人教版物理必修一试题高一第三章相互作用期末知识梳理含测试Word下载.docx
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（1）按性质的不同，分为重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、万有引力等；
（2）按效果的不同，分为拉力、推力、压力、动力、阻力、向心力、支持力等；
（3）按研究对象的不同，可分为内力与外力．
2．影响重心位置的因素：
质量分布和形状
（1）质量分布均匀的物体的重心位置，只与物体的形状有关．质量分布均匀形状规则的物体，它的重心在其几何中心上．
（2）质量分布不均匀的物体的重心不在其几何中心．此时，物体的重心可用悬挂法、支持法确定．
（3）物体重心的位置不一定总在物体上，重心可能在物体上，也可能在物体外．例如圆环、三角框架等，其重心都不在物体上．
►深化拓展◄
重力虽然由万有引力产生，但重力一般不等于万有引力．
知识点二、弹力
发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．
F＝kx（弹簧弹力的计算公式）
（1）弹力是由于施力物体形变而引起的．例如物体a对物体b的弹力是由于物体a发生形变而引起．
（2）弹力产生的条件：
①物体直接相互接触；
②物体发生弹性形变．
1．弹力的大小
弹力的大小与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大．
（1）对于难以观察的微小形变，可以由物体的受力情况和运动情况运用物体平衡条件来确定弹力大小．
（2）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算．
胡克定律：
在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比．数学表达式是：
F＝kx，还可以表示成ΔF＝kΔx，其中k叫做弹簧的劲度系数，其数值上等于弹簧发生单位长度形变时产生的弹力大小，它是用来描述弹簧的基本性质的物理量．
劲度系数跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细都有关系，对于一个确定的弹簧来说，它的劲度系数是一定的．在国际单位制中，劲度系数k的单位是牛/米．
2．弹力的方向
弹力的方向始终跟物体的形变方向相反，或与使物体发生形变的外力方向相反．凡是支持物对物体的弹力，方向总是垂直于接触面并指向受力物体．凡是一根线（或绳）对物体的弹力，方向总是沿线（或绳）收缩的方向．
举例：
轻绳中的弹力方向始终沿着轻绳．
杆中的弹力方向不一定沿杆．
面与面、点与面接触处的弹力方向垂直于面（曲面则垂直于接触点的切面）．
如何判断两个物体间是否存在弹力
（1）根据弹力产生的条件判断，即看物体间是否直接接触以及物体是否发生弹性形变．
（2）用假设法判断．当弹力的存在与否难以根据第一点直接判断时，可以假设两个物体之间弹力不存在，看物体是否还能保持现在的状态，如果能说明则没有弹力，否则就是有弹力．
（3）根据“物体的运动状态”分析．对物体进行受力分析，判断需不需要弹力，物体才能保持现在的运动状态．
注意：
弹力是接触力，但不是所有相互接触的物体之间都存在弹力，物体发生弹性形变是产生弹力的必要条件．
知识点三、摩擦力
摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力：
（1）一个物体在另一个物体表面上发生相对运动的时候，受到另一个物体阻碍它相对运动的力，这个力叫做滑动摩擦力；
（2）当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，受到另一个物体阻碍它相对运动趋势的力，这个力叫做静摩擦力．
1．摩擦力产生的条件
（1）接触面是粗糙的；
（2）两物体有相对运动或相对运动的趋势；
（3）两物体接触面上有压力．
2．摩擦力方向的确定
摩擦力的方向必定和接触面相切，由相对运动或相对运动的趋势确定，总与相对运动或相对运动趋势的方向相反．
通常情况下摩擦力的方向可能和物体运动方向相反，此时摩擦力是阻力；
摩擦力方向也可能和物体运动方向相同，此时摩擦力作为动力．所以摩擦力可能做正功，也可能做负功（当物体的位移为零时，摩擦力做功是零）．
不管摩擦力的方向与运动方向是不是相同，摩擦力的方向一定是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反．不管摩擦力是动力还是阻力，摩擦力一定总是阻碍物体间的相对运动或相对运动的趋势．
一般情况下，我们说物体运动或静止，是以地面为参照物的．而牵涉到“相对运动”，实际上是规定了参照物，如“A相对于B”，则必须以B为参照物，而不能以地面或其他物体为参照物．
3．摩擦力有无的确定
（1）由产生条件确定．这种方法就是看产生摩擦力的三个条件是否满足．有一个条件不满足，就没有摩擦力．
（2）根据运动状态确定．由物体的运动状态，结合物体受其他外力的情况来进行判断．
4．摩擦力大小的确定
（1）滑动摩擦力的大小跟压力有关（成正比），与引起滑动摩擦力的外力的大小无关．滑动摩擦力的大小常用公式f＝μFN求得，其中的FN表示正压力（不一定等于重力G），μ叫做动摩擦因数，它跟物体的材料、接触面的情况有关，μ没有单位．
（2）静摩擦力的大小随着相对运动的趋势强弱变化而在0和最大静摩擦力Fm之间变化．一般认为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．静摩擦力跟相对运动的趋势强弱有关，但是跟压力FN没有直接关系，不能用f＝μFN计算．
最大静摩擦力的大小跟压力FN有关．
1．物体受到滑动摩擦力时，物体不一定是运动的，也可能是静止的，但一定发生了相对运动，如上图所示，水平传送带以速度v运动，物体相对地面静止，此时物体受到的是滑动摩擦力．
2．同样，物体受到静摩擦力时，物体不一定是静止的，也可能是运动的，但一定是相对静止的．如上图所示，物体随传送带一起以速度v向上运动，物体相对传送带静止，物体虽然运动受到的却是静摩擦力．
3．汽车牵引力的施力物体并非是发动机
汽车的发动机工作时，带动车轮转动，主动轮与地面接触的部分有相对于地面向后运动的趋势，所以地面对主动轮有向前的静摩擦力，此即为汽车的牵引力．所以说，汽车牵引力的施力物体应该是地面，而不是发动机，牵引力的本质是地面提供的静摩擦力．
知识点四、受力分析
对物体进行受力分析的一般步骤：
（1）首先确定研究对象；
（2）然后根据力的概念，从物体所处的环境以及与其他物体的联系，按重力、弹力、摩擦力及其他力等顺序依次分析．
（3）最后检查分析结果能否使物体处于题目中所给的运动状态．
1．对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，也是研究力学问题的重要方法，受力分析时必须明确的程序是：
（1）根据题意来选取研究对象．原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象可以是一个物体或一个物体的某一部分，也可以是几个物体组成的系统．正确选取研究对象，对能否顺利解决问题往往起决定作用；
（2）把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力、再接触力的顺序进行受力分析，并画出物体的受力图，这种分析方法称为“隔离法”；
（3）当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用“整体法”．用整体法的简便之处在于不需要涉及内部各物体之间的作用力，而隔离法恰好可以分析系统内部各物体之间的相互作用力．整体法与隔离法交叉使用，往往可以优化解题思路和方法，使处理问题简洁明快．
2．怎样避免在受力分析时漏掉或者多出一些力
在分析物体受力时，为防止漏掉力，应养成按一定步骤分析的习惯，一般应先分析场力，再分析接触处的弹力和摩擦力．
为防止受力分析时出现多力的情况，可注意以下几个方面：
（1）每分析一个力，都应找出施力物体；
（2）分析研究对象受的力，不要把研究对象对其他物体施加的力也加在研究对象上；
（3）只分析根据力的性质命名的力（场力、弹力、摩擦力等），不分析根据效果命名的力（向心力、下滑力、回复力等）；
（4）为了使问题简化，忽略某些次要的力，如：
微小粒子的重力、速度不大时空气的阻力等．至于何时忽略某个力的影响，要依据题的目的、具体环境和条件而定．
知识点五、力的合成
1．矢量和标量
既有大小又有方向，且合成时遵循平行四边形定则的物理量叫矢量，如力、速度等；
只有大小没有方向的物理量叫标量，如时间、长度、质量、温度等．
2．合力和力的合成
一个力产生的效果如果跟几个力共同作用时产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力．求几个力的合力叫力的合成．
1．矢量与标量的区别
（1）表示方法不同．矢量既有大小，又有方向，用一根带箭头的线段来表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头表示矢量的方向，如力的图示；
标量只在数值后面带上单位即可，如某物体的质量m＝5kg；
（2）运算规则不同．标量的运算属于代数运算，同类标量，只要单位相同就可以直接相加减；
矢量的运算要遵循平行四边形定则（或三角形定则），合矢量与分矢量的关系就是平行四边形的对角线和两个邻边之间的关系；
（3）两个概念中正负号的含义不同．矢量中的负号表示矢量的方向和规定的正方向相反，和大小无关；
标量中的负号，表示标量的大小．
（4）需要特别注意的是，高中阶段有个别标量属于双向标量，例如电流I，它的方向和矢量的方向有本质的区别．
2．力的平行四边形定则
（1）力的平行四边形定则：
求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来．
如上图，矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）．
（2）平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法．一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果．
（3）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用．也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；
考虑了分矢量就不能再考虑合矢量．
3．共点力合成的计算
（1）同一直线上两个力的合成：
同方向时F＝F1＋F2；
反方向时F＝|F1－F2|，方向和较大的力方向相同．
（2）互成角度的两力合成：
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向．
合力大小范围的确定方法
（1）共点的两个力（F1、F2）的合力（F）的大小，与它们的夹角（θ）有关；
θ越大，合力越小，θ越小，合力越大．F1与F2同向时合力最大；
F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是：
|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力．
（2）共点的三个力，如果任意两个力的大小之和大于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零．
知识点六、力的分解
1．分力与力的分解
如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解．
2．力的分解与力的合成的关系
力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则．
1．力的分解的唯一性与多解性
两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力．若要得到确定的解，则须给出一些附加条件：
（2）已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的．
（3）已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如上图则有三种可能：
（F1与F的夹角为θ）
①F2<
Fsinθ时无解；
②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解；
③Fsinθ<
F2<
F时有两组解．
（4）已知两个不平行分力的大小（F1＋F2>
F）．如下图所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F1、F2有两种情况．
（5）存在极值的几种情况
①已知合力F和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值．
②已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值．
2．一个已知力按力的效果进行分解的方法
在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：
（1）先根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
（2）再根据两个分力的方向画出平行四边形，且注意标度的选取；
（3）根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小和方向．
求解方法：
①平行四边形法；
②正弦定理法；
③相似三角形法；
④余弦定理法．
如何将一个力进行正交分解
求多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边形定则求解，计算过程十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就十分简单．如上图，其基本步骤是：
（1）建立正交正方向（x轴、y轴）．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定．原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即使需要向两坐标轴投影分解的力尽可能少，在处理静力学问题时，通常选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，当然在其他方向较简便时，也可选用；
（2）分解与坐标轴方向不重合的力；
（3）沿着坐标轴方向求合力Fx、Fy；
（4）求Fx、Fy的合力F，F与Fx、Fy的关系如下：
F＝
，其方向为tanα＝Fy/Fx
如果F合＝0，则必然Fx＝0，Fy＝0，这是处理多力作用下物体的平衡问题的常用规律．
知识点七、共点力平衡的概念
1．共点力：
作用于物体上同一点的力，或力的作用线相交于一点的力叫做共点力．
2．平衡状态：
物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态．物体的加速度和速度都为零的状态叫做静止状态．物体的加速度为零，而速度不为零、且保持不变的状态是匀速直线运动状态．
3．共点力作用下物体平衡的运动学特征是加速度为零，动力学特征是合外力为零．
4．共点力作用下物体的平衡条件：
物体受到的合力为零．
共点力平衡的一些推论
1．若物体只受二个力的作用而处于平衡，则两个力大小相等、方向相反、在同一直线上．
2．物体在三个力的作用下处于平衡状态：
（1）一个物体如果在三个不平行的力作用下处于平衡状态，则这三个力必定共点共面，简称为不平行必共点，合力为零．
（2）任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反．
（3）三个非平行力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形．
3．物体在四个或四个以上的力作用下的平衡，根据平衡条件，一个物体受n个力平衡可看作是任意一个力和其余（n－1）个力的合力应满足二力平衡条件，即任意一个力和其余（n－1）个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一直线上．
“静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不可．要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别．例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止．也就是说，保持静止与速度为零不是一回事．
知识点八、共点力平衡问题的解决放方法
解决物体的平衡问题遵循的基本规律则是共点力作用下物体的平衡条件：
F合＝0.
求解平衡问题的一般解题步骤
1．选取研究对象
根据题目要求，选取某物体（整体或局部）作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：
（1）单个物体．若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全都画到物体的几何中心上；
否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上．
（2）多个物体（系统）．在分析外力对系统的作用时，用整体法；
在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带．
（3）几个物体的结点．几根绳、绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象．
2．分析研究对象的受力情况，并作出受力图
（1）确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力．受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析．
（2）准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向的确定，要培养准确画图的习惯．
3．选取研究方法——合成法或分解法
在解题中采用合成法还是分解法应视问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题较为常见．
4．利用平衡条件建立方程并求解
利用合成法分析问题时，其平衡方程为：
利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：
Fx＝0，Fy＝0.
求解平衡问题的常用规律
1．相似三角形法：
通过力三角形与几何三角形相似求未知力．对解斜三角形的情况更显优越性．
2．矢量图解法：
当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．
3．拉密原理：
三个共点力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为：
F1/sinα＝F2/sinβ＝F3/sinγ.
4．三力汇交原理：
物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．
5．矢量三角形法：
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．
典型例题
【例1】有关重力的论述中正确的是（ ）
A．物体受到的重力是由于地球对物体的吸引而产生的
B．在同一位置，物体静止时比它运动时受到的重力要大些
C．重力的作用点重心就是物体上最重的一点
D．物体的重心可能在物体上，也可能在物体外
切入点：
从重力、重心等概念入手分析．
【解析】重力是由于地球的吸引而产生的，A对．在同一位置，地球所受的重力与它的运动状态无关，B错．重心是物体上各部分所受的重力作用集中于此点，是等效，不能说是最重的点，C错．重心位置跟物体的形状有关，还与物体的质量分布有关，可能在物体上，也可能在物体外，D对．
答案：
AD
点评：
重力大小G=mg，质量的大小与物体的运动状态、空间位置无关，要判断重力是否发生变化，关键是分析g的变化．物体的重心可以在物体上，也可在物体外，重心位置与物体的质量分布、物体的形状有关．
【例2】请在图中按要求画出杆或球所受弹力的方向．
（1）杆靠在墙上；
（2）杆放在半球形的槽中；
（3）B球通过细线悬挂于A球上；
（4）球用细线悬挂在竖直墙上．
从弹力产生的条件和方向入手分析．
【解析】
（1）杆在重力作用下对A、B两处都有挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力，弹力方向与接触点的平面垂直．
（2）杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上．
（3）物体A与地面之间是平面与平面的相互接触，地面对物体A的支持力F1垂直接触面向上；
与球B是曲面与曲面之间的相互接触，先作出两曲面的公切面C，球B对物体A的压力F2垂直两曲面的公切面C并通过物体A、B的球心．
（4）球挤压墙壁，拉伸绳子，所以墙对球的弹力与墙垂直；
绳子产生的弹力沿绳斜向上．
弹力方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的形变方向相同．如果是点面接触则弹力垂直于面；
如果是点与曲面接触则弹力方向垂直于过点的曲面的切面；
如果是曲面与曲面接触则弹力方向垂直于公切面．
【例3】如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B．甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C．甲、乙两图中A均不受摩擦力
D．甲图中A不受摩擦力，乙图
中A受摩擦力，方向与F相同
从摩擦力的产生入手分析．
【解析】用假设法分析：
甲图中，假设A受摩擦力，其合力不为零，与A做匀速运动在水平方向受力为零不符，所以A不受摩擦力．乙图中，假设A不受摩擦力，A将相对于B沿斜面向下运动，从而A受沿斜面向上的摩擦力，故D为正确选项．
D
假设分析法是判断静摩擦力是否存在及其方向最常用、最方便的方法，特别应注意，当物体所处环境及所受其他外力变化时，静摩擦力的大小、方向也可能发生变化．
【例4】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
解析：
A、B保持静止，都处于平衡状态，合外力应该是零．首先对A、B组成的整体进行受力分析，竖直方向受重力（mA＋mB）g、A与墙壁的摩擦力fA和F，三力平衡；
水平方向可判断墙壁和A之间没有作用力，否则不能保持水平方向平衡．
如图a所示，隔离物体A，受重力mAg和B提供的弹力NBA，因为物体A保持静止，必然受到B提供的摩擦力fBA，且沿AB的接触面向上；
由此再隔离物体B，如图b所示，根据牛顿第三定律和已知条件，物体B共受四个力的作用．
[答案] C
【例5】如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°
，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物.在绳子距a端的c点有一固定绳圈.若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后
绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比
为（）
A.
B.2C.
D.
说明:
请尝试运用不同的力的合成和分解方法求解本题.
方法点拨：
解答本题可用三种方法：
（1）钩码的拉力产生了两个效果，即分别沿ac绳和bc绳方向产生的力的效果，可将拉力按力的效果分解.
（2）ac绳与钩码拉力垂直，可考虑用正交分解法.
（3）ac绳与bc绳拉力的合力与钩码的拉力平衡，可用力的合成法.
方法一：
力的作用效果分解法
钩码的拉力F等于钩码重力m2g.
将F沿ac和bc方向分解，两个分力分别为Fa、Fb，如图甲所示，其中Fb=m1g，由几何关系可得：
，又有
解得：
方法二：
正交分解法
绳圈受到三个力作用Fa、Fb、F，
如图乙所示.
将Fb沿水平方向和竖直方向正交分解，列方程得：
m1gcosθ=m2g，由几何关系得
故C正确.
方法三：
力的合成法
如图丙所示，
其中Fa、Fb的合力与F等大反向，即F合=F=m2g，
则：
，故C正确。
【总结提升】力的合成与分解方法的选择
力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法，一般情况下，若物体只受三个力，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；
若物体受三个以上力，多用正交分解法.
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