高一第一学期数学期末考试试卷(含答案).doc

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高一第一学期期末考试试卷

考试时间：

120分钟；

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

注息事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·

4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=R，集合，则=

（）

A． B．

C． D．

2.的分数指数幂表示为（）

A． B．a3 C． D．都不对

3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）

A.B.

C.D.

4.下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是

A．B．C．D．

5.已知函数是奇函数，当时，则的值等于（）

A． C． D．-

6.对于任意的且，函数的图象必经过点（）

A.B.C.D.

7.设a＝，b＝，c＝，那么（　　）

A．a

8.下列函数中哪个是幂函数 （）

A． B． C． D．

9.函数的图象是（）

10.已知函数在区间上的最大值为,则等于（）

A．－ B． C．－ D．－或－

11..函数的零点所在的区间是（）

A.B.C.D.

12.在一个倒置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （）

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。

第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：

本大题共4小题，每小题5分。

13.已知定义域为，则的定义域是

14.函数的递增区间是.

15.已知，则=

16.一个正三棱柱的三视图如右图所示，则该三棱柱的侧面积是．

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．

（1）当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；

（2）若（∁A）∩B＝B，求实数a的取值范围．

18.（本小题满分12分）已知.

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）判断的奇偶性；

（Ⅲ）求使的的取值范围。

19.（本小题满分12分）二次函数满足，且.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.

20.（本小题满分12分）某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：

销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y（单位：

万元）随销售利润x（单位：

万元）的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%，现有二个奖励模型：

，问其中是否有模型能完全符合公司的要求？

说明理由。

（解题提示：

公司要求的模型只需满足：

当时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；参考数据：

）

21.（本题满分12分）

已知函数＝1-2ax-a2x（a>1）

（1）求函数值域

（2）若[-2，1]时，函数最小值为-7，求a值，并求出函数的最大值。

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。

22.（本小题满分10分）已知全集，集合，，

求：

（Ⅰ）；（Ⅱ）；

23.（本小题满分10分）

已知函数

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求（）的值；

（Ⅲ）当时，求函数的值域。

24.（本小题满分10分）已知函数在定义域上为增函数，且满足,.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）解不等式.