周长之和为______厘米．
8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他
做对______题．
9．在下面16个6之间添上+、、×
、÷
（），使下面的算式成立：
6666666666666666=1997
1．如图中，三角形的个数有多少？
2．某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；
若每间3人，则多出2个空床位．问宿
舍共有几间？
代表共有几人？
3．现有10吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3吨，问至少派
出几辆车才能保证一次运走？
4．在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？
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