滤波器原理与结构.ppt

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第六章第六章滤波器原理与结构滤波器原理与结构滤波器的原理及分类滤波器的原理及分类6.1*常用模拟滤波器的设计常用模拟滤波器的设计6.2数字滤波器的基本网络结构及其信号流图数字滤波器的基本网络结构及其信号流图v数字信号的处理主要包括：

v1、离散时间信号分析v2、离散时间系统设计与实现（称数字滤波器的设计）内容提要内容提要v数字滤波器属于线性时不变离散时间系统的范畴。

数字滤波器属于线性时不变离散时间系统的范畴。

它具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出它具有稳定性好、精度高、灵活性大等突出优点优点。

本章主要介绍滤波器的原理及分类、常用模拟滤本章主要介绍滤波器的原理及分类、常用模拟滤波器的设计方法及数字滤波器的基本结构波器的设计方法及数字滤波器的基本结构第一节第一节滤波器的原理及分类滤波器的原理及分类滤波器基本概念滤波器基本概念一滤波器分类滤波器分类二数字滤波器技术要求数字滤波器技术要求三一、滤波器基本概念一、滤波器基本概念v滤波器可以用描述线性时不变系统的输入输出关滤波器可以用描述线性时不变系统的输入输出关系的数学函数来表示，如图系的数学函数来表示，如图6-16-1所示所示。

图图6-16-1滤波器的时域输入输出关系滤波器的时域输入输出关系一、滤波器基本概念一、滤波器基本概念v若若x（n）x（n），y（n）y（n）的傅里叶变换存在，则输入输出的的傅里叶变换存在，则输入输出的频域频域关系为：

关系为：

v在时域中在时域中输入输出关系用公式表示为输入输出关系用公式表示为二、滤波器分类二、滤波器分类v根据滤波器所处理的信号不同根据滤波器所处理的信号不同:

主要分模拟滤波器主要分模拟滤波器和数字滤波器两种形式。

和数字滤波器两种形式。

v从功能上分类从功能上分类:

滤波器可以分为低通、高通、带通滤波器可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

它们的理想幅频特性如图和带阻滤波器。

它们的理想幅频特性如图6-36-3所示。

所示。

图图6-36-3各种理想滤波器的幅频特性各种理想滤波器的幅频特性二、滤波器分类二、滤波器分类v从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类从实现的网络结构或者从单位冲激响应分类:

数字数字滤波器可以分成无限脉冲响应（滤波器可以分成无限脉冲响应（IIRIIR）滤波器和有）滤波器和有限脉冲响应（限脉冲响应（FIRFIR）滤波器。

它们都是典型线性时）滤波器。

它们都是典型线性时不变离散系统，其系统函数分别为不变离散系统，其系统函数分别为（6-1）（6-2）三、数字滤波器技术要求三、数字滤波器技术要求v常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。

假设数字滤常用的数字滤波器一般属于选频滤波器。

假设数字滤波器的传递函数波器的传递函数用下式表示用下式表示v选频滤波器的技术要求一般由幅频特性给出，相频特选频滤波器的技术要求一般由幅频特性给出，相频特性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则需性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则需要考虑相频特性的技术指标，例如在语音合成、波要考虑相频特性的技术指标，例如在语音合成、波形传输、图像信号处理等应用场合。

如果对输出波形传输、图像信号处理等应用场合。

如果对输出波形有严格要求，则需要设计线性相位数字滤波器。

形有严格要求，则需要设计线性相位数字滤波器。

三、数字滤波器技术要求三、数字滤波器技术要求图图6-46-4低通滤波器的技术要求低通滤波器的技术要求第三节第三节数字滤波器的基本网络结构及其信号流图数字滤波器的基本网络结构及其信号流图v数字滤波器设计首先就是根据给定技术指标设计数字滤波器设计首先就是根据给定技术指标设计出滤波器的系统函数出滤波器的系统函数H（z）H（z）或单位取样响应或单位取样响应h（n）h（n），然后再选择一定的运算结构将它转变为具体的数然后再选择一定的运算结构将它转变为具体的数字系统。

字系统。

v数字滤波器的实现，数字滤波器的实现，不管它有多么复杂，它所包不管它有多么复杂，它所包含的基本运算只有三种，即乘法、加法和单位延含的基本运算只有三种，即乘法、加法和单位延迟迟。

数字滤波器就是这三种基本运算单元按照一数字滤波器就是这三种基本运算单元按照一定的算法步骤连接起来，而构成一定的数字网络定的算法步骤连接起来，而构成一定的数字网络来实现的。

来实现的。

v信号流图是表达数字滤波器网络结构较好的一种信号流图是表达数字滤波器网络结构较好的一种方法。

图方法。

图6-166-16给出了数字滤波器中三种运算单元给出了数字滤波器中三种运算单元的信号流图。

的信号流图。

v利用这些基本运算单元利用这些基本运算单元,可以方便地画出差分方可以方便地画出差分方程对应的流图。

例如表征一简单的一阶程对应的流图。

例如表征一简单的一阶FIRFIR数字数字滤波器的差分方程为滤波器的差分方程为y（n）=x（n）+ax（n-1）,y（n）=x（n）+ax（n-1）,其对应其对应的信号流图如图的信号流图如图6-176-17所示。

表征最简单的一阶所示。

表征最简单的一阶IIRIIR数字滤波器的差分方程为数字滤波器的差分方程为y（n）=x（n）+ay（n-y（n）=x（n）+ay（n-1）,1）,其对应的信号流图如图其对应的信号流图如图6-186-18所示。

所示。

图6-16基本运算的信号流图图6-17一阶FIR数字滤波器的信号流图图6-18一阶IIR数字滤波器的信号流图y（n）=x（n）+ax（n-1）,y（n）=x（n）+ay（n-1）,主要内容主要内容IIR数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的基本网络结构一FIR数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的基本网络结构二一、一、IIR数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的基本网络结构v对于特定的数字滤波器对于特定的数字滤波器,表征它的差分方程或系统表征它的差分方程或系统函数是唯一的函数是唯一的,但由那些基本运算构成的算法可以但由那些基本运算构成的算法可以有很多种。

有很多种。

v例如例如,可以写成可以写成+,+,也可写成也可写成。

一、一、IIR数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的基本网络结构v尽管它们是同一系统函数尽管它们是同一系统函数,但具体算法却不同但具体算法却不同,因因此对应的网络结构也不同。

不同的网络结构将有此对应的网络结构也不同。

不同的网络结构将有不同的运算误差、稳定性、运算速度不同的运算误差、稳定性、运算速度,所以网络结所以网络结构也是数字滤波器研究的重要内容之一。

构也是数字滤波器研究的重要内容之一。

vIIRIIR数字滤波器具有下列特点数字滤波器具有下列特点:

单位冲激响应单位冲激响应h（n）h（n）具有无限时宽具有无限时宽,即其延伸到无限长即其延伸到无限长;系统函系统函数数H（z）H（z）在有限在有限ZZ平面平面（0|（0|ZZ|）|0|0处收敛，且有（处收敛，且有（NN11）阶极）阶极点在点在zz00处，有（处，有（NN11）个零点位于有限）个零点位于有限zz平平面的任何位置。

因此面的任何位置。

因此FIRFIR滤波器的结构主要是滤波器的结构主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈。

但在频非递归结构，没有输出到输入的反馈。

但在频率采样结构等某些结构中也包含有反馈的递归率采样结构等某些结构中也包含有反馈的递归部分。

部分。

FIRFIR滤波器有以下几种基本结构形式。

滤波器有以下几种基本结构形式。

v（-）（-）直接型直接型v由于表征由于表征FIRFIR数字滤波器的差分方程为数字滤波器的差分方程为（6-60）二、二、FIR数字滤波器的基本网络结构数字滤波器的基本网络结构v据此可以直接画出其对应的网络结构，它是据此可以直接画出其对应的网络结构，它是x（n）x（n）延时链的横向结构，如图延时链的横向结构，如图6-286-28所示，称之为直接所示，称之为直接型结构，也可称之为卷积型或横截型结构，也可型结构，也可称之为卷积型或横截型结构，也可画成图画成图6-296-29的结构。

图的结构。

图6-296-29和图和图6-286-28互为转置结互为转置结构构。

图6-28FIR数字滤波器的直接型结构图6-29FIR数字滤波器直接结构的转置